学而思高考研究中心的数学研究员崔用亮老师点评2013年高考考数学试题

学而思高考研究中心的数学研究员崔用亮老师点评2013年高考考数学试题

　　各位新浪网友，大家好！6月7日，全国各地912万高考[微博][微博]生奔赴考场，面对人生关键挑战。至今日晚，语文和数学的考试已经结束。高考数学难度如何？各省命题有何趋势？新浪网教育频道请到的嘉宾是来自于学而思[微博]高考研[微博]究中心的数学研究员，同时也是来自学而思教育的崔用亮老师做客新浪视频聊天室，点评全国各地高考数学试题。

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名师点评2013高考数学：更注重实用性灵活性

　　崔用亮：各位学生、各位家长[微博]，大家晚上好！

　　主持人尹俊：今天晚上由崔老师给我们点评2013年度高考数学。现在北京试卷和其他地区的试卷已经汇总过来了，请您对我们今年高考数学情况做一个总体的点评。

　　崔用亮：我手里拿到了全国新课标的数学试卷，还有北京的数学试卷。我拿到试卷之后第一感觉几何的题目可能会变的更多一些，涉及到图形、图象、图表的题目更多一些，今年的题目可能更多的需要学生不仅仅对知识点的了解，而是需要掌握思维的应用，以及他现实的应用，以及有一些图形、图象的，比如说函数图象相结合，还有其他的结合等等，可能不仅仅是一个知识点的理解，可能还要把它和图象结合起来，这方面我们需要再加强一下，这是今年全国卷体现的第一个。

　　第二个，我们全国卷最后的三道题和以往相比也有些不同，比如说有平面几何，还有函数方程，还有函数不等式，这三到题的难度我认为有一点点下降，没有去年那么复杂。同时今年的题目更重要的是需要学生记住基础知识点原理，以这个东西为中心进行展开，这样做题目可能更顺利一点。

　　今年的压轴题题也就是倒数这一道，我个人认为依然是以函数为主，同时还在考虑参数的取值范围，这个地方永远是我们倒数里面的一个核心点，所以学生对于倒数几何意义的理解，还是对于他单调性的这些方面，我认为学生如果能够掌握住，我们求单调性以及求参数方程的时候我们该怎么去考虑，求参数范围的时候，他和不等式相结合的时候我们该怎么考虑，一般情况下有这么几个点的思维，只要从它进行展开一般情况下节没有问题了。

　　同时，今年的解析几何题，依然考到的是垂直问题。其实从解析几何理念看这个趋势，全国卷无非考比如说中点、弦长、面积、夹角等等，我们中心的核心点就是把平面坐标性结合起来的所用的一些方法，我们只要能够掌握，我认为今年是没有问题的。

　　主持人尹俊：所以难度是持平的，但是结构方面会略有一些变化。

　　崔用亮：对，这是全国卷。北京卷是这样的，我拿到北京卷之后发现，今年题目总体角度来讲难度有所下降，但是有这么几个大的特点。第一个，北京卷整体的试题很规范，没有偏、难、怪的题目。第二，今年的北京卷我看到了有三道圆锥曲线题，这是去年、前年看不到的，圆锥曲线有三大曲线，椭圆、双曲线、抛物线，今年考了三道。去年如果我没有记错的话，环境问题，北京卷去年考的是逻辑回收的题目，今年是考的污染问题，这也是结合我们当前的现实问题。第20题难度有所下降，考生可以在接下来的复习过程当中需要去总结一下难点的思路在什么地方，我们可以训练一下，我认为是可以挑战的。

　　主持人尹俊：数学方面北京的考生可能痛苦指数要降一下。另外我们知道，高考的数学命题可能会分低难度、中难度和高难度，低、中、高这个难度比例的分布，您觉得今年高考数学的低、中、高档难度比例怎么样？

　　崔用亮：我先介绍一下北京卷的基本题是选择题的前7道，1到7，填空题的前5道，还有大题的前3道，这是属于基础题，这种题目不难，而北京卷今年在这一部分的题目难度和去年几乎持平，就是说没有明显的上升，也没有明显的下降。第二个，中档题对于北京卷来讲，我们的填空题倒数第2题可能要算一个，还有大题最后的3道题中前面2道题属于中等甚至中等偏上的题。今年的题目比去年应该是几乎持平，比去年稍微简单一点点。

　　今年比较难的传统来讲北京卷比较难的是84、20题，是属于比较难的题目。今年我看了一下，第8题只要能够画一下我们这个平面区域的图形，基本上就能够解出来，一下就能看出来。而第14题可能稍微灵活一些，如果学生真正比如说我平时可能就强调过，这种题目我们有几大思路方法，关键问题是他能不能看准，就是说两条E面直线距离的时候要求最小值，北京卷要出这个问题很明显核心问题就是在于，这两条之间有一条是竖着的，可以看作援助绕着这个棱慢慢在那，这个距离就可以等效成CC1和D点和E点直线的距离，直接往下做投影就出来了。第20题，今年的题目比去年的题目难度要下降的比较大，因为这道题2012年的题目难度系数是很地的，而今年我预测可能会应该上扬一些，而这道题也是一个典型的新数列的问题，我们去年、前年更多的考的是数之间的关系，比如去年考的是二维数表。考数之间的关系有一个严禁的定义，这个差的变化在第二问中其实很明显就能够看出来，这个差在最小值这块能不能变，如果说后面能找到这个题目就够不成比表条件，这个与N有关，就一下看出来了。

