新浪教育讯 2017高考刚刚过去，作为全国人民共同关注的年度大考，高考给予了高三生一个跨越的机会，赋予了家庭一个圆梦的可能，与全国数千万人息息相关。为了帮助今年高考生深入了解真题，精准估分，同时帮助在校高中生了解高考命题趋势，新浪教育联手乐学高考的名师，为广大考生和家长在高考后第一时间解析高考全国卷。
乐学高考孟祥飞老师
乐学高考杨浩波老师以下为直播文字实录
主持人：新浪教育的网友大家好，这里是高考大讲堂。
我们都说高考其实是千军万马过一个独木桥，能够闯过这一关，成功进入理想的学府，对全家人来说都是一个非常可喜的事情。新浪教育在此也祝愿各位考生能够取得一个非常优秀的成绩，同时我们也希望大家能够锦上添花，喜上加喜，因此在这里我要首先插播一个福利活动，那就是今年所有取得613分的应届高考生都可以免费领取一部魅蓝手机。详情可以参考新浪教育的网页。
今天我们为了帮助各位考生和家长有一个更加全面的了解，更加针对性的进行一个估分的内容，我们有请来自乐学高考的两位老师，一位是孟祥飞，一位是杨浩波，欢迎两位老师，首先有请孟祥飞老师给大家做一下自我介绍。
孟祥飞：各位新浪的网友大家好，我是乐学的高考数学老师，我叫孟祥飞，各位大家好。
杨浩波：各位新浪在线的网友大家好，我是乐学高考的数学老师，我叫杨浩波。
高考数学试题亲和，考试应多注意基础板块
主持人：非常欢迎老师来到我们今天的现场。首先我想为广大的网友问一个问题，两位觉得今年高考的试题怎么样？有没有难度？
孟祥飞：我们也是在昨天第一时间，下午考完数学之后就拿到试卷了。拿到试卷之后，其实每年的感觉都差不多，第一感觉还是觉得试卷比较亲和。怎么说呢？有很多题其实都是学生在平时练习，还有老师的课堂，或者像我们的直播课中，都是我们重点讲过的内容。我们一般讲高考是“公平、公正、公开”，它一般很少去考所谓的犄角旮旯型的知识，考边边缘缘的，人家考的还是非常突出主干。在突出主干知识的情况下，其实我们给各位同学一个很重要的建议，一定要重视基础板块和核心板块的学习。我们今天也拿到试卷了，刚才和浩波老师在讨论，以往我们点评试卷拿的都是纸质版，今天我们带着大Pad就过来了，我想结合试卷给大家说一说，什么叫试题很亲和，什么叫各位同学应该多注意一下基础板块。
我用我们课标1卷的题目说一说。我简单说一下，各位同学可以自己来体会一下这个问题。
比如今年课标1理科考的选择题第九个，各位同学知道选择题总共应该是12个，9题这个题次位置已经不靠前了。这道题考得非常基础，考的什么呢？就是我们一般讲的三角函数的图像变换：平移、对称、伸缩、翻折。总共是四种。这四种变换，各位同学要注意一个问题，它如果是名称相同，你用你的基础知识一学就完了。它尤其有可能是一个变种，有可能是一个不同名的，如果不同名是什么意思呢？比如从正弦变正弦，你是有四种变换，平移、对称、伸缩、翻折就可以。如果正弦到余弦，应该先统一名称以后再变换。你看这道题实际上考的，第一就是一个非常典型的图像变形。第二，正好给了一个余弦，问你如何变成一个正弦。这种类型题说实话，各位同学应该在平常练习中做过非常多。
再比如看今年考的填空题的第三个填空题。本身以往的课标1，这个题应该是比较有难度的。今年我们发现它考了一个题，你要说完全没有难度吧其实也不是，但真的是非常突出主干知识的考察。这个题大概是什么意思呢？给了一个双曲线，让你用双曲线的右顶点去做一个圆，给了这个圆以后，让这个圆跟双曲线近渐线交于两点，这两点给了一个圆形，让你求解。
我不知道各位网友通过我的描述，脑海中能不能想到一系列数学的基础知识。比如你看涉及到什么基础知识？双曲线渐近线方程你知不知道？当直线跟圆相交的时候，这个圆心角，我们上课讲过很多问题，叫垂径定理，只要有相交，只要有圆心角，一定要用垂径定理。我们讲最长的路就是套路。这种题真是你在平时练习中练过无数回了。
最后再举一个例子，新课标1卷20题，这个题非常有意思。我们在考完以后，很多我们的学生就给我们发来信息。20题大概是什么感觉？数学都有一句话叫立体几何就是靠看，解析几何就是靠算。立体几何考的是空间想象力的问题，放在二维的纸中，对你空间想象力有一定的要求。但是解析几何全称叫“笛卡儿解析几何”，用代数方法处理几何问题，考的就是运算。
一般20题，这个题起码是15分钟起，因为运算量太大了，算得你都怀疑人生，但是今年这道题很多同学说5分就算完了，很快。很多人说这道题怎么做到？我们发现，如果一个问题特别典型，它处理的方法肯定也是典型的。数学其实很有意思，它一方面是纯数字型的，另一方面是字母穿梭型的。如果把典型问题都换成字母，就可以得出典型公式。也就是说我们在平时的教学中，乐学也是比较偏向于升学型的，我们给各位同学总结了很多典型的技巧，这些技巧就总结成了一些公式。这道题正好考的是一个非常非常典型的题，学生如果在考试中利用这个公式，这道题运算量就会大幅度下降。我们并不是在这里说我们有多厉害，其实重点想突出，发现今年圆锥曲线其实考的是非常非常典型的题。我们一般讲四大情景，中点、弦长、向量数量积还有斜率和，它其实考的是第四个斜率和。而且让我感觉最出乎我意料，这是新课标17年的考题，考的是斜率和，就在一卷的15年考题是一模一样的，考的也是斜率和。所以，不知道各位网友听到这儿以后，有一个什么样的感觉，如果你认认真真做到近3年的新课标1、2，今年的圆锥曲线，如果想拉开区分度就是靠圆锥曲线和导数，这道题真的没有任何区分度，5分钟绝对写完了。
