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与英语有关的两个密码学小知识
http://www.sina.com.cn 2004/08/17 11:21  新浪教育

  我以前曾写过几篇介绍如何破译日文密码的帖子,因而结识了国内一些业余密码学爱好者,其中包括一位上海的胡先生,长期研究二战期间的日军密码。昨天胡先生给我发邮件,问我是否能够在《闲聊英语》中,增加一个密码学方面的帖子,以便普及一点密码学知识。我觉得这个建议很好,所以下面我就介绍两个与英语有关的密码学小知识:字母概率与单词概率。

  首先说说字母概率。我们随便找一个英语单词,比如cat,将每个字母向后移动一位,cat变成dbu,将每个字母向后移动两位,cat变成ecv,等等,这就是一种最原始、最简单的加密方法,19世纪以前曾在欧洲广泛使用。对于这种加密电文,我们只要知道英语字母的概率(probability),就可以很容易地破译出来。什么是字母概率呢?您可以找一篇英文文章,仔细观察一下,就会发现,字母e出现的次数最多,大多数单词中都包含它,因而我们说字母e的概率最高,与此相反,字母q出现的次数最少,只有少数单词中包含它,因而我们说字母q的概率最低。下面是英语字母的概率表,概率值由高到低排列。

  e(57) a(43) r(39) i(38) o(37) t(35) n(34) s(29) l(28) c(23) u(19) d(17) p(16) m(15) h(15) g(13) b(11) f(9) y(9) w(7) k(6) v(5) x(1) z(1) j(1) q(1)

  有了这个字母概率表,我们可以看看加密电文中,哪个字母出现的次数最多,假如h出现的次数最多,那我们可以断定h就是e,原文的每个字母都向后移动了三位(e-f-g-h),我们只要将每个字母向前移动三位,即可看到明文。

  下面再说说单词概率。如果我们不采用上面这种字母移位的加密方法,而是用胡编乱造的单词,代替真正的英语单词,比如用tnqkv代替the,用hxdsj代替and,等等,这也是一种19世纪以前欧洲常用的加密方法。对于这种加密电文,我们必须知道英语单词的概率,也就是在一般性的英语文章中,哪些单词出现的次数最多。下面是英语常用单词的概率表,概率值由高到低排列。

  the - of - and - a - to - in - is - that - it - was - he - for - as - on - with - his - be - at - you - I - are - this - by - from - had - have - they - not - or - one

  有了这个单词概率表,我们可以看看加密电文中,哪个(胡编乱造的)单词出现的次数最多,假如tnqkv出现的次数最多,那我们可以断定tnqkv就是the。利用这种方法,可以将加密电文中最常用的冠词、介词、连词、代词、动词等破译出来,但破译整篇加密电文还不可能,需要配合其它方法。

  当然,这里介绍的只是最基础的密码学知识,现在已经很少有这样简单的加密电文了,但这些基础知识,是我们掌握高级知识的基础,所以我希望这个帖子能够引起您的兴趣。

  作者:张宏(info@italian.org.cn)




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