指导思想与命题原则不会变

　　2.1指导思想与命题原则不会变

　　2007年安徽省高考数学命题仍然会坚持“试卷立足于平稳过渡，局部创新"的命题原则.平稳过渡主要表现在：(1)稳在试卷结构、题型题量上、稳在各部分内容及新增内容的分值比例上，稳在难易程度上。(2)考查基础知识的同时，注重考查能力，考查数学思想，突出理性思维，倡导通性通法的基本指导思想不会变；(3)加大新增知识考查力度，运用新观点、新方法来解决传统问题，注重新旧知识综合的基本精神不会变；(4)在知识网络的交汇点处设计试题，加强综合能力考查的基本做法不会变；(5)考查学生实践能力，坚持“贴近生活、背景公平、控制难度”的原则.创设新颖问题情景，命制有一定深度和广度的数学问题，考查数学素质的方向不会变；(6)选用高等数学基本思想、基本问题，居高临下，以紧密联系中学数学的素材为背景，设计试题，来考查学生潜能的命题基本思路不会变.

　　在稳定中创新主要表现在：“加大对基础知识的考查，注重回归教材，体现以学生为本的人文精神与新课程理念；推出创新性题日.考查学生的潜能的发展力”.

　　2.2 2007年高考数学试题内容趋势分析

　　综观2006年各地高考试题，不难发现，支撑整个高中数学的主体知识是函数与导数，三角与向量，数列与不等式，解几与立几，概率与统计等.在每年高考中这些主干知识都保持着较高的考查比例，而且是常考常新，其命题趋势可归纳为：在知识中考能力，在方法中考思想，在情境中考创新的特点.

　　(1)集合与简易逻辑

　　集合的考查重点是抽象思维能力，主要考查集合与集合的关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从有限集合向无限集合发展.简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别.

　　(2)函数与导数

　　从2006年安徽省自主命题的内容看，函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势.函数的图像应注意平移、伸缩变换与对称变换的利用，注意函数的对称性与函数值的变化趋势.要重视函数的最值与反函数的新题型.函数的导数作为研究函数性质的一种新工具，在研究函数的单调性和最值等方面有着传统工具无法比拟的优越性，函数与导数的结合是高考的热点题型，如江苏卷以立体几何为背景设置了以函数为主体，与导数综合的应用题，

　　(3)不等式

　　不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中，历年各地高考卷多次考查不等式，2005年安徽使用的全国卷I的理科压轴题的不等式证明题，还难到了不少考生.但2006年安徽卷不等式受冷遇.未见单独不等式试题，如此大的反差，也提醒我们不能随意猜题押题，要按照考纲要求进行系统复习并在今年复习中对不等式引起重视.不等式重点考五种题型：解不等式(组)；证明不等式；比较大小；不等式的应用；不等式的综合性问题.选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式.解答题一般都是在与其它知识的交汇中考查含参量不等式的解法或与数列、函数综合的不等式证明.

　　(4)向量

　　2006年安徽卷对向量考查力度不够.向量是新增的重点内容，它融代数特征和几何特征于一体，能与三角函数、函数、解析几何、立体几何自然交汇、亲密接触.在处理位置关系、长度、夹角计算上都有优势，向量作为代数与几何的纽带，理应发挥其坐标运算与动点轨迹、曲线方程等综合方面的工具性功能.2006年，不少省、市有这方面的匠心独运的试题，而我省的高考卷中，仅有第6题和第14题两个基本题.第19题立体几何虽可以运用向量解法，但传统方法也较简单，无法凸现向量的价值，没有出现向量与解析几何的综合题，向量运用没有新动作.因此加大对向量的考查力度，充分体现向量的工具价值和思维价值，应该是今后高考命题的发展趋势.向量和平面几何的结合是高考选择、填空题的命题亮点，向量不再停留在问题的直接表达水平上，而与解几、函数、三角等知识有机结合将成为一种趋势，会逐渐增加其综合程度.

　　(5)三角

　　2006年安徽卷三角函数约占27分，属考查的主干内容之一.2006年各自主命题省市的三角函数考题大致可分为以下几类：与三角函数单调性有关的问题；与三角函数图像有关的问题；应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简、证明等问题；与周期性和对称性有关的问题；三角形中的问题.三角函数突出三角函数的图像与性质的考查，三角变换的难度有所降低，同时，以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力，已成为考试热点.

　　(6)数列与极限

　　等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式Sn和an之间的关系等都是经常考查的重点，需要灵活掌握、应用.数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的工具，三者综合的求解题与求证题是对基础知识和基础能力的双重检验，是近年来高考命题的新热点.递推数列的考查也有加大的趋势，试题往往以比较抽象的数列入手，给出数列一些性质，要求考生进行严格的逻辑论证.找出数列的通项公式或证明数列的其他一些性质，考查学生思维能力与综合应用知识的能力.

　　(7)立体几何

　　空间线面的位置关系和数量关系，诸如空问线面平行、垂直的判定与证明，线面之间角与距离的计算，尤其是以多面体和球体为载体的线面位置关系的论证与计算，仍然是立几考查的重点.由于空间量的引入，更为传统的立体几何内容注入了新的活力，为几何推理运算化开辟了新的途径，空间向量的坐标运算，更使繁杂的立体几何问题的解决变得思路流畅，从而形成了数形结合的又一大亮点.立体几何试题往往有传统解法和向量解法两种，高考命题时一般偏向于向量解法.2006年的各地高考的立体几何试题几乎均能用向量解决.

　　(8)解析几何

　　解析几何的重点仍然是圆锥曲线的性质，包括：直线的倾斜角、斜率、距离、平行垂直、点对称、直线对称、线性规划有关问题等等.直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题，仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点，常考常新.坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来。相关交汇试题应运而生，涉及圆锥曲线参数的取值范围问题也是命题亮点.

　　(9)概率统计

　　排列组合与概率统计是近代数学的重要分支，在现实生活中应用十分广泛，是数学应用考查的主流题型，且对随机变量考查的深度与难度有明显加强的态势，分值超过其所占课时的比重.这部分考查内容包括：二项式定理的运用；排列与组合；概率与统计.在选择题填空题中，抽样的方法是重点，在解答题中，排列、组合与概率是重点.其考查方式往往以排列组合为基础，着重考查学生应用概率知识解决实际问题的能力.理科考查重点为随机变量的分布列及数学期望；文科以等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率求法为主.特别要引起注意是湖北理科卷以“正态分布”相关内容为题材，文科卷以“抽样”相关内容为题材设计试题，正是我们极易忽视的考点，所以要考纲要求复习，不能猜题，押题。

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