1、本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。

　　2、评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。

　　3、第17题至第22题中右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题的累加分数，给分或扣分均以1分为单位。

　　解答

　　一、(第1题至第12题)每题正确的给4分，否则一律得零分。

　　1.4。

　　2.(1/2，3)。

　　3.(-4，0)。(6，0)

　　4.e-2。

　　5.1

　　6.9

　　7.侧梭柜等/侧梭与底间所成角相等……

　　8.x。

　　9.-462。

　　10.1/14。

　　11.(0，5)。

　　12.b1b2…b n=b1b2…b17…(n<17，n∈N)

　　二、(第13题至第16题)每一题正确的给4分，

　　13C14A15A16D

　　三、(第17题至第2题)

　　17.解]设椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1。…(2分)

　　由题意a=3，c=2 2，于是b=1。

　　y=x+2

　　由：

　　得10x2+36x2+27=0。

　　x2/9+y2=1因为该二次方程的判别式△>0，所以直线与椭圆有两个不同交点，…(8分)

　　设A(c1，y2)，B(x2，y1)。

　　则x1+y2=-18/5。

　　视线段AB的中点坐标为(-(9/5)、1/5)。(12分)

　　18.解法一]如图建立空间直角坐标系(2分)

　　z由题意，有A(0、2、0)、C(3、0、0)、E(1、1、0)。

　　D设D点的坐标为(0、0、0)。

　　得BE={1、1、0}，AD={0、-2、1}(6分)

　　BE与AD所成的角为θ，则AD·BE= 2·4+22 008θ= -2。

　　B y且AB与BE所成的角的大小为ARCCOS 10 /10。

　　C A∴cos2θ=2/4+22 =1/10。

　　E得，故BD的长度是，(10分)

　　x又VABCD =(1/6)AB×DC×BD。

　　由此四面体ABCD的体积是8/3。

　　(12分)

　　解法二]

　　过A引BE的平行线，交CB的延长线于F。

　　∠DAF是异面直线BE与AD组成的角。

　　∴∠DAF=ARCCOS 10 /10…(4分)

　　D∵E是AC的中点，∴B是CF的中点，

　　AF=2BE=2 2。

　　…(6分)

　　又AF、BA分别过DB、DA的，且AF=BC=DA∴DF=DA。

　　…(分)

　　B三角形ADF是等腰三角形E AD=(AF/2)·（1/cos∠DAF)= 20，C故BD= AD2-AD2=4。

　　…(10分)

　　又VABCD=(1/6)AB×BC×BD。固此四面体ABCD的体积是8/3。

　　…(12分)

　　19.解](1)当a=1/2时，f(x)=x+(1/2x)-2。

　　∵f(x)在区间(1，+20)上为增的数。

　　…(3分)

　　∴f(x)在区间(1，+20)上的最小值为f(1)=7/2。

　　…(6分)

　　(2)解法一]在区间(1，+20)上：

　　f(x)=(x2+2x-a/x)>0恒成立? x2 +2x+a>0恒成立…(8分)

　　设y= x2 +2x+a=,x∈(1,+ 20)

　　y=x2+2x+a=(x+1) 2+a-1递增：∴当x=1时，y min =3+a，…(12分)

　　正是当且仅当y min =3+a>0时，函数f(x)>0恒成立，

　　故a>-3。…(14分)

　　(2)解法二]f(x)=x+a/x+2. x=(1. +20 )

　　当a>0时，函数f(x)的值成为正，…(8分)

　　当a<0时，函数f(x)递增。

　　故当x=1时，f(x)min =3+a，…(12分)

　　于是当且仅当f(x)min =3+a>0时,

　　函数f(x)>0恒成立，

　　故a>-3…(14分)

　　20.

　　解](1) r=4 2、θ=45° 　　得指令为(4 2，45°）。(4分)

　　(2)设机器人最快在点P(x，0)处截住小球…(6分)

　　则因为小球速度是机器人速度的2倍，

　　所以在相同内有0 4 P 17 x

　　即3x2+2x

　　得x=(23/3)或x=7。

　　∵要求机器人最快地去截住小球，即小球滚动距离最短，

　　∴x=7

　　故机器人最快可在点P(7，0)处截住小球，…(10分)

　　所给的指令为(5，13°），…(14分)

　　21.解](1)由题意，an=n+1/2。

　　∴b n =2000(a/10)n+(1/2)

　　…(4分)

　　解](2)∵函数y=2000(a/10)2 (0

　　∴对每个自然数a n有b n>b n+1>b n+2。

　　则以b n、b n-1、b n+2为边长能构成一个三角形的充要条件是b n+2 +b n-1 >b n。

　　即(a/10)2+(a/10)-1>0。…(7分)

　　解得a<-5(1+ 5 )减a>5(5 -1)

　　∴5(5 -1)

　　解](3)∵5(5 -1)

　　∴a=7。

　　b n =2000(7/10)n+(1/2)。…(12分)

　　数列{ b n }是一个通减的正数数列，对每个自然数n>2,B n =b n B n-1。

　　于是当b n >1时，B n>B n-1当b n <1时，B n < B n-1。

　　因此，数列{ B n }的最大项的项数n满足不等式b n>1且b n-1<1。

　　由b n=2000(7/10)n+(1/2) >1。

　　得a=20.8

　　∴n=20。…(16分)

　　22.解](1)由题设，|m|= |z 0·z|= |z 0||z|=2|z|。∴|z 0|=2。

　　于是由1+m2 =4，且，m=0，得同m= 3。…(3分)

　　因此由x2+y2i=(1- 3 i)·（x+yi)=x+ 3 y+( 3 x-y)i

　　x2=x+ 3y

　　得关系式…(5分)

　　y2= 3x-y

　　x+ 3 y= 3

　　解](2)由题意，有…(7分)

　　3x-y=2

　　x=(3/4) 3

　　解得

　　y=1/4

　　即P点的坐标为(3/4 3，1/4)…(10分)

　　解](3)∵直线y=kx上的任意点P(x, y)，其经变换后的点O(x+ 3 y·3x-y)仍在该直线上

　　∴3x -y=k(x+ 3y )。

　　即(3 k+1)y=( 3 -k)x。…(13分)

　　解法一]当k=0时，y=0，y= 3x不是同一条直线。

　　∴k=0。

　　于是( 3k+1/1)=( 3 -k/k)。…(16分)

　　即3k2+2k- 3 =0.

　　解得k=( 3 /3)或k=- 3。…(18分)

　　解法二]取直线y=kx上的点()。

　　得(3k +1)k= 3 -k.

　　即3k2 +2k- 3 =0.

　　得k= 3 /3或k=- 3 .…(16分)

　　经检验，y=(3/3)x或y=- 3x确实满足条件…(18分)

特别说明：由于高考各方面情况的不断调整与变化，新浪网所提供的所有高考消息可能与实际情况有所出入，仅供参考。敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

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