作者:整理者：OSB

　　GRE Logical Reasoning

　　GRE逻辑推理题，俗称“单题”，是GRE逻辑考试的一个重要组成部分，也是中国考生最觉得头疼的部分，原因在于它要求的阅读能力较高。整个题目由一个背景段落、一个问题和五个选项构成。从某个角度而言，完全读不懂对于解题是毫无意义的，考生只有在大概领会到文中推理和问题方向的基础上，才能够正确解题。下面从题型模式、问题内容、出题背景、解题原则、选项构成和解题步骤几个方面，介绍GRE逻辑推理题的出法、考法及解法的基本特点。

　　(1)题型简介：在最新的GRE计算机考试中，单题大约有11～14道，相对于笔试而言虽阅读量和题量有所减少，但由于在计算机屏幕上读题，不像笔试那样可以划出重点对象，所以对阅读能力提出了更高的要求。希望考生重点加强英语阅读能力，这样才能更好地迎接GRE的挑战。

　　(2)GRE逻辑单题：每个section中的单题平均2分钟一题。

　　(3)逻辑单题所考查的逻辑推理方向：主要考查理解、分析和评价论述能力。考题可能测试认识某一短语或句子在论述中所扮演的角色，找出论述的观点，找出论述所基于的假设，得出结论，形成假说，找出论述的方法，评价论述，反对论述以及分析论据。

　　综合而言，考题从下列三方面提出问题：

　　A.论述建立：这一类问题可以问你这样一些问题，诸如论述的基本结构，正确地得到结论，基于的假设，能很好地提供论据的解释性假说，相似论述之间的类似之处。

　　B.论述评价：这一类问题可以让你分析一个给定的论述并且找出可能的支持，或反对给定论述的因素，在论述过程中所犯的推理错误，论述着手的方法。

　　C.形成并且评价行动计划：这一类问题可以问你诸如不同行动计划的相似性、有效性或者效率；可能加强或削弱拟议行动计划成功前景的因素，行动计划所基于的假设。

　　以上三方面概括了GRE逻辑单题的所有问题方向，但在近几年的考题中，有些问题方向已很少涉及。下面会介绍一些重点的考查方向。

　　(4)出题背景及考题分类：GRE逻辑推理每个问题基于一个短文或一个简单图表，所涉及内容是研究生在学术研究和日常阅读中的材料。这些材料可能来自某一学科的研究，诸如生物学、社会学、历史、文学等各个方面，也可能来自日常生活中所熟悉的内容，诸如广告、非正式讨论、对话等等。虽然涉及内容广泛，但和GRE阅读一样，不需要任何学科的特定知识来回答问题，并且不能借助自己所熟悉的学科知识来理解问题，而应当从逻辑推理的角度来回答问题。尽管有些考题涉及逻辑学中的专用术语，但并不需要正式逻辑学的知识来解答。GRE逻辑推理题由三个部分组成：段落(图表)、问题、五个选项，其中最重要的是问题。从不同的提问角度。作者将考题分为三类。此种分类与GRE分类略有不同，是针对解题方向及中国考生的思维特点和复习特点而做的分类，也只能代表作者的个人观点。此三类问题为归纳(induction)、演绎(deduction)、解释现象(explanation)。

　　A归纳典型问题：

　　If the statement above are true, which of the following must also be true?

　　Which of the following inferences is best supported by the passage?

　　It can properly be inferred from the passage that…?

　　The author in the passage above argues that…?

　　Which of the following most logically completes the argument?

　　B.演绎典型问题：

　　Which of the following is the assumption of the passage above?

　　Which of the following, if true, most strongly support the view expressed above?

　　Which of the following , if true, most forcefully weaken the argument of the passage above?

　　The answer to which of the following would be most helpful evaluate the argument?

　　C.解释典型问题：

　　If all of the statements above are correct, and explanation of their apparent condition is provided by the hypothesis that…?

　　Which of the following , if true, would help resolve the apparent paradox presented above?

　　Which of the following, if true, most help to account for the unusual state of the affairs described above?

