二、全面复习阶段应注意的问题
主持人:学生在短时间提高数学的成绩应该注意什么呢?
郭老师:专升本高等数学内容较多,考生应尽可能地全面复习,但是在复习中要注意突出重点,注意抓住最主要的知识点。高数(一)、(二),比高中起点的文、理科数学卷,差异大些。掌握好前面公共部分的一元函数的极限、导数、积分与偏导数计算是关键,历年的考卷的题目范围及其类型是比考试大纲更具体的要求,也比复习教材明确得多。特别对数学基础不够扎实的考生,通过对以往考题的熟悉,可以提高复习效率。
复习过程中,要有意识培养对选择题的解题能力,要有意识的提高对选择题解题能力的培养。这样有助于考试中多得分。解选择题有直接法、筛选法、逆推法、特殊值法和图形法等等。考生在复习中要有意识地加强对解选择题的能力的培养和提高。
主持人:现阶段只做模拟试卷,是否有必要对课本进行系统的学习呢?
郭老师:现在,应该是在全面复习的基础上,进行强化复习的阶段,所谓强化复习主要是以突出重点,强化练习为主,强化练习那就是做这些重点的练习,不是以多取胜,我们不主张题海战术,选择课本中与考题类似的习题进行重点练习。因为成人考生时间都比较紧,工学矛盾比较突出,在做练习中一定要注意归纳总结,寻求一般解题规律。练习题的难易要适度,历年成人高考试题就极具有参考价值,可以做一做模拟测试(28题的模拟卷,150分钟完成),这样做可以增强自信或发现差距。
主持人:请您为我们的考生提出考前复习备考建议:
郭老师:还有不到两个月的时间,要在这段时间里有一个自己的复习计划。在已知考试范围的前提下,把该记的都记住。如:求导基本公式、法则,积分基本公式…,但不能死记硬背,有的公式是根据特点去背,在理解的基础水去背。然后要通过做题把公式、法则记牢,用活,举一反三,达到真正掌握的程度。参加考试就心中有谱了。
如果数学基础知识掌握得不牢固,就先别抠难题。难题的综合性、技巧性强。往往既耽误时间,又挫伤自信心。专升本的数学试题中是要有几道难题的,那才能把一般考生和数学解题能力强的考生区分开来,试卷才有区分度。如果数学基础较好,当然可以考虑较难题目的求解技巧了。
特别指出:“极限”是高等数学中一个很重要的基本概念,无论是导数,还是定积分、广义积分、曲线的渐近线等概念都是建立在极限的基础上,极限是研究微积分的重要工具。但极限的概念与理论只是高等数学的基础知识,并不是复习的重点,复习的重点是高等数学的核心内容——微分学与积分学,特别是一元函数的微积分,对微分与积分的基本概念、基本理论、基本运算和基本应用要多下功夫。而且,专升本数学考卷上的极限题,大都可用洛必达法则求解。
想取得较好成绩的考生应深刻理解高等数学中的基本概念,特别是导数与微分的定义、原函数与不定积分的定义、定积分的定义等概念。要熟练掌握基本方法和基本技能,特别是函数极限的计算,函数的导数与微分的计算,不定积分与定积分的计算,这是高等数学部分运算与应用的基础。复习中应当狠抓基本功,从熟记基本公式做起,如基本初等函数导数公式,不定积分基本公式。要熟练掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则。要熟练掌握计算不定积分与定积分的基本方法,特别是凑微分法与分部积分法。考题中会有相当数量的关于导数与微分、不定积分与定积分的基本计算题,加强练习,熟悉考题中的各种题型,掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与解题技巧。试题并不难,考生只要达到上述要求,一定能正确解答相应试题而取得较好成绩。
需要特别指出:虽然去年高数(一)、(二)都没考利用定积分求平面图形面积的题型,但根据以往统计,今年考查该题型的概率较大,该题属综合性考题占10分,考生应重点复习。
概率论初步的复习:作为计算基础,学习概率之前要适当补习排列与组合知识。古典概型是必考题型。要理解随机现象、随机试验、随机事件等有关概念,区分事件的包含关系,互斥,互逆以及相互独立关系。掌握概率的加法公式,乘法公式,条件概率的计算。了解离散型随机变量的分布列,会计算其期望与方差。
二元函数极值虽然高数(一)、(二)课本上都有,但因难度较大,考的可能较小,基础较好的考生可有所准备。
高数(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法,会求简单函数的n阶导数,理解罗尔定理、拉格朗日中值定理,但上述知识点对《高数》(二)并不做要求;又如在一元函数积分学中,《高数》(一)要求掌握三角换元求不定积分,其中包括正弦变换、正切变换和正割变换,而《高数》(二)对正割变换不做考核要求。
考前串讲的作用是:使考生进一步明确考试的重点、难点。。指出若干必考题型并强调常用的解题方法,技巧。有的考生基础不太好,已经复习过一次了,现在又忘掉了,这种考生往往不容易自己把整个的考试知识脉络理清楚,听一听串讲,老师可以帮你把这个知识脉络弄明白。还有的考生,以前数学基础还不错,但忘了,七、八年没做数学题了。听听串讲,可以明白要考什么,必须掌握什么,有助于他在有限的时间内回忆并熟悉考试有用的知识。
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