2014年的北京高考[微博]尘埃落定。纵观历年北京数学试卷,不难发现今年的高考试卷延续了近几年高考数学命题的风格——题干大气,内容丰富,题目难度适中,区分度较好。考试题目依然突出数学主干知识(函数与导数、数列、统计与概率、立体几何、解析几何等),整体比以往更偏重于对“三基”,即基础知识、基本技能和基本方法的考查。部分试题较往年有一定的创新性变化,考查了学生的数学能力。下面从几个方面对北京高考数学试卷进行分析。
总体分析
一. 试卷结构稳定
从试卷结构看,2014年北京高考试卷与往年一致:
北京高考数学试卷结构 | |||
题型 | 题目序号 | 分值 | |
第I卷 | 选择题 | 1~8 | 40 |
第II卷 | 填空题 | 9~14 | 30 |
解答题 | 15~20 | 80 |
试卷结构这一点也符合2014年北京高考考试说明的要求。
二. 注重数学能力
2014北京卷体现了高考说明中对数学学科的要求:注重对通性通法的考查,注重对数学思维能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力)的考查。
北京高考数学试题总能使人感到清新自然,因为北京高考注重数学思维能力的考查。因此考生需要跳出“术数”的数学学习怪圈,不能用数学知识记忆、数学技巧来代替数学能力。正因为如此,北京市高考数学近几年连续涌现出很多“好题”,比如2010年解析几何大题、2011年第8题(整点个数范围)、2012年与2013年概率统计大题、同时还有近些年动态变化问题等等。例如2013年的解三角形大题,过程简单,思维能力要求却比较高,让人回味无穷。今年的考题在形式上很有创新,考生需要在考试中冷静处理分析。
三. 命题难度稳中有升
从整体难度看,2014北京市高考理科数学试题难度有一定上升,而文科数学难度略微下降。文科数学的难度变化主要体现在——以往压轴题考查学生对数学知识的综合应用能力,而今年却因为前面加入了一个数列解答题,使得以往的压轴题被常规的导数题;理科数学的难度变化是因为个别题目的命题方式推陈出新,使得学生解决问题时不太顺手导致的。客观而言,大多数题目难度与2013年基本持平。
近年北京高考数学平均分 | ||||||
2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | |
理 | 102 | 92 | 101 | 95 | 101 | 97 |
文 | 90 | 92 | 93 | 88 | 88 | 101 |
2014北京卷试题延续了基础试题与中档试题占大多数的特点。虽然今年推陈出新,个别试题使部分同学临场发挥受影响,但这反过来说明平时的复习教学还有工作做的不到位,有墨守成规的倾向。这需要在今后的教学工作中做出相应的调整。
试题分析
试卷题目所对应知识点情况表:
题型 | 题号 | 主要考查知识(理) | 主要考查知识(文) | 分值 |
选
择 题 |
1 | 集合 | 集合 | 5 |
2 | 函数 | 函数 | 5 | |
3 | 参数方程 | 平面向量 | 5 | |
4 | 程序框图 | 程序框图 | 5 | |
5 | 数列 | 不等式 | 5 | |
6 | 线性规划 | 函数 | 5 | |
7 | 立体几何 | 圆 | 5 | |
8 | 实际应用 | 实际应用 | 5 | |
填
空 题 |
9 | 复数 | 复数 | 5 |
10 | 平面向量 | 圆锥曲线 | 5 | |
11 | 圆锥曲线 | 三视图 | 5 | |
12 | 数列 | 解三角形 | 5 | |
13 | 排列组合 | 线性规划 | 5 | |
14 | 三角函数 | 实际应用 | 5 | |
解
答 题 |
15 | 解三角形 | 数列 | 13 |
16 | 概率统计 | 三角函数 | 13 | |
17 | 立体几何 | 立体几何 | 14 | |
18 | 导数 | 概率统计 | 13 | |
19 | 圆锥曲线 | 圆锥曲线 | 14 | |
20 | 序列 | 导数 | 13 |
典型问题分析
理科
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