句子：有些经济学家将拐点的数学概念应用于经济学。

　　误译：Some economists applied the mathematical concept of the turning point to economics。

　　正译：Some economists applied the mathematical concept of the inflection point to economics。

　　解释：turning point 具有“转折点”的意思，不可用作数学术语取代 inflection point，作“拐点”解。

　　“拐点”的第一个意思是“曲线上凸与下凹的分界点”，为高等数学术语。英语可以译为inflection point。例如：

　　1. 在这本书里，作者描述了拐点的数学概念，并将其用于商业策略。In this book, the author describes the mathematical concept of the inflection point and applies it to business strategy。

　　“拐点”第二个意思是“某种数值持续向高后转低或者持续向低后转高的转折点”。英语可以译为inflection point 。例如：

　　2. 当农村的剩余劳动力被工业部门吸取殆尽，就会出现“刘易斯拐点”。When the rural surplus labour force is totally absorbed by the industry sector, there will appear the Louise inflection point。

　　“拐点”第三个意思是“市场运行中由高价位开始下跌或由低价位开始上升的转折”。英语可以译为inflection point。例如：

　　3. 有些学者认为楼市拐点即将来临。Some scholars believe that the inflection point is imminent in the real estate market。

　　“拐点”第四个意思是“事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化”。英语可以译为 turn。例如：

　　4. 企业越来越担忧信贷市场将会出现拐点。Enterprises have shown growing concerns about a turn in the credit markets。

　　“拐点”第五个意思是“转折点”。英语可以译为 turning point。例如：

　　5. 他在18岁考入北京大学，这是他人生的拐点。He was admitted to Peking University at the age of 18, which was a turning point in his life.  (作者：王逢鑫教授)