立体几何降维处理
主持人:这一块空间想象能力等等各种能力的考察。
张钢:去年平面几何在大纲中从选做题里砍掉了,过去是三选一,现在是二选一,平面几何都没有了,对所谓的选择恐惧症的同学特别开心,终于不用三选一,现在二选一就OK了。实际上大家有一个错误的认识,这辈子都不会再有平面几何的内容再叨扰我了,不是这样的。其实呢,立体最精华之处,就在于降维处理,利用一定程度的空间想象能力,把他尽快转换到平面几何图案,也就是我们熟悉的内容,亲切的形式。这才是核心之所在。而后你再多掌握一些技巧,为你保驾护航。比如:道德经的天网恢恢疏而不漏的立体几何交叉表;同向进面、不同向进面,平行;倒逼式分析法处理垂直。行列式求法向量,一分都不失。
杨浩波:我们把导数、概率统计还有三角数列以及一些压轴的思想,包括立体几何的核心思维,关于今年的试题我们讲这么多。具体你想看逐题的解析,这时你可以下载我们的乐学高考App,我们明后天有一个专门的直播具体解析这些数学试题,当然也可以下载乐学高考app,主页当中点击口令按纽,输入“乐学数学亮”五个字,就可以获得2018年的五折优惠券。
张钢:现在我们还有一个9元的畅学活动,大家感兴趣也可以去乐学高考app参与一下。
主持人:今年真正的高三学他们这时候可能是考试一天也挺累的,准高三的学生和家长应该会多一些。刚才两位老师从各个方面聊了题型、各个考卷的难度,包括一些解题的方法。接下来想请两位老师给到准高三的考生和家长一些备考建议。
数学备考:投入精力 做好规划 认清自己 掌握方法
张钢:在座的大部分还是准高三的同学,咱先不谈备考建议,我想问一下大家, 你们对自己一年之后的预期分数是多少?
主持人:大家可以在屏幕下方call一下自己的小目标。
张钢:自己先定一个小目标,对自己一年之后的小目标是多少,学霸不说,肯定奔着150分去。一般的同学或者是稍微学习能力还不错的同学呢?
主持人:我曾经采访过一个学霸同学,考了142,说自己考得不好。我说多少算好,他说通常考148。
杨浩波:在这里我给大家做一个简要的介绍。比如我们就做一个假设,你就假设高三这一年就学一门数学,你花比较多的时间在上面,只学一科,你能达到135甚至145的分数。但是回过头来想一想,高三一年难道只有数学这一个科目吗?显然并不是,还有另外5科要学,不可能把鸡蛋都放在一个篮子里。第一,你要知道你的资源是有限的,你要合理分配你的时间。第二,你要遵循一个比较合理的复习方案,你只要拥有一个比较合理的复习方案,比如说我们可能会给你提供一些,这时你拿到高考数学120分是没有问题的。具体120分怎么拿?给大家算一个小帐。120分怎么算出来?你只要遵循复习方案120分没有问题。你把选择最后两道选择压轴题去掉,最后一道填空压轴去掉,这一部分有15分吧,接着圆锥曲线的第二问你可能写一个小步骤,扣掉5分,比如说导数求了一下导得了两分之后,最后的10分也去掉了,这一部分又有15分,15+15=30一共扣掉30分,你就算把这些看起来很“难”的题去掉。
张钢:加引号的“难”。
杨浩波:剩下的120分其实你是完全能够在一个合理的复习范围内拿到,所以真的不要把数学想得太难,120分,遵循一个合理的数学复习方案,明年高考一定能够拿到这个分数。
张钢:听完波少说的复习方案,讲到标准分数或者极限分数之后,大家应该能体会得到,有两个消息,一个是好消息,一个是坏消息。坏消息是数学这个学科你想复习到位必须要投入时间。
主持人:需要投入一定的精力和规划。
张钢:必须要投入时间,好消息,如果按照所谓科学、系统、有规划的复习方案,我们提分应该是顺理成章的。
下边我想问问在座的网友,你真的想把所谓的高三一年的复习方案做到所谓科学系统,至少应该做两件事情。第一件事,你得知道你高中这三年都学多少东西,学多少版块。
主持人:知识的梳理。
张钢:第二,你在每一个时间节点应该做什么。
主持人:一个规划
张钢:今天剩余的时间里给大家聊聊这两个核心。第一个内容,高中数学到底学哪些内容?