　　主持人尹俊：我们说北京低、中、高档没有变化，但是有调整，全国性是不是也是这样的情况？

　　崔用亮：全国卷是稳定的，没有太大的差异。

　　主持人尹俊：北京卷同时也分文科和理科，分开这个试卷，北京的文科卷和理科卷给您的印象分别是怎么样的，对比之下？

　　崔用亮：北京卷的理科我看了今年的难度有所下降，平均分可能会上扬几分，2010年如果没有记错的话，09年北京卷的平均分是102分，2010年是92分，2011年是101分，2012年是95分，一高一低、一高一低的趋势，今年我预计可能会回到100分左右。文科的试卷我看了一下，难度当然比理科肯定会简单，难度跟去年也会有一点点下降，主要区别在第8、14、19、20上，尤其是第20题比去年也要稍微简单一些，不过典型的思维也是取之于理科试卷题目的思维。

　　主持人尹俊：所以文理是一个对比。另外北京试卷从难度和区分度上较往年有怎样的区别？

　　崔用亮：去年北京卷难度差异是很大的，简单的题目可能会很简单，难的题目可能会特别难，比如说去年的压轴题，北京市这几年可能每套试卷中都有那么一道题难度会出现比较大的变化，比如说2010年的解析几何题，那道题的难度系数是0.30，而压轴题的难度才是0.26，2010年解析几何可能是比较灵活，但是那道题出的质量是特别好的题，2012年解析几何题稍微简单一些，2013年考的是三点共线的问题，今年总体难度差异不是特别大，总体的区分度还是比较明显的，如果考生从第8题、第14题这几道题可能我们中等偏上成绩稍微较好的同学基本上挑战一下应该是没有问题的，而我们的解析几何今年考的是一个椭圆、一个菱形面积的问题，也没有特别的偏、难、怪，但是最后一道题可能第3问如果把第2问弄的很清楚，我认为第3问其实是比较好证明的，难度跟去年就不一样，因为去年2012压轴题的第3题北京市做出来的人是比较少的。

　　主持人尹俊：这是它的难度和区分度的分析。另外，我们知道可能有很多考生会看到我们这个节目，他不是今年参加高考数学的，是明年这个时候要考数学的，所以针对北京卷，保证可能您所获得其他地区的卷子，我们给下一届的考生一些学习方面的建议，这个问题咱可以说细一点都没关系，不知道崔老师会给他们怎样的建议。

　　崔用亮：我首先来说一下我们今年高考试卷一些具体的部分，今年高考试卷其实第一个，因为试题比较规范，我们比较简单的一些题目都是属于基本知识点的考察范围，我们很多同学在平时复习的时候一定要多加强对于基础知识点的掌握，这一块不能仅仅只掌握他因为这个公式有这么一个性质，因为这个图形有这么一个性质，这个图形应该这么记，这样可能不太好。我个人认为，不仅仅要掌握基础知识点的原理，同时还要掌握他典型的思维方法。就是说我们很多的同学在平时复习的时候，在基础知识点这一块重视不足够多，这可能是一个很重要的问题。

　　第二个，我们学生可能需要克服只有做题才能让自己进步，这样可能是一个不太好的循环，因为我们很多同学在做题的时候认为高三复习数学这一块就是做题加做题加做题，这个应该是不对的，我们应该以书本为中心，至少一轮复习阶段要把基础知识点这块的典型思维方法、知识点的原理、典型应用，我们通过做题来进行总结，来巩固，而我们真正的应该在基础知识点的本身，这是很重要的问题。

　　第二个，重难点。很多同学对重难点的思维方法可能没有足够的去总结，我们做题的时候可能说这道题我恰恰会了，我感觉这个题目可能做的会比较好，但是往往都是以点概面的问题，所以我建议广大考生复习重难点的时候，比如解析几何、比如说倒数，我建议很多同学应该从横向、纵向两个角度靠考察问题，横向是说有哪些比较重点的知识点、有哪些性质、用的时候怎么用的，我们做一些问题的时候怎么处理，我们怎样能够建立成一个坐标关系转化，这点还是很重要的。

　　第三个角度来讲，我们高中数学其实有很多基本量，比如说我们在变量里面学到了期望方差，还有很多其他的量，我希望各位考生能够掌握这些基本量的现实意义，比如说我们期望在现实中代表什么样的意思，去年和今年的数学在这块有很大的特点在于，它和以往不同的地方在于，我们概率统计的这道题最后一问，去年是让你证明这个东西的最值括弧让你求它的最值括弧不需要证明，今年让你求方差的最值括弧不需要证明，就是说只需要理解现实中代表什么意思就可以了。

　　主持人尹俊：看来这是给同学的一些介绍，我觉得对他们的复习或者学习也有所指导，我听到最重要的一点就是不能光做题，得结合书本，特别是一轮复习，所以看来基础扎实是很重要的，特别对于北京的考生来说。

　　崔用亮：没错。

　　主持人尹俊：今天非常高兴我们请到了学而思教育的崔老师，跟我们分析了2013年度高考的数学试题，谢谢崔老师，也谢谢各位网友收看我们今天的直播，再见！