　　(5)GRE逻辑推理题的解题原则：

　　A.which of the following原则：GRE逻辑推理考题中大多树有which of the following。它体现了GRE的选项是在“下列五个”中进行选择的，或许并不是常识中的最佳选项，但只要是五个选项中最好的一个就可以了。例如某一问题问：Which of the following ,if true, most strongly support the views expressed above?但选项中没一个起到支持作用，有四个反而反对上述观点，有一个与上述观点毫无关系，选择哪一个呢？应当选择那个与上述观点无关的选项。但GRE考题中不会出现两个或两个以上选项同时实现问题目的性，而需要你去评判哪一个更好。鉴于中国学生的时间不够，考生在考试中找到一个实现目的的选项后，不必再去比较其他选择。但在学习过程中，必须深刻体会什么样的答案是正确的。比较其他选择，培养对正确思维的感觉，同时体会GRE问题的回答所基于的which of the following原则。

　　B.if true原则：if true在大多数考题的问题中出现，紧接在which of the following之后，有时为if feasible或if accepted等等。它体现出对选项的正确性不能怀疑，即使其可能违反常识，我们是在它if true的情况下分析其是否能够回答GRE的问题。段落中所呈现的观点或事实是否正确并不重要，重要的是体会推理的方法是否成立，有何缺陷，以及如何通过问题的目的去评价它。所以事实上段落内容是否准确并不是考生所关心的问题。

　　C.收敛思维原则：这是考生在GRE考试中最易犯的错误，就是总是对考题进行递进推理。看到某一选项自然而然就得出了一个并不必然的推理，总喜欢对选项进行诸如“假如…就…”的递进，GRE所能起到作用的只能是选项本身字面所体现的意思，并且在段落中只能就给出的信息进行推理，千万不要发散思维，联想。记住：Even if the topic is something you are familiar with, everything you can use must be in accordance with the above passage.

　　(6)GRE逻辑推理题的阅读要求、解题步骤以及选项构成：GRE Logical Reasoning涉及英文阅读问题，但相比较Verbal中的Reading Comprehension，逻辑中的阅读要相对简单。在GRE考题中一道逻辑推理题一般要求用2分钟时间解完，即一般要求80words/minute的阅读速度，所以一定的阅读能力是逻辑推理题解题成败的关键。由于逻辑推理考试许多年来没有变化，并且考题方向已定型，那么我们通过熟悉题型，体会规律，总结出一套解题中降低阅读量，提高解题速度的方法。

　　1.GRE逻辑单题思维步骤：解题首先看问题部分，认清问题目的，然后在段落中找到涉及问题目的的内容，再到选项中寻找回答问题目的性的答案。在熟练掌握其解题特点情况下，若在问题部分其目的已明确表达出，那么可以不看段落，直接到选项中去寻找实现其目的的选项。

　　2.GRE五个选项的构成：GRE五个选项中只有一个难以排除，而其他三个选项可能根本与问题目的无关，所以排除选项是GRE速度的关键。其实ETS的出题人在编写选项时往往也非常困难，既要保证一个选项正确，又要其他选项具有迷惑性，所以许多GRE考题的四个错误选项的出法往往极其荒谬，考生必须从大量训练中体会正确选项的模式，而找出错误选项的特征。

　　(一)归纳题的解法和特点

　　归纳(induction)在逻辑学中的定义为A way of using known facts to produce general laws,这里借用这个概念来表现GRE Logical Reasoning中问题方向“自上而下”的考题，即从上文能够得到什么问题，另外，在GRE近年来一些完成文章的考题同样也是以归纳的形式考查。在ETS80年代后期所开始考查的一些逻辑描述的考题，这里同样归入归纳范围。例如让你说明上文使用哪种方法或让你描述推理特点，以及指出上述两人推理的关系等等。

　　(1)归纳题的解题基础：Induction的问题目的是从上文中得到什么，选项内容可能是上文中已提及过的内容，也可能是从上文中推导出来的。例如：这么一句简单信息叙述：The record annul population gain was a population increase of 3.1millon during 1955“baby boom”.你能够得到什么呢？record作为副词有“创纪录”的意思，那么可得到“The number of people added to the population in 1955 was greater than the number added to in any single year before 1955”,这是从简单信息中得到的必然正确的结果。再看下列一句内容：”Theft is an action that hurts another people, therefore, theft is immoral.”从这么一个推理中可以推导出什么呢？必然有：“Actions that hurt others are immoral.”这就是Induction所考查的基本内容。在GRE归纳题中，上文未提到的概念在选项中出现称为新概念，新概念的出现一般是错误的。归纳题所面对的段落是一个必然的段落，由这样的段落中得到必然的结论。你不能够对段落内容是否正确、推理是否成立做出评判(这一点与下面要讨论的演绎题完全相反)，你的任务是从这样的一段话中得到与上述一致的选项。在许多归纳题的段落中的内容与常识可能相反，得到的结论往往荒谬，但应当记住的是GRE考查的逻辑推理，而不是常识中的判断正误。GRE大部分的逻辑推理题都与常识相一致，违反常识的题仅仅是一小部分，关键在于明白Induction在问些什么，如何回答问题。

