主持人：为了保证广大同学在家里也能正常地学习和复习，尽量减少停课放假对中小学生学习造成的影响，新浪网特推出“名师在线分科辅导活动”。新浪教育频道与精华听课网、北京西城教研中心联合邀请北京多所重点中学各科知名教师作客新浪嘉宾聊天室，为广大同学进行有针对性的辅导，解答大家在复习中遇到的问题。
　　今天下午我们请到的是精华听课网主讲教师，北京十三中数学研组长尹濬淼老师作客新浪嘉宾聊天室，为大家进行高考数学的在线辅导，并特别邀请了精华听课网教学管理部范开基老师作为今天的嘉宾主持。

　　网友：尹老师，四边形一定是平面图形，为什么不对？
　　尹濬淼老师：当然不对，立体几何求空间就可以看得出来，随便弄一个四边形，折一个对角线，就不是平面图形了。

　　网友：极限的题应该怎样入手？
　　尹濬淼老师：所谓极限的概念就是无穷无列，当它的项增加的话，就会把常数叫做数列的极限，所谓数列的极限就是当项无穷增大的话，就是常数。我们求的极限就是求的常数。通常数列的极限有三个根据，一个是常数的极限，第二分母是无穷增大的，是一个常数。第三，如果一个数Q，它的绝对值是小于一，他的N次方是0。另外，极限数列运算的法则，掌握好这些知识就可以了。

　　网友：现在应该怎样复习数学？
　　尹濬淼老师：要根据每个同学的具体情况而定，现在学校里都停课了，同学的各个情况不一样，如果有的同学学得比较扎实，比较好，就应当在前一段复习的基础上做一点综合提高，把自己的复习很好的总结一下，思考一下薄弱环节在哪，有针对性的做一些题目，做题目的过程当中不是为了做题而做题，是为了追求技巧，通过解题来提高自己解题的策略水平和分析问题的能力。如果我们的学习水平比较一般，一般都存在漏洞，学校里都进行了一模，要以一模为转移点，很好的分析自己的漏洞在哪里，发现哪些地方有薄弱环节，然后把各个知识点串一串，有针对性的做题。做题的时候，要检查一下自己的基础知识，在这个基础上提高自己的做题能力。有的同学做题比较差，不妨你把课本认真的看一下，做复习题弄不清楚的可以把课本弄清楚，有的同学虽然做题比较好，但是对课本的基础知识掌握得很差，这些同学就应该先复习好课本。

　　网友：二面角的平面角怎样可以很快的找到？
　　尹濬淼老师：有两种方法，一种方法是用二面角的棱上任何一点，分别在α的两平面，这两条垂线的夹角就是二面角的平面角。第二种方法是借助三垂线定理，加入α，PO垂直β，从0点引垂线，连接PA，根据三垂线定律，O就垂直于A，平面角就做出来了。这种做法的关键是做面的垂线，从二面角的一个面上将另一个面做垂线，所以问题的关键是把垂线做好。有的同学做不好，往往是判断的问题，所以要先好，从图上看有没有一个面到另一个面的垂线。这是两种最主要的方法。

　　网友：估计今年数学考试的难度会怎么样？
　　尹濬淼老师：我主观的估计，和同年的难度有所降低，原因是这样。去年北京市的北京水平比较低，主要原因是有几道题稍微难了一点，所以我认为题目的坡度会大。另外，在题目文字叙述上会变一下，所以变的题目，同学们还是要打好基础为主。在这几个区的模拟考试当中，方针也看得很清楚。

　　网友：现在是不是只能不停的做题才能达到最佳的状态？
　　尹濬淼老师：不对。题目是要做的，但是数学水平高，关键在于解题的质量而不是解题的数量。如果只是不停的做题，做题过程当中并不太深入的分析，做题的效果就不太好。我想为了提高解题的质量，同学们做题的时候，首先要耐心的审题，做题的时候要跟过去的知识进行广泛的联想。解题之后，如果解出来了，要琢磨自己做的什么地方是比较成功的，看看自己哪些地方运用成功的知识，有些什么创意。另外要思考一下方法是不是最好的，联想以前有没有做过类似的题，通过这样反复的想，这样的话，我们做一个题的收获就会比较大，千万不要盲目的追求量。

