07年黑龙江高考数学备考:三大题型及解题方法

http://www.sina.com.cn 2007年04月24日 16:46   黑龙江新闻网-生活报

  近日,省内许多高三考生咨询:数学三大题型的特点和解题方法。

  指导名师:刘利益(连续三年任省高考数学评卷顾问、省数学会理事、哈市高中数学学科带头人、国家级骨干教师、中国数学奥林匹克高级教练员、哈师大附中数学特级教师)选择题用“直、排、数、特、估”法解题

  选择题是高考数学中的一种重要题型,它由三部分组成:指令性语言、题干、选项。选择题一般不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法等原理融于一体,突出对数学思想方法的考查。近年来,高考数学试题推出了一些思路开阔、情景新颖脱俗的选择题,解决这类问题主要注意三个方面:一是提高总计能力;二是要跳出传统思维定式,学会数学的合情推理;三是要熟练地进行数学图形、符号、文字三种语言的转换。解选择题的方法很多,现将其中主要方法概括为:“直、排、数、特、估”。

  直:直接法。即直接通过计算或推理得出正确结论,高考中大部分选择题的解答用的是此法,因此,我们对直接法要高度重视。

  排:排除法。即时逐一否定错误的选项,达到“排三选一”的目的。

  数:数形结合法。即利用图形结合数量关系直观地进行判断。在每年高考题中都有三个以上可以用此法解答的选择题,要重点掌握。

  特:特殊化方法。在不影响结论的前提下,将题设条件特殊化,从而得出正确结论。

  估:估算方法。由题干及选项所提供的信息,估计出所求量的大体范围,即可排除三个选项,从而达到目的。

  以上五种重要方法并不是孤立使用的,解题时可能是几种方法的综合运用,应当在平时利用高考真题进行强化训练,利用模拟考试进行大胆尝试,这样才能在一定的问题情境下迅速作出合理的反应。选择题在高考中多属中低档题,因此在解选择题时不要“小题大做”,应当思维灵活,不拘一格,否则用时过多,即使做对,也造成“潜在失分”。

  “直、数、特”法解决填空题

  填空题是一种客观性试题,与选择题比较,它没有选项作为参考;与解答题比较,它不要求写出推理及运算过程,只要求给出准确结果即可。大部分填空题都属于中档题,但是得分要么是满分,要么是零分,所以填空题具有良好的区分功能。近年来,填空题成为高考题型改革的“试验田”,新的题型(完形填空、组合填空、多选填空、类比填空)不断涌现,题目设计新颖,极富思考性。解答填空题的常用方法,可概括为:“直、数、特”。

  直:直接法。即从题设条件出发,运用定义、性质、定理、公式等知识,通过变形、推理、计算等,直接得出所求结论。直接法是解答填空题最常用的方法,要熟练地运用,此外,要对课本中除定理以外的重要结论加以掌握,可提高答题速度。

  数:数形结合法。根据题设条件的几何意义,画出问题的辅助图形,然后通过对图形的直观分析,得出正确结论。这也是解答高考填空题的重要方法。

  特:特值法。当题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以取一些特殊值或一些特殊位置来确定这个定值,以提高解题效率。

  解答填空题,选择方法时要注意合理、准确、快速。鉴于填空题只重结果不重过程,因此,为保证答案的正确性,就必须认真审题明确要求,弄清概念,明确算理,正确表达。审清题意是做好解答题的关键

  在高考数学试题的三种题型中,解答题的题量虽比不上选择题的题量,但它所占分数比例较大,在试卷中占有非常重要的位置。那么如何才能准确、迅速地做好解答题呢?

  审清题意。这是做好解答题最关键的一步,一定要全面、认真地审清关键词语、图形和符号,审清题目中所给条件(包括隐性条件)及其各种等价变形,恰当理解条件与目标间的关系,合理设计好解题程序。因此,审题要慢,书写过程时可以适当提高速度。

  寻求最佳解题思路。在走好第一步的同时,根据解答题的特点,探求不同的思路是做好解答题的又一关键步骤。由于高考试题中的解答题设计比较灵活,因此,做解答题时应注意多方位、多角度地看问题,不能机械地套用模式。寻求解题思路时,必须遵循以下四项基本原则:熟悉化原则、具体化原则、简单化原则、和谐化原则。应当注意的是,上述四项原则运用的基础是分析与综合,运用分析法与综合法解综合题就是不断地转化与化归,使问题“大事化小,小事化了。”

  处理解答题的常用思维策略。具体说来就是:①语言转换策略———理解题意的基础;②进退并举的策略———学会找思维的起点;③数形结合策略———学会从形的角度提出猜想或找到解题方向,再从数量关系加以科学论证;④分类讨论策略———化整为零的方式;⑤辨证思维策略———从特殊性或反面看问题;⑥类比与归纳策略———从特殊向一般转化的桥梁。

  确定解题步骤,注意书写规范。在找到比较好的解题思路和制定出解题策略后,就可以认真地书写解题过程了。在书写时要事先做到心中有数,不要盲目落笔,语言要简练、严谨,切记不要跳步。(本报记者:吕晓艳)

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