　　(2)归纳题基本段落结构及解题方法：段落结构有两种：事实描述和逻辑推理。前者是从段落中的一些信息和数据中得到结论；而后者段落中为一个推理结论，答案是从推理中推出的结论。下面首先说明事实描述及其解题特点。事实描述的段落是由一些描述性语句组成，语句由涉及一些数据、比较、介绍或一般性的陈述句构成。问题是处理这些内容，或得到一个总结，或针对某句话得到相应结果。但有时问题中有否定性词语，如Not或Except，那么得到的选项的内容应与上面段落无关或相反。在此类题目答案选择中有一个有趣的统计规律：即在已Not, Except为特点的问题中，迄今为止(E)为正确答案的选项约占85%左右，而(D)和(C)为正确答案的各占了5%左右，而(A)和(B)为正确答案者共占了5%，所以在看到以EXCEPT，NOT，提问的逻辑单题时，应从(E)选项向上看。此类考题投机性不大，即对阅读要求高，必须看懂了段落的意思，才能找到准确答案。虽然解题目的明了，但相对于其他逻辑推理而言较难，对此类考题选择答案的方法主要是排除法。另一种段落结构是逻辑推理。Induction由一个成立的推理中确定的结论。问题特点一般为Which of the inference is best supported by the passage? Inference是Induction中所问的内容。下面我们认识GRE中最普遍的推理模式——因果关系的推理。因果关系的推理由原因和结果两部分构成。在Induction题中所涉及的因果关系是一个成立因果关系，而有些Inference就是使这个因果关系成立的必要条件。因为因果关系已经成立了，必要条件自然是被推导出来的。GRE INDUCTION中一些因果关系的推理的原因仅仅是结果成立的必要条件，因为有可能有许多原因共同作用才导致这个结果，只有所有原因全部成立后，才可以形成充分条件即推出结果，而其中的一个仅仅是结果成立的一个必要条件。注意，在正确理解这一关系时，必须破除思维中的“先后概念”和“导致概念”，这都不是充分必要条件推理中所探讨的。其所探讨的是“某一成立一定得到另一一定也成立“。

　　(3)逻辑描述：Induction有一类题并不是让你从上文中推导出什么，而让你去总结上文推理的方法或特点，或推理出推理的缺陷，此类考题在近几年国内考题中必然出现，最基本的问题是直接问你上述推理怎样得到或怎样发展。GRE还可能对推理中逻辑结构的细节进行提问，对这一类问题首先要考虑清楚问题目的，再体会逻辑结构的细节，做出针对性回答，但类似问题在GRE近期国内考题中极少出现。

　　(二)演绎题的解法和特点

　　(1)演绎的基本介绍：演绎题型的特点都是以“自下而上”为解题方向的，即去评价上文推理内容的考题。演绎问题在近年来的GRE考题中有四种，即假设(assumption)，支持(support)，反对(weaken)，评价(evaluate)。GRE演绎的阅读相比较其他考题而言较为简单，考生需要重点注意的就是两句话：就只有前提和结论。理解清楚这两句话构成的推理关系即可解题。在读这两句话时，一般只需读出大意即主谓宾。在解题态度上，演绎题与归纳题也有着显著差别。在归纳题中，面对的是一个肯定正确的推理，根据此必然得到什么。而在演绎题中面对的是一个待评价的推理，即其还未必成立，根据问题目的，确定不同的解题态度。问支持，就应只想着如何使其正确，而反对则为如何使其不对。问假设就考虑使其正确必须什么，哪一个是使其正确的必要条件。在解每道题时，首先分析的是上面的前提和结论这两句话。那么从文中迅速辨识这两句话的能力好坏是解好演绎题的第一步。这两个句子在大多数情况下以两个分句出现，少数时候只在一句话中出现。大多数时候，前提由诸如此类的词语引出：since, because, for, as, due to, on account for, attribute to, by而结论由如下词语引出：therefore, thus, so, hence, consequently, as a result, it follows that…, it can be inferred that…,which shows/suggests/proves/means…与前提相比，结论在解题中是非常重要且必不可少的，因为无论支持，反对，假设，评价均是对结论作出评判。所以如何寻找及如何读结论呢？首先结论一般出现在文章的开头和结尾，除了可利用上面的典型词语外，结论一般可以由首尾的判断句中读出。并且在阅读结论时，应抓住其主干，即主谓宾，在一般情况下，定状补是次要的。