　　网友：平面几何的证明应该掌握什么？
　　尹濬淼老师：这是一个通俗的问题，平面几何，首先必须熟悉知识。平面几何是点、线、相交线、平面线、角、三角形等的知识要很清楚，知识之间的链接很重要，如果没有这一点是不行的。我们做平面几何体，弄清楚定律以后，分析一个题，要知道已知是什么，求什么，从已知到未知里面有一个逻辑。和的概念一定要结合图形来看，把几何的图形根据条件来分析，看有哪些基础知识涉及到，用什么方法可以很好的解决，为了求这个结论，需要用到什么方法，这样反复的推一推就好了。

　　网友：有关三角函数的题，应在最后一个月中怎样复习，我公式掌握得不错，但是一遇到做题不知该怎样下手？
　　尹濬淼老师：如果公式做得不错，但是做题的时候不知怎么下手，这种现象不是很正常的。公式的掌握，对于公式本身第一要推导，要熟练的推导，理解它的来源。用公式当中的题目当中，可能辨析到哪些，象一些常用公式比较熟的话，一般三角形的联想就可以做到了。至于我们现在做题的时候，就是要熟练，很好的联想就可以了，不必做太难的题。掌握公式不仅要正象应用，而且要逆式应用。

　　网友：有关椭圆和双曲线的大题怎样能做对？
　　尹濬淼老师：解析几何主要是两部分，一部分是给条件求轨迹方程。另一部分根据轨迹方程考虑曲线的性质，在高考当中也是很常见的。比如说范围问题，体积问题，直线和圆锥体的关系等等这些东西。关于椭圆、双曲线的问题的实质是关于二次曲线的问题，首先要熟悉二次曲线的性质，要结合图，把二次曲线的基本功能记得很清楚，圆锥体的定义，由定义推出方程，在这个基础上比如说象常见的问题，比如根据圆锥体的定义和几何性质来讨论圆锥曲线，来解出简单的轨迹方程，包括直线和双曲线的关系，在椭圆和双圆主要是判别的方式，另外还有特殊的情况，我想直线和双曲线的定义，在判断的时候就是一个已知方程。另外就是对称的问题，关于对称的问题最终归结到两个点关于一条直线的对称，或者两条直线关于一个点的对称。另外就是对二次函数当中求范围的这些问题，笼统的要说一个固定的写法。求轨迹方程，根据约束的条件来求轨迹方程。一种是直接方法，所谓直接方法，就是你要观察特征，用数约式表示出来，用坐标方式表现出来，要很好的观察图形。分解法就是参数法，把题目当中的条件转换成代数条件，你要注意求曲线方程的实质，就是把曲线看成几何的问题，点在运动坐标就在变化，横坐标和纵坐标当中的XY关系就是曲线关系，影响动点是参照物，我们列出参照物的方程。看谁想影响动点，比如动点是随着一个点而运动，这个参照物就是这个点。这个参照物跟斜率有关系，斜率就是参数。如果这个动点跟小R有关系，这个小R就是参数。

　　网友：数列题应该怎样入手？
　　尹濬淼老师：数列的题目首先要熟悉两种基本数列，等差数列、等比数列的性质。数列当中许多意义上都离不开这两种数列。在小题来说，很多都是等差数列和等比数列。至于一些综合题，一个特别重要的方法就是N差归纳，讨论一个数列有没有某种性质，我们可以把海淀区的题目来讨论，可以根据第一项条件是什么，第二项条件是什么，根据写的过程中，慢慢的来发现题中的普遍规律。当然有些普遍规律是猜测的，不太灵。如果看出规律了，方向明确了，证明就好做了。主要是从归纳来考虑，尝试是很有道理的。

　　网友：极坐标的题目应该如何下手？
　　尹濬淼老师：主要是掌握坐标的概念，这里面如果你掌握得很好，如果是一个点出发，引出一条射线，跟曲线的动点跟射线设定的角有关系，这时候是我们的极坐标。如果坐标得不怎么好的话，你可以根据直角坐标，然后划出坐标就可以了。利用互划公式来划出坐标就可以了。

　　网友：考不等式的机会大还是三角函数的机会大？
　　尹濬淼老师：这不好说，不等式非常重要，现在我们强调网络交汇的重要地位。不等式是离不开的。2002年全国的六道大题，五道大题都跟不等式有关系的。不能说三角函数考得机会大还是不等式的机会考的机会大，这是不好说的。

