I．考试性质

　　普通高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生参加的选拔性考试，高等学校根据考生的成绩，按已确定的招 生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。

　　数学科考试，要发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学知识掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的 潜能。

　　II．考试要求

　　《2000年普通高等学校招生全国统一考试说明（理科）》新课程版数学科部分是根据普通高等学校对新生文化素 质的要求，依据原国家教育委员会1996年颁发的《全日制普通高级中学课程计划（试验）》和《全日制普通高级中学数学 教学大纲（供试验用）》制订的。

　　数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想 和方法，考查思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力。

　　理工农医类高等数学科研试验的命题范围是：原国家教育委员会1996年颁布的《全日制高级中学数学教学大纲（ 供试验用）》的必修课与限定选修水平（二）的教学内容。

　　关于考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：

　　1．知识要求

　　对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解和掌握、灵活和综合运用，且高一级的层次要求包含低一级 的层次要求。

　　（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中直接应 用。

　　（2）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有 关问题。

　　（3）灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。

　　2．能力要求

　　（1）思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能 准确、清晰有条理地进行表述。

　　（2）运算能力：会根据法则、公式，进行数、式、方程的正确运算、变形和处理数据；能根据问题的条件，寻求与 设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

　　（3）空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其 相互关系，能对图形进行分解、组合与变形。

　　（4）解决实际问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题 ，包括提炼、解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。

　　3．对知识和能力的考查注意以下几点：

　　（1）对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合。重点知识是支撑学科知识 体系的主要内容，考查时要保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试验的主体。学科的内在联系，包括各部分知识在 各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识之间的横向联系。知识的综合性，则是从学科的整体高度考虑问题，在知识网络 交汇点设计试题。

　　（2）数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。因此 ，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌 握的程度。考查时，要从学科整体意义和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中 所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。

　　（3）对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性、应用性，切合考生实际。运算 能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是以含字母的式的运 算为主，同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，图形的处理与图形的 变换都要注意与推理相结合。解决实际问题的能力是上述三种基本数学能力的综合体现对数学能力的考查要以数学基础知识、 数学思想和方法为基础，加强思维品质的考查。对数学应用问题，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度， 切合中学数学教学实际。

　　（4）数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对教学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，在强调综 合性的同时，重视试题的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查。

　　III．考试内容

　　1．集合、简易逻辑

　　考试内容

　　集合、子集、补集、交集、并集

　　逻辑联结词、四种命题、充要条件

　　考试要求

　　（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，掌 握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

　　（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系，掌握充要条件的意义。

　　2．函数

　　考试内容

　　映射、函数、函数的单调性、函数的奇偶性

　　反函数、互为反函数的函数图象间的关系

　　指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、指数函数

　　对数、对数的运算性质、对数函数

　　函数的应用举例

　　考试要求

　　（1）了解映射的概念，理解函数的概念

　　（2）了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简 化函数图象的绘制过程。

　　（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。

　　（4）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。

　　（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质。

　　（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

　　3．不等式

　　考试内容

　　不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法，含绝对值不等式

　　考试要求

　　（1）理解不等式的性质及其证明。

　　（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

　　（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

　　（4）掌握简单不等式的解法。

　　（5）理解不等式 |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。

　　4．平面向量

　　考试内容

　　向量、向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点 间的距离，平移

　　考试要求

　　（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

　　（2）掌握向量的加法和减法。

　　（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。

　　（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。

　　（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向理的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握 向量垂直的条件。

　　（6）掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用，掌握平移公式。

　　5．三角函数

　　考试内容

　　角的概念的推广，弧度制

　　任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系式：sina2a+cos2a=1, si n a/cos a=tan a, tan a cot a=1，正弦、余弦的诱导公式。

　　两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切

　　正弦函数、余弦函数的图象和性质，周期函数，函数y=Asin(ωx+ψ)的图象，正切函数的图象和性质，已 知三角函数值求角。

　　正弦定理，余弦定理，斜三角形解法举例

　　考试要求

　　（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。

　　（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同解三角函数的基本关系式，掌 握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义。

　　（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

　　（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。

　　（5）了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asi n(ωx+ψ)的简图，理解A、ω、ψ的物理意义。

　　（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x, arcos x,arctan x表示。

　　（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解三角形的计算问题。

　　6．数列

　　考试内容

　　数列

　　等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式。

　　等比数列及其通项公式，等比数列前n项和公式。

　　考试要求

　　（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数 列的前几项。

　　（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题。

　　（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。

　　7．直线和圆的方程

　　考试内容

　　直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式，直线方程的一般式。

　　两条直线平行与垂直的条件，两条直线的交角，点到直线的距离。

　　用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题。

　　曲线与方程的概念，由已知条件列出曲线方程。

　　圆的标准方程和一般方程，圆的参数方程。

　　考试要求

　　（1）理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据 条件熟练地求出直线方程。

　　（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直 线的位置关系。

　　（3）了解二元一次不等式表示平面区域。

　　（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用。

　　（5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法。

　　（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。

　　8．圆锥曲线方程

　　考试内容

　　椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程。

　　双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质。

　　抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质。

　　考试要求

　　（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质。

　　（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。

　　（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。

　　（4）了解圆锥曲线的初步应用。

　　9．（A）直线、平面、简单几何体

　　考试内容

　　平面及其基本性质，平面图形直观图的画法

　　平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面直线的距离

　　直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性质，点到平面的距离，斜线在平面上的射影，直线和平面 所成的角，三垂线定理及其逆定理

　　平行平面的判定与性质，平行平面间的距离，二面角及其平面角，两个平面垂直的判定与性质

　　多面体、棱柱、棱锥、正多面体、球

　　考试要求

　　（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图，能够画出空间两条直线、直线和平 面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