　　(2)假设：假设是GRE单题考试的中心环节，近几年的国内考题中最少考查三道题，而围绕假设的思路给出的题型占的比例就更大了。首先，读者应理解假设的基本定义，即：使推理成立的一个必要条件。也就是上面推理成立所必须的东西。但许多考生往往认为如果有了这个假设上面的推理一定成立。在大多数情况下是不对的，因为假设仅仅为“使推理成立的一个必要条件”，还可能需要其他条件的共同作用，上面的推理才能成立。在近年GRE考题中，假设主要以两种方式出现，“桥梁型”和“排除他因型”。而GRE早期考题中常考的一种“无此因无此果型”已很少在假设题型中考查，而在支持类型中考查，下面介绍各种类型及解法。

　　(一)桥梁型：这是GRE中最简单易懂的一种假设题，即在前提和结论的差异概念之间建立桥梁，使推理成立。读者首先体会下面这个简单推理：All man will die therefore I will die.这个推理的因果关系为：因为所有人都将死，所以我也将会死去。这个推理需要什么才能成立呢？前提和结论的差异在主语上，这个差异完全可能导致上面推理错误。例如“I’m not a man.”,就起到反对作用。那么这个推理需要差异概念之间桥梁“I’m a man .”就是这个推理的假设。其作用就是上面推理成立的必要条件，反之，推理不成立。所以判断假设的方法可以在待评判选项中加入not，若在此情况下，结论必不成立，则该选项必为假设。解此类题型需要注意应首先找出原因和结果，重点注意原因所涉及的关键性词语。在解这种以桥梁关系作为假设的题型中，重视原因的关键词是寻找选项一个有力的武器，在原因关键词不清楚，而结论有明确关键词时，结论关键词也可以起到重要作用。由此可见，对于这一类assumption的考题，寻找原因及结果的关键词是解题中所必要的。它不仅能够迅速定位选项，并且增加了选择答案的准确性。但这种思路对于桥梁型的假设考题而言是非常有效的，在真实考试中，你不可能知道它属于哪一类。所以考生应仔细阅读完下面关于所有假设题型的介绍后再体会此类考题的解法，最后我们也会全面总结，但对于所有演绎考题，有一点是不变的，即所有的解题都是从迅速定位原因和结果两句话开始的。

　　(二)排除他因型：所谓排除他因，顾名思义，即为：没有其他原因。这是涉及GRE考题中的哪一类推理题呢？不知考生是否注意到，GRE逻辑单题有很大一部分是由一个study, survey, or discovery等等诸如此类的事实中推导出结论，而结论的得到往往说明了研究、调查发现中所得到的内容。而此类型推理成立的必要条件为：没有其他可能来说明这些研究、调查的发现了。着就是“排除他因”的考题。简而言之，所有从事实中得到的结论所必须基于的假设都是“没有其他原因来说明该事实了”。而此类假设题在GRE近年来考查范围极广，在近几年国内考试中一直占据着2～4题的份额，所以仔细体会这种GRE所固有的思维，是解好GRE单题的一个捷径。读者仔细体会下面这个例子：在红潮发生的区域发现有严重的污染，因此，污染一定是红潮发生的原因。而这个推理要想成立，所必须的假设是什么呢？要想说明红潮发生的原因是环境污染，则必须基于的假设是“没有其他导致红潮发生的原因在此区域存在”这个假设。那么如何判断推理是解这一类而去寻找这种模式的选项呢？首先注意这一类推理原因一般是一个事实，像数字的增加、研究结果、调查等等，从此类事实中得到的结论一般是对该事实的解释。所以凡是由一个事实得到的结论所应当基于的假设均应为“排除他因”类型。当我们由推理关系中判断了题型后，GRE考题中正确选项中大部分都有否定词，即谓语中带有否定词的句子。确实，如果想说明“没有其他原因，否定词在大部分的情况下是需要的，并且统计表明，在近十年的国内考题中，假设的问题，并不仅仅指排除他因这一类，正确选项中带有否定词的可能大约有75%，这是一个极高的比例。所以考生注意：在国内考题的考试中的assumption的问题中，首先注意带有否定词的选项。但这并不说明带有否定词的选项就一定是对的，只是应当首先去看此类选项。即使在“排除他因”的assumption中，也可能不带有否定词。并且有些此类考题虽然带有否定词，诸如no, not, never,另外像一些否定代词及形容词和副词也同样可以起到排除他因的效果。另外假设题型也会有时用“unstated premise”来问假设，这是一种变化问法。