　　网友：如何解决好排列组合的题？
　　尹濬淼老师：这里面首先要弄清楚概念，加法原理、乘法原理，不要以为加法、乘法在小学就学过了，但是很多出问题往往出现在加法原理。所谓加法，就是完成几件事，分成几类，这几类就是加法。所以加法的特点是互相衔接，这要分清楚。另外，要分清什么是排列，什么是组合，这些基本的计算公式当然要很熟，在这个基础上，主要的问题在于在做排列组合应用题上要注意，做这种题目的时候要正确的设计，方案是关键，解题方案涉及得好，解题方案简单，也容易把握，解题方案设计得不好，就会容易乱，所以基本的思路要很清楚。基本思路怎么就清楚呢？一个就是加法原理，是排列还是组合，还有几个问题要注意，这就是要特别注意排列组合中的特殊元素，所谓特殊元素就是有限制条件的元素，用0、1、2、3、4、5，从这六个数当中取出4个排一个六位偶数，很明显，末尾一位必须是偶数，其中第一位不能是0，这就是限制条件，一定要注意限制条件的元素。另外，有的时候是边取边排，有的是先取后排。除此之外，一个是把简单数看成是一个整体，比如六个人排队照相，A、B必须在一起，看成一个整体，然后A、B再排列。如果说A、B相邻，这种问题就要把在A、B插空。排列组合的时候尤其要注意不要光靠多做题，一种题要靠多种方法做，想不清楚的题要弄透。排列组合最容易出现的问题就是遗漏，做错了、遗漏了，弄几回就清楚了。

　　网友：怎样才能把几何和代数结合解题？
　　尹濬淼老师：首先要有一个意识，数列是两个方面，有内在的东西在里面。解析几何是用代数来解决的。函数是用函数图象来解决问题，所以只要有这种意识，符合我们的的基础知识比较好，我们慢慢锻炼就好了。

　　网友：解析几何在试卷当中占多大的比例？
　　尹濬淼老师：三道小题，四道大题，大约是30分。

　　网友：排列组合一般考得多吗？
　　尹濬淼老师：一般是一个小题。

　　网友：请您谈一谈数学新题型解题当中的对策和方法？
　　尹濬淼老师：新题型想猜一猜很难说，所谓数学新题醒，除了高考当中老师的能力以外，还要加四个能力，一个是阅读理解能力，一个是数学探究能力，一个是应用能力，一个是学习能力。新题型当中，应用题大家这几年都知道了，但是应用题本身比较切合学生实际，学生能够理解的一个实际。所以主要是理解题，把题目数学化，把已知什么，未知什么都看能清楚，用数值表示出来。很多同学做应用题做不好的原因，是没有理解清楚就做。因为应用题往往有一个实际背景，所以做题目时间比较长，学生要有耐心。关于探究，就是题目的结论不明确，让学生联想自己过去做的题。首先有一个鲜明的结论，猜一个结论再来证明这是不可取的。另外是一个尝试归纳，在我们做题的过程当中，思维会逐步扩大的，在已知条件下情况来探索。另外所谓学习，题目给你一个新的信息，这可以是一个新的定义，然后你可以很快接受，把这个信息和你所学的知识结合起来，这就看谁能够领会，领会以后很快把自己过去的知识结合起来。在春考当中出现了一些题目，这些题目主要是强化课本，比如根据课本上推导等差数列的方法做下面一个题，如果对书的内容不熟悉，这样做起来就比较困难。

　　网友：怎样快速找到解轨迹问题的方法？
　　尹濬淼老师：高考的集合轨迹，大体当中轨迹是热点之一，都是难度较大的题。如果学习成绩不是很好，要想轻而易举把这题做得很好是不容易的。往往题目的入手并不是特别的困难，就是我刚才跟大家说的，求轨迹有两种方法，一种是直接法，一种是曲线法。在图形当中有量的相互关系，比如象三角有一个外接圆，就要注意外接圆的半径是否相等，用一个半径代替另外一个半径。另外要注意范围，轨迹的范围很长。做这种题目刚入手的时候并不困难，要循序渐进。同学们在高考的时候信心不足，总想问问老师，这是不对的。

