你振奋，你爱惜，花儿努力地开

　　你颓废，你厌恶，花儿努力地开

　　早就许诺要把自己的逻辑笔记与大家共享，但一直拖到今天才整理出来，很是抱歉。我这里说的必备，是对于我自己而言的。如果能对大家有所帮助，节省点时间，也就有些许安慰了。

　　感谢网友wangz, zg所做的补充，friend和g33的指正，以及boneroad、czw、flower…的敦促，一并bow了，另有不对或画蛇添足的地方，欢迎大家讨论指正。水母站内yms信箱，或tobabyyang@163.net

　　一.五人五天题(已经贴过，看过的网友skip)

　　J L M N K五个人安排值班，一天3个人，一共五天班。

　　条件：

　　1. JM在第一天或第二天中的某一天一起值班。

　　2. N在2，3天值班。

　　3.连续两天只能一人重复。

　　4.每个人不能连续工作三天或3天以上。

　　yms快速引用LSAT法:

　　先排个简单方阵(方阵1)，来满足大方向的条件：即3和4,

　　一二三四五(代表对应的五人)

　　一二三四五

　　第一天1 1 1

　　第二天2 2 2

　　第三天3 3 3

　　第四天4 4 4

　　第五天5 5 5

　　第一行：表示第一天排三个人，不管是谁，但总是有三个人上班。

　　第二行：四、五对应的两个人在这天一定得上班了，因为要满足条件3。而另一个人是可以对应一二三的任何一个的(多个网友在这里提出疑问)，因为本来就是随机的，这时一二三并没有确定下来(本方阵随机取了一)。

　　第三行：同理，按这个方阵排法，二三对应的两个人在这天一定得上班了。一样，而另一个人是可以对应四和五的，(本方阵随机取了四)但在这种情况下，一是不能对应的了，因为要满足条件4。

　　第四行，第五行同理。

　　*大家现在可以看到了，这个方阵只是一种取法，它完全可以变体为(我们称之为方阵2)：

　　一二三四五

　　第一天1 1 1

　　第二天2 2 2

　　第三天3 3 3

　　第四天4 4 4

　　第五天5 5 5

　　我们接着用这两个方阵分别来解题，就可以发现结果是一样的，即它们其实是一个事件的两种不同表示形式而已。

　　解法1：先对照方阵1满足小条件,即具体的1和2:

　　1. JM在第一天或第二天中的某一天一起值班。(其实对解下面这个小题没什么意义，但可能会在解其他小题中用到)

　　2. N在2，3天值班.那么N对应于“四”

　　好了,准备工作做完了,现在开始看题目问什么.

　　比如，K=3, 5,must be:?

　　那么K对应“三”或“四”,而“四”已由N对应,则K对应于“三”

　　这样,在第4天,由“一”“二”“五”上班了,即除去K和N,剩下J M L

　　结果推出4 : J M L

　　解法2：再对照方阵2满足小条件

　　2.N依然对应于“四”

　　比如，K=3, 5,must be:

　　那么K对应“一”或“四”，而“四”已由N对应,则K对应于“一”，看看结果，

　　这样,在第4天,由“二”“三”“五”上班了，不也是除去对应好了的K和N，剩下J M L么？

　　说明：我们用一道完整的LSAT题做例子，来体会用这种方法的优势。

　　the population of a small country is organizedsintosfive clans-N、O、P、S and T.each year exactly three of the five clans participate in the annual harvest ceremonies.the rules spectifying thesgroupsof participation of the clans in the ceremonies are as follows:

　　each clan must participate at least once in any two consecutive years.

　　no clan participates for three consecutive years.

　　participation takes place in cycles,with each cycle ending when each of the five clans has participated three times.only then does a new cycle begin.

　　no clan participates more than three times within any cycle.

　　1.which one of the following can be true about the clans' participation in the ceremonies?

　　A.N participates in the first,second,and third years.

　　B.N participates in the second,third,and fourth years.

　　C.both O and S participate in the first and third years.

　　D.Both N and S participate in the first,third,and fifth years.

　　E.Both S and T participate in the second,third,and fifth years

　　2.If in a particular cycle,N,O,and S participate in the ceremonies in

　　the first year,which one of the following must be true?

　　A. N participates in the second and third years.

　　B. O participates in the third and fourth years.

　　C. N and O both participate in the third year.

　　D. P and T both participate in the fifth year.

　　E. S and T both participate in the fifth year.

　　3.If in a particular cycle,N,O,and S participate in the ceremonies in the first year and O,S, and T participate in the third year,then which one of the following could be the clans that participate in the fifth year?

　　A. N,O,P

　　B. N,O,S

　　C. N,P,S

　　D. O,P,S

　　E. P,S,T

　　分析：列方阵：

　　一二三四五

　　第一年1 1 1

　　第二年2 2 2

　　第三年3 3 3

　　第四年4 4 4

　　第五年5 5 5

　　题目1：只有二、三可以同时在第一年和第三年。即C正确。

　　题目2：因为NOS是任意对应一二三的，所以不能确定选项BCE，(A明显错误)选D。

　　题目3：第五年由三、四、五参加，四、五对应T、P，而三对应O或S，故选E。

　　对于类似与这种的五人六天提,照样可以用到.