　　(三)无因就无果：上两种题型已经是GRE近年来国内考题中占据了98%以上的类型，GRE早期考题中还有一种标准的假设题型，但在近几年较少见，近五年仅在1998年4月中出现了一题。此类假设题型简单明了，所以近几年考题中出现得极少，其结构依赖了GRE逻辑推理的基本关系。在前面已提到GRE演绎中的推理都是一个待评价的推理，而假设的作用是说明原因就是结果发生的必不可少的原因，即结果发生的必要条件。而GRE利用了一个结构作为假设完成了这一目的。如下所示一个待评价的因果关系：因为A，所以B。假设的目的是说明A就是B的原因，即A是B的一个必要条件，而哪一个结构可以达到这一效果呢？

　　A，B～A→～B如上所述，利用“非A一定得到非B成立”作为上面待评价推理的假设，达到了假设的作用。这里把这一类假设题称之为“无因就无果”。提会上面的一个“红潮”例子，假设可以是这种模式：“假如没有环境污染，红潮就不会发生。”

　　(四)总结：解题从前提和结论两句话入手，首先找出并理解这两句话，然后对明显关系给出判断。例如明显发现因果关系之间存在需要的差异桥梁，则寻找出现差异概念的选项。而如果推理由一个Study, survey, discovery中得到结论，则假设一定为“排除他因”，另外结论如果以shows, demonstrates, attributes to等等得出，假设也应为“排除他因”。如果推理的前提和结果之间关系不明显，则找出两句话所讨论的中心词，首先寻找涉及中心词的选项。综上所述，在实践中，即考场上遇见assumption题型，体会完推理后首先寻找带否定词选项，若五个选项都无否定词，或否定词太多，则寻找带有前提关键词的选项，在发现具有这些特征的选项后，利用上面的假设固定结构判断是否符合，如果拿不准，则通过加入否定词判断上面推理是否成立，若加入否定词后上面的推理必不成立，则必为假设，若仍可能成立，则立即排除。

　　(3)支持：支持是GRE演绎题型中最简单明了的一类考题，因为它的解题对象一定是结论，总是寻找一个选项说明结论正确。但近几年国内考题中一些支持题越来越难，往往拐者弯子来支持结论，阅读差的考生往往不易应付。首先辨识支持在问题中的特点，体会下面两个问题的差别：Which of the following, if true, most strongly support the view expressed above? Which of the following inference is best supported by the passage?第一个问题是支持类问题的典型问法，而第二个问题其实是一种归纳题，不要与支持类型混淆。下面分类介绍这类支持题型：

　　(一)直接支持：指那种在问题中就已将要支持的内容讲清楚或已指出要支持什么的问题，考生要做的只是把要支持的内容找出，找选项说明其正确。寻找选项时应寻找涉及要支持内容的关键词的选项，关键词一般为主语或强调对象。

　　(二)间接支持：阅读问题找到要支持的内容，考虑从选项中找出一个不管从什么角度，只要起到支持作用的选项。其与直接支持的差别在于关键词不易找，答案不易理解。阅读及支持角度越来越难，且这类题占据了支持题的大部分，支持的选项往往并不明显，而采用一种间接的方式。