　　网友：多做成套的题目有帮助吗？
　　尹濬淼老师：要靠成套题目的质量，如果题目本身的质量不是很好，确实也有一些题在并非重点的问题或者回避的问题上来做文章，结果反而把学生搞乱了，超纲的题也不好。如果我们做的题目，成套的题目，不要过多的追求数量，认真的做几道，并且很好的反复思考，这样是有好处的。我想不要认为高考题做过了就不做了，过去做过的题就不做了，要把高考题好好的研究，还是有价值的。

　　网友：基础是高考的重头戏吗？
　　尹濬淼老师：当然是。你没有基础就谈不上一切。

　　网友：海淀一模题和高考难度相差多少？
　　尹濬淼老师：这很难说，我觉得海淀一模题出得比较好，题目难度适中。

　　网友：到了现在是应该多做难题，还是基础题？
　　尹濬淼老师：要结合自己的情况。成绩比较好的同学，可以适当的做一点难题，但是不要一味的做，首先还是要看你的漏洞，自己的基本功好不好。成绩比较好做一点成套题，做一点自我训练，自我检测比较好。成绩不太好的同学不要做成套题。

　　网友：如何将课本知识迁移？
　　尹濬淼老师：这要有一个愿望，如果有这个愿望还是比较好的。每解一个题做好之后要反思，通过反思，什么地方解得好，哪些地方成功的应用了基本知识，用得很灵活，有创造性。想一想有没有更好的解法，把几种解法比较一下，这样综合应用的知识就加深了，持之以恒，知识水平就会高了，灵活性自然就加大了。

　　网友：数形结合很重要吗？
　　尹濬淼老师：很重要。

　　网友：我是一个往届生，跟应届生相比，基础差很多，对这种情况你有什么好的建议吗？
　　尹濬淼老师：首先第一步就是要耐心的把基础知识补好。现在你已经做了不少题了，做选择、填空题当中出现了哪些漏洞，通过每一道题看看自己的漏洞在哪，然后好好的看书，把该掌握的知识掌握住。知识点就一百多个，如果踏踏实实能做到的话，我想在这些时间，在漏洞基础知识比较大的地方补上去，这是完全可以做到。

　　网友：考试时间怎样分布比较好？
　　尹濬淼老师：这要根据自己的情况，比如你成绩比较好，争取每个题都答过，如果水平比较好，把题都解完了。如果发现做不好的题，可以先放弃掉。做题的时候是不是先做解答题，这不是一个好方法。我们做题的时候不要在一个小题费很长时间，一个小题不会的话，就要很快的跳过不去，而不要太紧张了。

　　网友：怎样更好的解决最值的问题？
　　尹濬淼老师：首先要了解最大值和最小值的概念。最大值一个就是二次数求最值，这是用不等式求最值，一个是用三角函数求最值，这是最主要的，其他的方法有一些比较简单的题，通过代数变形，把这些方法掌握住。二次函数，要考虑定义区间在哪。不等式求其值的时候，取等号的条件具备不具备，如果用不等式求值的时候，数多的时候要有推论，几个等式，当他们相等的时候，最大值是什么。几个正数积一定，看最大、最小值是什么。三角函数求其值，要考虑他们的绝对值都是小于等于一的。

　　网友：做选择题有什么好方法吗？
　　尹濬淼老师：有很多题目通过观察可以解决的，这一点要注意。比如西城一模有几道题，四个函数图象，问你指定的函数是二派分之一乘负的几分之一X解M的平方，所以A选项、B选项就不要了。所以象有些题目不用算，观察就可以了，这是一点。另外，有些题目善于要估值，你快速的根据已知条件抓住关键的信息作出判断，所以要练习估值，再有就是高考的时候，避免学生拿几个数一试，如果想获取高分数，这种方式是不能的。所以考基本的题主要是考概念，大家要把概念弄清楚？

　　网友：高考的几何哪些是重点？
　　尹濬淼老师：立体几何、解析几何两个不一样，要分开说。立体几何的内容就是空间的判断、推理、证明、角度和距离、面积与体积的计算，这是立体几何的重点内容。解析几何主要的是点和曲线的位置关系、对称性，标准方程当中P数对位置的影响。圆锥曲线的定义和几何性质，解析几何的解答题往往是高档的，常常涉及的内容是求轨迹方程、直线和圆锥体的位置关系、对称、最值、范围。

　　网友：数学的选择和填空控制在多少时间内完成比较好？
　　尹濬淼老师：一般来说50分钟左右吧，要看情况，成绩好一点的可以短一点时间，45-50分钟，成绩差一点的同学就略多一点。