我一开始说这个的意思其实主要想给各位网友强调一件事情，你会发现将来高考绝大多数题其实都是常规题和基础题，落实你的基础是非常非常重要的。所以，你在学习的过程中，千万不要丢了西瓜捡了芝麻。你总是关注自己不会的难点，其实这种简单常规的题很重要。我跟杨老师大概分了一下，我给大家简单介绍一下课标1，杨老师介绍一下课标2。
杨浩波：刚才孟老师给大家分析了新课标1卷今年考题的难度分析，我给大家分析一下新课标2。新课标2这几年出题套路比较平稳，新课标2这些题目给人的感觉比较亲切，考察的知识点，只要同学平常做题有一定熟练度，拿题的感觉肯定都是有题感的。新课标2的第六题考的是排列组合的问题，很多同学都会觉得非常难，因为排列组合问题有时可以出得非常难。重点考察同学们做分类讨论的能力，主要考察的是同学对一个事物要怎么去分类，怎么去处理。你会发现高考当中做排列组合，如果一个人做排列组合这个问题做得非常好，说明这个人做事情有非常有逻辑。排列组合能力训练的是人的逻辑思维能力，如果这个人排列组合做得比较好，日常生活中遇到问题很容易分类、分步，从而很轻松解决。
就像第六题，因为我们知道新课标1、2、3都是标准化的出题套路，12道选择题，4道填空题，显然第六题应该是处于选择题中部的位置。你会发现新课标2卷的第六题考的实际上是排列组合当中非常重要的模型，叫做分组与分配模型。其实我现在跟你讲，大家都应该明白，总共有4个不同的工作，分3个不同的人去做，每个人至少完成一个工作，问你有多少种不同的情况。听起来这个题如果不放在高考题里，更像是一个小学的奥赛题。只要拿到高中的情境下，就属于排列组合模型当中非常重要的分组与分配模型。只要掌握分组与分配模型，首先把4个人分到3个工作当中，分配就应该是C42、C21、C11，最后再去除一个A22，就是分组，分完组之后你要分给3个人，乘以一个A33，这个题答案就很容易得到。
之前在乐学教育我们自己的APP里，其实很多考生也反映，这道题不知道选B还是选D，这是他忽略了分组以后还需要再分配的问题，同学们可以大概了解一下这个题。一般来说第六题比较简单。新课标2卷和新课标1卷一样，也出了一个类似的，用一个圆去截双曲线渐近线弦长的问题，孟老师在新课标1卷那道题当中也讲了这个问题。不过2卷的难度，因为比1卷出得简单一点，毕竟出课标1、2、3是按照经济水平、地区发展水平来分配的地域分布，所以难度自然是比新课标1卷出的难度略低一点。不过你发现它的核心是考察，一个圆、一个弦长相接，最后圆和这个弦长最后得到关键的目标就是通过弦心距来表现出来。和孟老师刚才讲的方法其实没有任何差别。刚才孟老师讲的题只不过加了很多参数，你可能需要列出更多的一些方程，从而解出来。但是这道题当中，新课标当中参数直接变成常数，拿出来计算量就会非常小。
今年新课标2卷还出了一道导数的问题，导数的问题其实难度也不是特别大。像这类题就是一个套路的问题，比如说给了你一个极值点，问最小值是多少。11题，我们怎么区分压轴题呢，选择的最后两道，填空的最后一道，以及圆曲和导数。如果出在第11题，其实已经是我们选择部分比较靠后一点的题。这类题的难度也不是很大，极值点，它的一个必要条件就是导函数至少是零，只要掌握这个关键的技巧，对这个函数求一下导，求导以后把他给出的点一带入，a就解出来，函数就确定了。函数确定，要求它的极小值或极大值就非常简单，我们平常做这种题，大家刷卷子，遇到这类题印象也比较深刻，没有多少难度。
我们可以看到今年数列，第15题出了一个类似数列的问题，本质是一个裂项求和的问题。15题是属于填空靠后的位置，但也不算是压轴的位置，填空一般把最后一道作为压轴部分。像15题就算平常数列可能学得不是太好，但是只要理解一些基本的凑数原则，能够很快把它得出来。这道题告诉你一个等差数列，第三项是3，前四项的和是10。同学如果对数比较有感觉，能很快想象出这个等差数列实际上就是一二三四等差数列，掰着手指头算就知道1234加起来就是10，知道这么一个结论了以后，要求它的前四项和，它的倒数的和，很显然会得到一个N×N+1分之1的形式，其中最后转化为一个常规的的裂项求和的问题。
新课标2卷差不多我就为大家讲解到这里，最后比如16题这个位置其实也非常简单，就是通过一个几何转化最后得到结果。难度都不是很大，跟高考思路也是比较贴近的。