杨浩波:我秀一下专业的功夫,如何一口气说完高中数学。
函数导数三角数列,向量直圆圆曲立几,概率统计排列组合,二项式定理,极坐标参数方程,不等式选讲,集合复数逻辑框图一共17大板块。
张钢:高中数学整个涉及到17大板块,这17大板块,高三整个一年都要和这17大版块做斗争。但是说实在的,凡事都得抓住核心,面面俱到都应该知道是面面不到的。我给大家再梳理一下,真正意义上五大核心关卡是什么,在座的小伙伴可以简单记录一下。
函数导数、向量三角、数列不等式、解几立几、概率统计。大家有没有注意到我刚才说的节奏,我是把函数导数放在一起。目的何在?所谓的17大板块固然重要,但是不能做到面面俱到。我们应该注意的是版块和版块,尤其是核心版块与核心版块的一种关联。
我现在把17大板块简练到5大关卡,我们的一轮复习就是“通五关、斩高考”。大家一定要注意,要关注的是核心板块的联系。而且你在复习当中,一定注意在复习结构当中要做到极致的减法,要做减法。
主持人:如何做这个减法?
张钢:正如我刚才所说,你要学会的是把这17大板块融会贯通,抓住好核心板块之间的关联,通好这五关。这样做比较好去抓住相应的核心和重点,也比较好地去找到知识和知识的一种联系,更好地去吸收和掌握一些所谓的巩固的老的知识。
当然除了这种所谓的主动学习以外,哪里不行补哪里,需要借助外力补。除了主动学习以外,被动学习我就不多说了,就是在学校里,得听老师的话,听妈妈的话,该让你做什么就得做什么,该复习什么就复习什么。一轮复习大家一定要注意一点,要做到面面俱到,不要丢三落四,突出重点、面面俱到。刚才所说的实际上是针对版块。另外一个我想跟大家说的是,大家也得好好看一下《考试大纲》。
主持人:《大纲》很重要。
张钢:《考试大纲》同学们说我没有啊,你找你的学哥学姐要一份,一般来说相连两年之间的《考试大纲》变化不会特别大。所以你可以参考一下之前的。关注考试大纲就是关注到底考什么东西。
主持人:考察的方向、考察的内容。
张钢:我之前遇到太多这样的学生,特别有意思,前年还有一个同学,拿着圆锥曲线第二定义的题考我,老早在所谓的大纲当中给删除掉了。
主持人:已经不考了。
张钢:对,还有积化和差、和差化积公式给我。让我给解一解,我说你的题哪儿找的,这么奇怪,他说我在当地的图书大厦买了一本教辅资料。
主持人:买到假的。
张钢:我也这么觉得。他说我看了快一个月了,看不懂。我说你当然看不懂,压根儿没学过怎么能看得懂。咱不说这些出版社多么误人子弟,如果你自己提前看好考试大纲的话,知道到底考察哪些内容,你怎么可能做这种所谓的无效复习?浪费一个月的复习时间,总共高三这一年能有多少个月?你就把这一个月浪费掉了,实在太不值当了。
主持人:前期的准备工作是非常重要的。
张钢:没错,看考试大纲,得知道考察什么。另外,看考试大纲还能知道知识点的所谓重视程度。有的知识点,你得知道它了解就OK了。有些知识点要求的是“理解”,有些知识点要求的是“掌握”。大家能感受到这三个不同的层级的区别吧。对于掌握的这种层级的知识点,你花更多的时间,多花一点气力复习,这才叫科学。
另外,大家还得关注一下数学思想。
主持人:这也是前面两位老师多次提高的。
张钢:数学思想我们刚才提的不是特别全面,高中数学都有什么数学思想?比如函数方程、分类与讨论、数形结合、划归与转化、或然必然、有限无限、特殊一般,这七大数学思想我在课上跟学生说这叫“七龙珠”,我说高三这一年赶紧把七龙珠收集齐了。
主持人:男学生听到这个名词一下子亲切了。
张钢:我想问问在座的各位,这七龙珠你们现在都get到了吗?退一步,你们都知道吗?如果知道的话,能不能在考试当中运用得熟练,驾轻就熟地使用?你也是一个准高三的所谓的准成年人了,现在做高考的数学题,你是现在还是利用初中的那种,解题模板套路解题,还是利用所谓的思维,或者是相应的模式去转化?这确实值得同学们去深思的一个方向。这是我跟大家说的所谓的三个不同的一轮的复习的重点