　　（2）了解空两条直线的位置关系，掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离 的概念（对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离）。

　　（3）了解空间直线和平面的位置关系，掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，理解直线和平面垂直的判定定 理和性质定理，掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，了解三垂线定理及其逆定理。

　　（4）了解平面与平面的位置关系，掌握两个平面平行的判定定理和性质定理。掌握二面角、二面角的平面角、两个 平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。

　　（5）会用反证法证明简单的问题。

　　（6）了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。

　　（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。

　　（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

　　（9）了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

　　（10）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式。

　　9．（B）直线、平面、简单几何体

　　考试内容

　　平面及其基本性质，平面图形直观图的画法

　　平行直线

　　直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定，三垂线定理及其逆定理

　　两个平面的位置关系

　　空间向量及其加法、减法与数乘，空间向量的坐标表示，空间向量的数量积

　　直线的方向向量，异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面直线的距离

　　直线和平面垂直的性质，平面的法向量，点到平面的距离，直线和平面所成的角，向量在平面内的射影

　　平行平面的判定和性质，平行平面间的距离，二面角及其平面角，两个平面垂直的判定和性质

　　多面体、棱柱、棱锥、正多面体、球

　　考试要求

　　（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图，能够画出空间两条直线、直线和平 面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

　　（2）了解空两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系。

　　（3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理， 了解三垂线定理及其逆定理。

　　（4）理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘。

　　（5）了解空间向量的基本定理，理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。

　　（6）掌握空间向量的数量积的定义及其性质，掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式，掌握空间两点间距离公 式。

　　（7）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。

　　（8）掌握直线和直线、直线和平面，平面和平面所成的角、距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给 出公垂线或在坐标表示下的距离，掌握直线和平面垂直的性质定理，掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。

　　（9）了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。

　　（10）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。

　　（11）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

　　（12）了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

　　（13）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式。

　　（考生可在内容9（A）和9（B）中任选其一）

　　10、排列、组合、二项式定理

　　考试内容

　　分类计数原理与分步计数原理

　　排列、排列数公式

　　组合、组合数公式、组合数的两个性质

　　二项式定理、二项展开式的性质

　　考试要求

　　（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

　　（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的问题。

　　（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

　　（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

　　11、概率

　　考试内容

　　随机事件的概率，等可能性事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，独立重复试验

　　考试要求

　　（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义

　　（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

　　（3）了解互斥事件相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事 件的概率。

　　（4）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

　　12、概率与统计

　　考试内容

　　离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和平方差

　　抽样方法，总体分布的估计，正态分布，总体特征数的估计，线性回归

　　考试要求

　　（1）了解随机变量、离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

　　（2）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

　　（3）会用抽机抽样，系统抽样，分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。

　　（4）会用样本频率分布去估计总体分布。

　　（5）了解正态分布的意义及主要性质。

　　（6）了解假设检验的基本思想。

　　（7）会根据样本的特征数估计总体。

　　（8）了解线性回归的方法。

　　13、极限

　　考试内容

　　数学归纳法、数学归纳法应用举例

　　数列的极限

　　函数的极限，极限的四则运算，函数的连续性

　　考试要求

　　（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

　　（2）理解数列极限和函数极限的概念。

　　（3）掌握极限的四则运算法则，会求某些数列与函数的极限。

　　（4）了解函数连续的意义，理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。

　　14、导数与微分

　　考试内容

　　导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数

　　两个函数的和、差、积、商的导数，复合函数的导数，基本导数公式

　　微分的概念与运算

　　利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值

　　考试要求

　　（1）了解导数概念的某些实际背影（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等），掌握函数在一点处的导数的 定义和导数的几何意义，理解导函数的概念。

　　（2）熟记基本导数公式（c,xm(m为有理数)，sin x, cos x, ex, ax, Inx, logax的导数）。掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。

　　（3）理解微分的概念（dy=y’dx），了解函数在一点处的微分是函数增量的线性近似值，会求某些简单函数 的微分。

　　（4）了解可导函数的单调性与其导数的关系，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数要极值点 两侧异号），会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值。

　　15、积分

　　考试内容

　　定积分的概念，定积分的简单性质，微积分基本公式

　　原函数与不定积分的概念，不定积分的线性性质，基本积分公式

　　平面图形的面积，旋转体的体积，路程问题，变力作功

　　考试要求

　　（1）了解定积分概念的某些实际背景（变速直线运动的路程，曲边梯形的面积等），了解定积分的几何意义，知道 函数连续是定积分存在的充分条件。

　　（2）理解定积分的简单性质（线性性质及对区间的可加性），了解微积分基本公式（牛顿一莱布尼兹公式），会用 它来求一些函数的定积分。

　　（3）掌握原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的线性性质，熟记基本积分公式（c,xm(m为有理数)，s in x, cos x, 1/x,ex, ax的积分），会利用线性性质和基本积分公式求较简单的函数的不定积分。

　　（4）会用定积分求一些平面图形的面积、旋转体的体积、变速直线运动的路程、变力所作的功。

　　16、复数

　　考试内容

　　复数的概念、复数的向量表示法

　　复数的加法与减法、复数的乘法与除法

　　复数的三角形式，复数三角形式的乘法、除法、乘方、开方

　　考试要求

　　（1）了解引进复数的必要性，理解复数的有关概念，掌握复数的代数表示及向量表示

　　（2）掌握

特别说明：由于高考各方面情况的不断调整与变化，新浪网所提供的所有高考消息可能与实际情况有所出入，仅供参考。敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

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