　　&_&机警上的那道五教授12天题，网友wangz对此提出看法并整理如下：

　　5教授12天其实就是奇奇的7种武器的5人6天题。题目如下：

　　PQRST五个鸟，排在六天，每天三只。

　　条件：

　　1. P<>Q(PQ不能同一天)。

　　2.没有人可以连排三天。

　　3.没人能在两个连续的天中都休息。

　　条件1，2代入得两种情况：

　　1 2 3 4 5 6

　　P Q P Q P Q

　　1 2 3 4 5 6

　　Q P Q P Q P

　　剩余条件1)元素不三连

　　2)连续两天，每元素至少一次

　　隐含条件只剩下R S T三元素的双行排列，连续两天RST至少出现一次。至此，剩余条件2)用尽，只剩下这时候实际上成了RST三个元素排6天，每天2人，每人不3连，每连续的两天只有1个人相同。则应用yms的方法如下：

　　一二三

　　1 1 1

　　2 1 1

　　3 1 1

　　4 1 1

　　5 1 1

　　6 1 1

　　这种抽象的排法实际上只有一种，应用这种抽象的排列就能够解题了。解题的时候一二三对应与RST，但是对应关系不定。解题的过程实际上就是先确定对应关系，然后解题。

　　比如说如果PST排在第一天，T排在第二天，则那个家伙在前5天排了4次，对比那个图发现如下的对应关系T<-->一，S<-->二，R<-->三，所以T排了4天。

　　两个Q安排在前三周里,两个R也跟这两个Q安排在同一周里,问第二周有?根据Q的排列可以知道两个Q和R排在第一和第三周，则R<-->二，所以第二周的三头就是PST。

　　二.三人三天三任务题(又称九宫图题)

　　其特点是每件事在不同的天由不同的人完成，每天在不同的事情上安排不同的人，该题解法在网上早有探讨，且qiqi在其新七种武器中也提及过，偶这里说说解此类题的一个关键性切入点：即对角线方向(两个方向)，必有一个方向上元素相同。用pp2解密中的组题6示例：

　　条件：给PQR三个警卫分配三个任务JKL，分别在9、10、11点(大方向)；P必须负责11点的L任务，P负责K任务必须在Q负责K任务之前(小方向)

　　题目1：Q负责10点的K任务，下列说法正确的是？

　　题目2：P负责10点的K任务，下列说法正确的是？

　　题目3：R负责K任务必须在Q负责K任务之前，下列说法正确的是

　　分析：列个表(P负责K任务必须在Q负责K任务之前，这个条件在具体到某题再用)

　　9 10 11

　　J

　　K

　　L P

　　题目1：填入题目所给条件，根据必有一个方向上元素相同，而“”方向已出现两个不同元素Q和P，那么只能在“/”上达到一致，填入得

　　9 10 11

　　J Q

　　K Q

　　L Q P

　　这样题目岂不是很好解了？继续填入条件：P负责K任务必须在Q负责K任务之前，则该表完全确定下来

　　9 10 11

　　J R P Q

　　K P Q R

　　L Q R P

　　选项即是对答案，C：Q负责11点的J任务

　　题目3：R负责K任务必须在Q负责K任务之前，再加上小方向条件：P负责K任务必须在Q负责K任务之前，则肯定的是Q负责11点的K任务，填表得

　　9 10 11

　　J R

　　K Q

　　L P

　　根据必有一个方向上元素相同，而中间元素不能确定：在“”方向P可以达到一致，在“/”方向上R可达到一致。那么存在两种可能：

　　1.

　　9 10 11

　　J R

　　K R Q

　　L R P

　　将剩下的元素继续填入

　　9 10 11

　　J Q P R

　　K P R Q

　　L R Q P

　　2.

　　9 10 11

　　J P R

　　K P Q

　　L P

　　将剩下的元素继续填入

　　9 10 11

　　J P Q R

　　K R P Q

　　L Q R P

　　说明：题目3给的答案很简单，不需要这样的推理，但在其他的问题中是要用到类似这样的分析的，我借用它来说明这个规则的应用。

　　题目2大家可以用这个方法来练练手：)

　　三.双重排列题

　　此类题，大家切记推出部分隐含！并且一定要把双重限制条件分清，不可混在一块。

　　用LSAT一组题示例：

　　例：5runners：LNOPS，分在12345个跑道，且每个人代表一个different charity:FGHJK

　　限制条件：the runner representing K is in lane 4.

　　P is in the only lane between the lanes of the runners representing F and G.

　　There are exactly two lanes between O’s lane and the lane of the runner representing G.

　　S is in a higher-numbered lane than the lane which N is in.

