一、2001年考研数学的特点

　　认真分析今年试卷，我认为主要有以下特点：

　　(1)从布局上看，试题的覆盖面广，所有重点章节均有涉及。各个知识点分布合理，综合题各考点之间能自然有机地结合。试卷没有出现超纲题、偏题、怪题。各科目在试卷中的比例、题型比例与大纲要求基本一致，体现了多年来形成数学统一命题的可信性、连续性和稳定性。

　　(2)从深度上说，试题仍然体现了以考察数学的基本概念、基本理论、基本方法为主。仅就考分偏低的数学(一)而言，多数填空题、选择题，第三、四、五、六、九等题均属于基本题型，总分也在60分左右，只要基本概念、基本理论、基本方法掌握扎实，是不难回答的。一些中间偏难的题，最终也是从基本概念基础上延伸转换中求解的。

　　(3)从难度上讲，试题中“难”字主要体现在各知识点的综合运用能力上，而且力度比以往有所加强。如数学(一)的第七题，就运用到微分中值定理中值θ(x)x存在性的证明、方程解的惟一性判断、泰勒公式、导数的定义式等多个考点，类似的情况在第十题和数学(三)的第八题、第十题也有所体现。同时在对基本概念、基本理论、基本方法的理解和运用上，强调了多方位多角度，如微分方程不仅要会求解，而且要能够由通解给出原方程、会由实际问题建立方程，导函数与函数性质之间的关系，不仅通过运算讨论，而且能直接由直观图形来转换。对这些问题虽然不少考生不太适应，但它可以测出考生的实际水平。

　　今年考研数学总体成绩不高，原因是多方面的。从考教关系上说，大学数学教育是一个循序渐进的过程，日常的练习缺少各个知识点的综合训练，考与教是有相当距离的。不少考生听说考研数学难，就一味地钻难题偏题怪题，而不去仔细分析考纲，忽略系统复习，知识掌握得不完整，基本概念理解得不透，基本功不扎实，转换能力差，甚至比较常规的题，也常常出现低级错误，该得分的不得分，很多教训是深刻的。由于考研人数迅速增加等因素，整体数学水平有所下降，也属正常情况。我相信，每位考生只要认真地了解考研数学的内容、要求、命题的特点、重点，理性地分析问题和不足，制定—个有针对性、分阶段、讲效率的系统复习计划，并扎扎实实地去执行，面对同等水平的试卷，取得较好的成绩并不是十分困难的事情。

　　二、对2002年考研数学复习的几点建议

　　(1)要认真阅读考试大纲，虽然新大纲尚未颁布，但由于考研数学内容范围比较稳定，考生可参考本年度大纲，并结合近三年来的考研试题，实际了解本专业类数学考题的题型、类别和难度特点，准确定位。目前市场上一些考研辅导材料将数学(一)至数学(四)不同要求的内容不加区分地混编在一起，甚至超纲，考生应注意识别，考纲不要求的内容坚决不要看，不必因此耗费许多宝贵的时间和精力。

　　(2)要重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解，并要熟悉常见考点的题型和解题思路。虽然仅达到这一点还得不到高分，但这是取得好成绩的基础和前提。历年都有相当数量的考生考后实际成绩大大低于自我估分，其中一个重要原因是基本功不扎实，从而影响到“上线”。

　　(3)要加强综合解题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算。许多考生往往难以适应，其突出感觉是没有思路，这正是考生考前准备应解决的突破口。考虑到数学学科的特点，要求考生自己将所有的解题思路都琢磨出来是十分困难的，这方面通常可以通过求教有经验的老师，参加有较好信誉的辅导班，或者阅读有关的辅导书解决。必须强调的是，辅导班或辅导书只是学习的一种手段，最终解决问题还要靠自己动手动脑。要充分利用一切学习机会，力求对常见的考题类型、题型、思路、特点有一个系统的把握，并在此基础上自己动手做一定数量的综合性练习题，温故而知新，不断巩固扩大学习的成果。这里所说的“做”的含义，在于多看多分析多归纳总结。一个题一般看出思路会做即可，不必都做出答案，以节省时间，提高效率。

　　(4)复习时间要巧安排，切忌搞突击。数学解题能力的提高，是一个长期积累的过程，复习时间应当适当提前，循序渐进。大体上可分为三个阶段：先期应该在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习；然后再通过阅读辅导材料，或参加辅导班，对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并通过一定数量习题练习，有意识地重点解决解题思路问题；在临考前的最后阶段，再做最后梳理，熟记公式，系统地做几套模拟试卷，进行实战训练，自测复习成果，并针对薄弱环节再作一次努力。

　　(严守权，中国人民大学信息学院副教授、北京数学学会经济数学分会秘书长)

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