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初三数学应用题实解:依靠表格列方程

http://www.sina.com.cn 2006/10/08 10:30  东方网-新民晚报

初三数学应用题实解:依靠表格列方程

  初三同学所研究的应用题比较复杂,其中包括不同的数量和不同的事件,如果想直接列方程,就容易顾此失彼。最省心的办法是:先列表格,把求解目标、已知条件分列出来,使数量关系明朗化,列方程就容易了。

  例题某商店以2400元购进某种盒装茶叶,1月份每盒按进价增加20%作为售价,售出50
盒。2月份每盒以低于进价5元作为售价,售完余下的茶叶。在整个买卖过程中盈利350元。求每盒茶叶的进价。

  -分析:

  第一步,静心读题理头绪

  题意叙述了购进茶叶以及分两个月售完茶叶的过程;题目中有三类不同实际意义的数量:单价,茶叶的盒数,总价;理清这两方面的头绪后,就用表格框架表示出来。

  第二步,分析数量填表格。

  先设购进茶叶的单价为每盒X元,再在表内填入已知数量:购进茶叶的总价2400元,1月份售出茶叶50盒。然后用X的代数式分别表示,1、2月份售出茶叶的单价,表示购进茶叶的盒数和二月份售出茶叶的盒数。在这基础上,以单价与盒数相乘,分别表示1、2月份售出茶叶的总价,得到如下表格(见下图):

  第三步,两个方面作比较。

  题目还有个条件:盈利350元。就是把两个月售出的总价之和与购进的总价比较,售出的总价之和多350元。

  第四步,平衡多少列方程

  从“多=少+差”的角度平衡这两方面,列出方程:

  50(1+20%)X+(X-5)(2400/X-50)=2400+350

  (下略,答案是:每盒茶叶的进价是40元)

  -小结

  1.针对不同的应用题,可以设计不同的表格。表格的横向反映不同数量的关系,即:每份数×份数=总数;表格的纵向反映题目包含的不同阶段或不同方面。

  2.填表后总有一个条件没有用过,正好用来列方程。

  3.列方程时,也可以从“多——差=少”或“多——少=差”的角度考虑。

  大同初级中学 徐若翰

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