　　网友：为了保证选择和填空的正确率，应该放弃大题吗？总觉得时间不够用？
　　尹濬淼老师：放弃大题是不对的。成绩差一点的同学，一般来说也是中档，哪儿都不会写不可能，所以不应该把大题放弃。选择题、填空题得比较吃力，可能是成绩比较差，要认真的反复思考。我刚才反复说了要提高学习的质量。选择题和天空题不能面面俱到，反映了一个学生的水平。现在学生都在家里头，从另外一个方面来说，这也是对补漏洞一个非常好的时机，同学们应该抓住。

　　网友：西城今年600分以上有500多人，高于北京其他地区，老师说题没出好，你认为数学难度总体怎么样？
　　尹濬淼老师：西城区的模拟考试数学题难度不低，主要是有几个小题，题目本身是不错的，但是学生解题不是很顺利，根据全区的平均分，大概是七十多。

　　网友：如何提高最后几道难题的成绩？
　　尹濬淼老师：这还要看自己的情况，如果你的基础确实比较扎实，成绩一直比较好，最后几个题，就在最近一段时间，到各个区的模拟考试题现做，发现自己的薄弱环节，有针对性的进行做题。对比较好的学生，认真做题还是比较好的，做题的过程当中不要太快，做题的时候有这样的想法、那样的想法，说白了就是一个解题策略的水平，到底是按照什么样的方法来解题，这个方法是在分析题当中探索出来的。真正好的同学，如果在开始的过程当中，遇到一点阻碍，这是正确预测下的暂时失败还是错误预测下的根本失败，这要分清楚，这是由于解决方法不对，还是过程不对，错误的思路要放弃，正确的方法要坚持，这样的话就比较好。所以解题当中要掌握好方法，有的同学拿不准注意，在解题方法当中的结论，可以很好提高你的能力。

　　网友：成绩不好的同学怎样复习，才能使自己在短时间内有一个质的飞跃？
　　尹濬淼老师：重视课本，把课本所讲的知识认真的看一遍，不是光背书的，要理解知识，不仅要知道这个知识怎么来的，而且要知道这个知识的来源，对自己的知识系统化，在这个基础上要通过做几道题来检验自己还有什么漏洞，返回来再做基础知识。整个知识链上没有漏洞，如果自己的知识链是完整的，这就给我们解题创造了很好的条件。现在有很多的同学在这个问题上要花很多时间来做。

　　网友：大题到底是前难后易，还是前易后难，有没有规律？
　　尹濬淼老师：一般来说，是从易到难。但是不是符合每一个同学的具体实际呢，这很难说。

　　网友：文科生应抓住哪个环节？
　　尹濬淼老师：更要强调基础，文科跟理科的主要区别是抽象思维的难度，强调形象思维、强调实际应用，所以文科生更要主要强调基础，把基础知识弄清楚，把基本技能弄好，算要算准。

　　主持人：今天聊天时间差不多了，尹老师最后说几句话吧。
　　尹濬淼老师：刚才同学们问了很多的问题，看来好多同学都非常想利用这段停课的时间，抓紧时间在家里很好的复习，这是一个很好的现象，我想这段时间同学们自己的复习，无论对高考来说，对提高自己的学习能力是很有好处的，所以大家要抓紧复习。抓紧数学复习，我刚才已经说了，要很好的掌握基础知识，忽视基础知识这是不可取的。在这个基础上，我刚才反复强调一条，复习当然离不开解题，但是我们一定要改善我们的解题过程，因为重要的不是解题的数量，要认真的读题，分析题，增加我们对题目的认识，逐渐形成重视思路中的反思。在解题当中的发现的问题，这要特别的重视，发现问题不能说发现问题好，但是发现问题以后还要寻根溯源，发现问题的这方面知识能够得到很好的弥补，如果踏踏实实的做，通过这一段时间的复习，我们的学习能力会提高的，在未来高考当中都能取到好的成绩。

　　主持人：今天的聊天到此结束，谢谢尹濬淼老师，谢谢各位网友。

　　订短信头条新闻 让您第一时间掌握非典最新疫情！
　　新浪邮箱雄踞市场第一 真诚回馈用户全面扩容
　　网上优惠学习各类英语，考研会计司法考试课程，免费试听
　　用周杰伦的GD88打给mm ^O^ 狂抽猛送，果然天堂!!!