黄冈中学特级教师 卞青胜

　　考纲解析

　　理科：

　　1.将“了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质”改为“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质”，要求提高了一个层次。

　　2.将“理解椭圆的参数方程”改为“了解椭圆的参数方程”，要求降低了一个层次。

　　3.将“理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质”改为“了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质”，要求降低了一个层次。

　　文科：

　　1.将考试要求中的“掌握同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，

　　sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1”中的“sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1”移到考试内容中的“同角三角函数的基本关系式”之后，表述更合理，要求层次仍为“掌握”。

　　2.同理科1。

　　3.增加“了解参数方程的概念”。

　　4.同理科2。

　　事实上，文、理科对三角函数的图像和性质的要求从了解提升为理解，只是对近年来高考现状的一种认可，并无再度提高之意。考生应能比较熟练地画出三角函数图像，理解诸性质如对称中心、对称轴、周期、单调区间、最大、最小值(极值)等问题；要注意先化简三角函数式，再研究它的图像和性质。如2005年湖北卷理科第6题、文科第7题、理科第9题、文科第15题考查了正弦函数、余弦函数的图像和性质。

　　文、理科对椭圆参数方程的要求，从理解降低为了解也在近几年高考中既成事实，2004年与2005年湖北卷文科、理科均未涉及椭圆的参数方程。

　　文科在“理解圆的参数方程”前，增加“了解参数方程的概念”，是一种必然的逻辑关系，并未对参数方程提出新要求。

　　理科将“闭区间上连续函数有最大值和最小值”由“理解”降低为“了解”，考生会用就行，不必追问“为什么”，它的证明不可能在中学完成，而是属于高等数学范畴，考生不必浪费时间。

　　备考建议

　　一.继续加强基础知识的巩固和提高

　　课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。有相当多的高考试题是课本中基本题目稍作变形得来的，其用意就是引导学生重视基础，切实抓好“三基”(基础知识、基本技能、基本方法)。

　　在二轮复习过程中，要注意回归课本，浓缩所学的知识，进一步夯实基础，熟练掌握解题的通性通法，提高解题速度，缩短遗忘周期，达到复习巩固提高的效果。

　　二.突出主干知识，加强薄弱环节

　　在二轮复习中，对高中数学的重点内容：函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及新增加内容中的向量、概率统计、导数进行强化复习。其中，函数是高中数学的核心内容，又是学习高等数学的基础，贯穿高中数学的始终，运用函数的观点，可以从较高的角度去处理方程、不等式、数列、曲线与方程等问题。注意打破知识之间的界限，加强各章节知识之间的横向联系。

　　认真分析自己一轮复习的感受及作业、试卷情况，针对第一轮的薄弱环节，加强研究，也可请老师帮助分析未学好的原因，再有针对性地选择一些课本的典型习题、近年的高考、模拟题，甚至是第一轮中做过的题(难度不宜过大)，集中强化训练，提高一个档次。不要盲目攀比，根据自己的实际，作出合理的安排，重要的是每节课、每天都要有收获。

　　三.提高理解思维能力

　　解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法，解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中，构建知识的横向联系，养成多角度思考问题的习惯。

　　与其匆匆忙忙地抢做三道题，不如认认真真地搞清一道题，注意一题多变和多题一解，以达到以例及类，触类旁通。要重视审题与解题后的总结、反思，不断积累正、反两个方面的经验，这是提高解题能力的有效途径。

　　四.提高运算能力

　　数学高考历来重视运算能力，80%以上的考分都要通过运算得到。部分运算能力差的考生至今仍然没有足够重视，将运算能力差完全归结于粗心，认为平时运算是浪费时间，寄希望于高考会有奇迹出现，这是十分有害的。

　　要能够根据题设条件，合理运用概念、公式、法则、定理，提高运算的准确性。要注意算理，寻求与设计合理、简捷的运算途径，提高运算的合理性与简捷性，适当注意近似计算、估算、心算，提高运算速度。

　　五.强化数学思想方法

　　数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。

　　常用的数学思想方法可分为三类：

　　一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；

　　二是逻辑推理法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；

　　三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等。

　　六.养成良好的学习习惯

　　解题要“一慢一快”，审题，制定解题方略要慢，没路走要找路走，也不要急于有路就走，要适当的选择好的方案，多想一点，少算一点，甚至少算很多。一旦方案选定，除必要时调整外，解题动作要快，不要一步三回头。解题要立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。

　　这样做的后果一则容易先入为主，致使有时错误难以发现；二则一旦发现错误，尤其是起步就错，又要重复做一遍，既浪费时间，又造成心理负担。解题中，对小的环节，特别是易错点(如对数的真数要大于0，幂指式的指数和复杂的运算等)注意随时检查，步步为营，避免全题解完后再做第二遍。

　　七.做好改错反思工作

　　“错误是最好的老师”，我们要认真的纠正错误，当然，更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次；轻描淡写，文过饰非地查错因是没有实质性的意义的。

　　将多套试卷集中在一起分析，查找自己错误的规律，才能清醒地查漏补缺，把问题解决在高考前。复习过程中，要注意多学习，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法习惯，要向老师学，向其他同学学，取人之长，补己之短。要做好解题后的反思，清理解题思路，寻求最佳解答方法，举一反三，融会贯通。

　　八.重视新增内容

　　2004年和2005年的湖北卷理科新增内容均有3道选择题、2道填空题、2道解答题，总分47分(不含立体几何和三角题的向量解法，若向量解法也算在内，2005年新增内容总分达71分)，可见改革力度之大。新增内容重点在向量、概率、统计和导数，以低中档题为主，不要盲目拔高。

　　对新增内容的考查体现出基础性、工具性和应用性，考查时使新、老内容相结合，主要表现在向量在几何问题中的应用，导数在函数问题中的应用，线性规划与概率统计在实际问题中的应用。

　　向量作为工具，与三角、立几、解几联系很广，特别是在立体几何中，用向量证明垂直、平行、求角度、求距离，均是程序化的操作，不需作辅助线、辅助面，大大降低了对考生空间想象能力、逻辑推理能力的要求，主要靠计算解决问题。

　　九.重视和加强选择题的训练和研究

　　要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。

　　要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。解法的差异，速度的差异，正体现了学生不同层次的思维水平。

　　总之，从实际出发，一步一个脚印，夯实基础，拓展能力，才能以不变应万变，夺取高考的胜利。

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