名师点评新课标Ⅱ卷数学试题：结合热点

2015年06月08日17:12 新浪教育收藏本文

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　　赵俊：各位亲爱的同学们，大家好，我是新东方在线[微博]的数学老师赵俊，今天由我为大家第一时间带来对2015年高考数学新课标二卷试题创新性的分析。同学们想要了解更多与高考相关的资讯，可以关注我们。

　　跟新课标一卷一样，我们在新课标二卷当中，也出现了《九章算术》相结合的题目，只不过我们在新课标一卷当中是结合了立体几何的内容，求圆锥的体积。在二卷当中选择框图的内容，寻求一些新颖的变化。

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　　同样新课标二卷也寻求了一些与时俱进的话题，例如将最近一段时间一直炒得沸沸扬扬的，关于节能减排、空气污染的话题，与频率分布图进行了联系。更重要的是在新课标二卷当中，即使是解答题的部分，仍然做了这样一个命题创新尝试。一个三角形ABC中，D是上面的一个点，这是很多年没有出现过角分线的问题了。大家看到三角形ABD的面积，是三角形ADC的二倍，这是角分线。当你看到这个三角形左侧ABD是ABC二倍的时候，我们很容易就能想象到，两者之比是2：1的，因为这两个三角形高是一致的。角分线是有一定定理的，两个侧面的边，也就是AB和AC，也满足2：1的比例关系，这个东西的证明非常容易，我们可以用三角形面积的公式。当原题让我求和的比值的时候，根据正弦的定理就可以转化了。我们这正面B=1，C=2，并不是距离的长度。接下来我们在第二题当中，给了我们AD=1，DC的长因为给了我们，接下来可以通过余弦定理就求解AD和BC的长度。所以其实出题人在命题的时候，也在寻求一些创新，希望能够带给同学更多更完整的知识点。同时也能考查大家在考场上的应变能力。但即使有再多的变化，我们也可以体会到这道题的延续性。大家还可以看下2015年浙江文科的数学题，也有这样延续的性质。

　　对于出题人来说，他们的目标是在考纲的要求下，在每一年考查重点内容不变的情况下，研究出带有新变化的题目。而对于我们老师来讲，最大的使命就是在每一年，在命题人不断的寻求变化过程当中，为大家整理总结出不变的，延续性的东西，为大家减轻备考负担。