　　(4)反对：反对题是GRE中出现频率最高，也是相对较难的考题，其目的是使结论不对。下面也进行分类讨论：

　　(一)反对原因：反对原因型的基本特点是针对原因进行直接反对而达到推翻结论的效果。解题时应当找出原因和结果，而选择答案时目标放原因上，针对原因的特点达到反对目的。原因一般由诸如“because”,“since”等因果关系连词连接。抓住原因，寻找原因中的关键词，一般是其主语或强调的对象，根据关键词来迅速定位选项。

　　(二)其他可能：这种反对的推理来源于前面所述的假设题中的“排除他因”型，即要想使一个推理成立，则必须说明没有其他原因来说明这个事实了。而相反，有其他的可能就起到反对作用。特点为前提总是一个事实，而得到的结论总是说明了前面的事实为什么发生，反对为针对该事实提出“其他可能”即起到反对作用。解题中首先寻找事实中所涉及的关键词，首先应看涉及这一对象的选项，看其是否起到重新解释的作用。

　　(三)因果差距：解题特点为寻找前提和结论中绝对化的用词，例如：always, any, only,.等等，这样绝对化的词语就是问题所在，但有些题往往难以发现这样的词语，但这类考题近几年国内考题中出现频率很低。所以读者不应把过多时间放在这种题上。

　　(四)总结：由上面三类题的分析，读者应注意到反对的重点在于前提，达到的效果一定使结论不对，不管是直接反对原因还是对前提事实作出另一种说明都是从前提入手，所以考生应在找出并理解前提和结论后，把解题重点放在前提中。

　　(5)评价：评价考题在近几年国内考题中必考。其特点是知道了什么，或对哪一个问题的回答就可以对上面的推理进行支持或反对的评判。其重点一般也在前提上，对前提提出评价，达到评判目的。其解题过程为：首先找出推理关系，针对前提找出一个问题或一个信息进行评价，该问题的回答或信息的取向，能够对上面的推理起到支持或反对作用。

　　(三)解释题的解法和特点

　　解释现象题是GRE逻辑单题中较简单的一类考题，它所考查的并不是逻辑推理的特点，而是一种常识性的思维，而上面的结果为什么发生，上面的差别的原因是什么，找出一个常识性的选项来达到解释的效果。它主要针对两种现象：某个结果或某个差别，下面分述这两种考题的解题特点，而从GRE95.4国内考题开始，GRE新推出了一种解释图表题，即给出一个图样，根据图表特点找出一个选项来解释。这里不做分析了，只需记住这类考题的一个特点，即抓住图表差别或变化的特点，作出解释的入手点。

　　(1)解释结果：指段落中给出某一个事件发生的结果，让你到选项中选出一个解释它为什么发生的选项。这类题的解题特点是一定是抓住完成文章段落的最后一句话去解释，说明其为什么。关键在于找出要解释的是什么，是发生在谁身上的事谁是变化的对象。而这样的概念也正是选择选项的关键性词语。

　　(2)解释差别：解释差别的考题主要是指GRE中出现的矛盾现象，或发现两元素之间的不同，而让你寻找一个答案说明为什么不同。那么这一类考题的关键在于抓住区别，正是区别导致了现象的矛盾，导致不同。这种区别在选项中以涉及双方面的特征或涉及不同的时间状语，定语修饰为特征这样的选项是最应当注意的。在图形的解释现象题中，往往体现为两条曲线变化的不同，抓住不同解释图表。这一类题也较简单，发生的错误一般在于读者选择一些不具有区别的选项，或对选项又进行了想当然的递进推理。所谓寻找涉及矛盾两方为特征的选项是指出现双方概念，例如发现老虎和狮子这两类动物的某种不同而让你去解释，就必须寻找同时涉及老虎和狮子的选项。所谓体现不同的时间状语指诸如recent, in the past, in the day, at night这种区别，假如解释过去和现在的不同，答案中应寻找涉及recent或in the past这样的概念。如果解释两类人之间的区别，往往针对分别进行修饰两类人的定语，这样的答案最可能是正确答案。

　　(3)总结：解释现象是一种常识题，读者只需阅读能力有一定水平并且注意避免一些上面涉及的错误就可以正确解题。总之，如果解释的是某些事情的结果，那么被解释的对象就是关键之处；如果解释两类现象的区别，那么这两类现象和表现出区别的概念就是寻找答案的关键之处。至此，这里已介绍完GRE Logical Reasoning的所有考查类型，读者应在大量解题的基础上体会上面的思想方法，总结出适合自己的解题策略。