　　分析：我们列出清晰的双重限制条件图：

　　1 2 3 4 5

　　K

　　图清晰了，接下来的隐含条件也才能比较直观地推出

　　根据第2个限制条件，F和G之间相隔也仅相隔一个，那么lane3对应的为F/G；而若G在lane3，是与限制条件3

　　矛盾：因为再也不可能有两个lanes与lane3相隔了。则该题的隐含为：

　　1 2 3 4 5

　　O P

　　F K G

　　或：

　　1 2 3 4 5

　　P O

　　G F K

　　推到这里打止，剩下的最后那个限制条件结合问题再应用。

　　题目1：能够代表F的runners有哪些？

　　题目2：如果N代表J，下面必然正确的是？

　　题目1：除了对应好了的O和P，L、N、S都行，选D。

　　题目2：看清楚J是对于runners的第二类限制条件，放在隐含表中：

　　1 2 3 4 5

　　N O P

　　J F K G

　　或：

　　1 2 3 4 5

　　P O N

　　G F K J

　　那么第二类限制条件可以完全确定下来了，H对应lane2，选B。

　　四.关于选举投票问题

　　此类问题，最好列个表格，用√/×来表示题目给出的条件，以求明了。

　　例：7个法官，2 are conservatives(2c),2 are moderates(2m),3 are liberals(3l),they voted for (√)or else against (×)granting Datalog Corporation’s petition.

　　限制条件:if the 2c and at least 1l voted the same way as each other,then both 2m voted that way. If the 3l voted the same way as each other,then no conservatives voted that way.

　　At least 2 judges voted for D,and at least 2 judges voted against D.

　　At least 1c voted against D.

　　分析：抓住最后一个限制条件来分：

　　c c m m l l L

　　×√? ?√×?

　　××? ?√√√

　　×××××√√

　　实际上也就这三种情况，不要再细分了，？部分是要根据具体的题目怎么问再确定的。

　　题目：如果恰恰2 judges voted against D，下面必然正确的是？

　　解：那么对应的是前两种情况，，即？部分全部填入√，可以看出两者共同点是2个m都voted for D，选A。

　　五.关于LSAT中大家遇到的飞行员题

　　看清题意，弄清条件，这是我们在现场尤其要注意的。

　　例：planes 1,2,3and 4are available to fly in an air show.

　　Pilots A,B and C are all aboard planes that are flying in the air show and they are the only qualified pilots in the show.

　　Copilots D,E, and F are all aboard planes that are flying in the air show and they are the only qualified copilots in the show.

　　……

　　说明：此题非常简单，而以前曾经在网上就它讨论得沸沸扬扬，关键在于没看清题目，我在available和aboard上加了下划线，所以题意是说：并不是在an air show中飞机1、2、3、4都要fly，但飞行员ABCDEF是全都要上天的，即他们是要进行全分配的。抓住这个隐含，题目就会迎刃而解(ETS其实很不匝地的^_^)

　　六.培养对特殊条件的感觉

　　1.在解题中，如果觉得没有什么隐含条件可推，并且不知道从哪里着手，这时就要注意特殊条件了，往往涉及特殊条件的选项就是问题的答案，练练pp2中的组题57三维排列题。

　　2.目前的GRE考题，偶个人觉得对比LSAT来说，还是有一段距离的，在解题中并不需要列出所有的情况，大家要灵活应用排除法！节省现场时间。如当问到：

　　the committee must include at least one representative from which one of the following pairs?偶个人觉得不要从正面来推，而是从反面来看选项，即除掉选项中给的元素，将剩下的元素进行排列，看能不能满足题目要求，若不能满足要求了，那么该选项即为答案。

　　3.给一道例题，体会一下解题技巧

　　例：7个jugglers GHKLNPQ中选6个，分别分配到team1和2的front、middle、rear三个位置

　　限制条件：如果G/H/G和H被选，他/他们被分配到front位置。

　　如果K被选，他被分配到middle。

　　如果L被选，他被分配到team1。

　　P和K都不能和N在一队。

　　P不能和Q在一队。

　　如果H在team2，那么Q被分配到team1的middle。

　　题目：which one of the following is an acceptable list of assignments of jugglers to team 1?

　　A. front:G; middle:K; rear:L

　　B. front:G; middle:K; rear:P

　　C. front:L; middle:K; rear:Q

　　D. front:Q; middle:K; rear:P

　　E. front:Q; middle:L; rear:N

　　如果我们按一般解题步骤，可能比较费力，现在从选项来看：H不在队1，而根据最后一个限制条件，如果H在队2，Q被分配到team1的middle，但选项与其冲突，那么可以肯定的是H并没有入选！有了这个隐含，这个题目就很好解了！大家可以自己试试。

　　4.在某些分组题目中，是需要推出所有的分组情况的，这时要抓住特殊条件来进行恰当的分组。如果题目给出了这样的条件：of the three areas A,B和C，exactly two are reduced.那么就要按AB/BC/AC来进行分组。

　　5.钱的逻辑中的填坑和同性原则，属基本的解题技巧，这里就不画蛇添足了：)综合以上，往往现场解难题顺手与否，在于你对特殊条件的体会与灵活运用。

　　最后，预祝大家逻辑取得好的成绩。