07年黑龙江高考数学备考：三大题型及解题方法

　　近日，省内许多高三考生咨询：数学三大题型的特点和解题方法。

　　指导名师：刘利益(连续三年任省高考数学评卷顾问、省数学会理事、哈市高中数学学科带头人、国家级骨干教师、中国数学奥林匹克高级教练员、哈师大附中数学特级教师)选择题用“直、排、数、特、估”法解题

　　选择题是高考数学中的一种重要题型，它由三部分组成：指令性语言、题干、选项。选择题一般不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法等原理融于一体，突出对数学思想方法的考查。近年来，高考数学试题推出了一些思路开阔、情景新颖脱俗的选择题，解决这类问题主要注意三个方面：一是提高总计能力；二是要跳出传统思维定式，学会数学的合情推理；三是要熟练地进行数学图形、符号、文字三种语言的转换。解选择题的方法很多，现将其中主要方法概括为：“直、排、数、特、估”。

　　直：直接法。即直接通过计算或推理得出正确结论，高考中大部分选择题的解答用的是此法，因此，我们对直接法要高度重视。

　　排：排除法。即时逐一否定错误的选项，达到“排三选一”的目的。

　　数：数形结合法。即利用图形结合数量关系直观地进行判断。在每年高考题中都有三个以上可以用此法解答的选择题，要重点掌握。

　　特：特殊化方法。在不影响结论的前提下，将题设条件特殊化，从而得出正确结论。

　　估：估算方法。由题干及选项所提供的信息，估计出所求量的大体范围，即可排除三个选项，从而达到目的。

　　以上五种重要方法并不是孤立使用的，解题时可能是几种方法的综合运用，应当在平时利用高考真题进行强化训练，利用模拟考试进行大胆尝试，这样才能在一定的问题情境下迅速作出合理的反应。选择题在高考中多属中低档题，因此在解选择题时不要“小题大做”，应当思维灵活，不拘一格，否则用时过多，即使做对，也造成“潜在失分”。

　　“直、数、特”法解决填空题

　　填空题是一种客观性试题，与选择题比较，它没有选项作为参考；与解答题比较，它不要求写出推理及运算过程，只要求给出准确结果即可。大部分填空题都属于中档题，但是得分要么是满分，要么是零分，所以填空题具有良好的区分功能。近年来，填空题成为高考题型改革的“试验田”，新的题型(完形填空、组合填空、多选填空、类比填空)不断涌现，题目设计新颖，极富思考性。解答填空题的常用方法，可概括为：“直、数、特”。

　　直：直接法。即从题设条件出发，运用定义、性质、定理、公式等知识，通过变形、推理、计算等，直接得出所求结论。直接法是解答填空题最常用的方法，要熟练地运用，此外，要对课本中除定理以外的重要结论加以掌握，可提高答题速度。

　　数：数形结合法。根据题设条件的几何意义，画出问题的辅助图形，然后通过对图形的直观分析，得出正确结论。这也是解答高考填空题的重要方法。

　　特：特值法。当题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以取一些特殊值或一些特殊位置来确定这个定值，以提高解题效率。

　　解答填空题，选择方法时要注意合理、准确、快速。鉴于填空题只重结果不重过程，因此，为保证答案的正确性，就必须认真审题明确要求，弄清概念，明确算理，正确表达。审清题意是做好解答题的关键

　　在高考数学试题的三种题型中，解答题的题量虽比不上选择题的题量，但它所占分数比例较大，在试卷中占有非常重要的位置。那么如何才能准确、迅速地做好解答题呢？

　　审清题意。这是做好解答题最关键的一步，一定要全面、认真地审清关键词语、图形和符号，审清题目中所给条件(包括隐性条件)及其各种等价变形，恰当理解条件与目标间的关系，合理设计好解题程序。因此，审题要慢，书写过程时可以适当提高速度。

　　寻求最佳解题思路。在走好第一步的同时，根据解答题的特点，探求不同的思路是做好解答题的又一关键步骤。由于高考试题中的解答题设计比较灵活，因此，做解答题时应注意多方位、多角度地看问题，不能机械地套用模式。寻求解题思路时，必须遵循以下四项基本原则：熟悉化原则、具体化原则、简单化原则、和谐化原则。应当注意的是，上述四项原则运用的基础是分析与综合，运用分析法与综合法解综合题就是不断地转化与化归，使问题“大事化小，小事化了。”

　　处理解答题的常用思维策略。具体说来就是：①语言转换策略———理解题意的基础；②进退并举的策略———学会找思维的起点；③数形结合策略———学会从形的角度提出猜想或找到解题方向，再从数量关系加以科学论证；④分类讨论策略———化整为零的方式；⑤辨证思维策略———从特殊性或反面看问题；⑥类比与归纳策略———从特殊向一般转化的桥梁。

　　确定解题步骤，注意书写规范。在找到比较好的解题思路和制定出解题策略后，就可以认真地书写解题过程了。在书写时要事先做到心中有数，不要盲目落笔，语言要简练、严谨，切记不要跳步。(本报记者：吕晓艳)

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