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2012年北京高考考试说明解读(数学)

http://www.sina.com.cn   2012年01月06日 11:48   新浪教育微博

  新浪教育讯 2011年12月26日,北京市2012高考考试说明出台。27日,笔者在网上就看到了很多关于考试说明的解读与分析,多为一句话或者一段话总结。笔者想象自己作为家长的角度,不免为此长夜叹息,同时翻阅着这本《2012年普通高等学校招生全国统一考试北京卷考试说明》,撰写此文。

  笔者认真阅读了《考试说明》,2012年北京高考延续8+6+6的试卷结构,即8道选择、6道填空、6道大题的形式,所占分值分别为40分、30分、80分。《考试说明》指出:试卷由容易题、中等难度题、难题组成,并以中等难度题为主,总体难度适当。在此,有必要为高考试卷做一个简单的分析,如下表:

  选择 填空 大题
题数 8 6 6
题号 1-8 9-14 15-20
分值 5×8=40 5×6=30 13×4+14×2=80
难题题号 8 14 19 20
所占分值 5 5 13 13
难题考点 圆锥曲线 圆锥曲线、创新题型 圆锥曲线 创新题型

  从上表中看出,北京高考数学试卷难题占36分左右,因此可以将北京数学高考试卷看成“114+36”结构,因此114分是所有同学的重点,36分是建立在114分之上更高的追求。2009年、2010年、2011年北京高考数学试卷的平均难度系数分别是0.68、0.62、0.67,这意味着考生明年难度会有所上升,这意味着中档考生对114分的重视应该更强一些,基础分不丢分,难题尽量拿分,冲刺高分依然。关于试卷组成结构分析笔者还会写相应文章进行解读。

  需要强调的是,《考试说明》对能力的考查依然没有改变:分别是空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力。因此考生一定要从高中数学知识思维体系出发,结合这些能力的训练进行高中复习。

  《考试说明》在考试范围与考试层次上没有任何改变,这体现了北京新课标高考改革趋向稳定。稳定不代表一成不变、没有创新。正如《考试说明》所说:强调探究性、综合性、应用性,突出数学试题的能力立意,坚持素质教育导向。

  《考试说明》对于参考样题做了很多调整,具体如下:

2011 2012
小题
题序 来源 内容 难度系数 题序 来源 内容 难度系数
7 2008年测试一(第7题) 概率统计(平均数与标准差) 0.78 7 2011年理工类第6题 统计,分段函数 0.93
8 2008测试题改编 算法,程序框图 8 2011年理工类第4题 算法、程序框图 0.89
9 2009年测试题改编 三视图,柱体与锥体体积 9 2011年理工类第7题 三视图,表面积 0.63
        19增 2010年理工类第14题 函数周期、图象、零点和点的轨迹以及图形面积 0.23
19 2009年测试题改编 平面几何 20 2011年理工类第5题 平面几何 0.71
20 2009年测试题改编 极坐标方程,极坐标与直角坐标转化 21 2011年理工类第3题 已知圆的极坐标方程求圆心极坐标 0.83
大题
21 2009年理工类第15题 三角函数的定义域与函数值 0.69 22 2009年理工类第15题 解三角形,三角恒等变换 0.83
22 2009年测试二(第8题) 空间向量与立体几何(二面角,线面垂直) 0.26 23 2010年理工类第16题 空间向量与立体几何(线面平行与垂直、二面角) 0.83
23 2008年测试二(第15题) 样本估计总体(数据分析,频率分布直方图等) 0.70 24 2011年理工类第17题 茎叶图,平均数、期望、方差、分布列 0.83
25 2008年理工类第18题 导数,分类讨论思想(求函数单调区间) 0.47 26 2011年理工类第18题 指数函数、导数的四则运算、导数符号与函数单调性关系、函数最值 0.44
26 2008年理工类第19题 直线与圆锥曲线(椭圆基本性质,面积,最值) 0.26 27 2010年理工类第19题 直线与圆锥曲线,轨迹与方程,面积 0.30

  从表中可以看出,2012高考《考试说明》在以下几个方面做了调整:

  (1) 在小题上,有5道题做了调整,并新增了一道函数题。这道题来源于2010年理工类第14题,难度系数为0.23,《考试说明》解释:主要考察函数周期、图象、零点和点的轨迹以及图形的面积等内容,考查学生的阅读理解能力、观察分析能力、图形直观能力等数学素质和学习潜能,考察学生对周期的本质理解的水平等。这说明高考将进一步考查学生对于数学能力的考查,即以抽象概括能力和推理论证能力为核心的考查。

  (2) 在大题上,样题的更改体现了命题思路的一个变化:知识点考查的面更广,综合性更强。但是考生容易在难度系数上造成一个误区:认为调整的题难度系数变小。根据前面对于北京试卷组成结构的分析,北京市高考试卷的整体难度是比较稳定的。

  (3) 同时,《考试说明》将这些调整的题换为近两三年北京市高考真题,意味着北京市近年高考真题深刻体现着北京数学的命题思路。即意味着北京市新课标的改革趋向稳定、成熟。新课标以来北京市对高考数学的改革趋向数学思维能力考查,淡化特殊技巧,注重通法通解。而这些题对于相应考点的考查都是很强的代表性,要求学生全面理解知识点原理、思维主线,同时加强对知识点原理应用的考查。

  写至此,笔者不禁想到现在高三的学生,想给高三的同学提出以下两点建议:

  (1) 认真阅读近年和去年的《考试说明》,并将《考试说明》中的题目给做一遍,体会其中的“变”与“不变”。

  (2) 从《考试说明》中的能力要求出发,结合考试范围和要求层次、自己一轮复习对各章节知识点的理解,设计符合自己的二轮复习计划,从而认真规划自己的寒假及后期高三复习。

  最后,希望大家能够重视这本《考试说明》,他指导着北京卷命题思路与命题方向,也指引着广大考生复习目标与能力提升。(作者:学而思高考研究中心崔用亮)

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