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高考错题风波始末:承认试题出错为何这样难

http://www.sina.com.cn 2003/11/13 12:16  新闻晚报

  我开始觉得这已不是一个数学问题,而是(命题专家)个人面子和30万考生的公平两者孰轻孰重的问题。——朱如曾

  缘起 一道“错题”?

  2003年6月8日,高考第二天。刘静走进了数学考场,她是江苏省重点高中睢宁高级中
学高三实验班的学生。据其数学老师陆军政说,刘静的数学成绩平时都在120分以上。

  可是,全卷的第一道试题就把她难住了。这是一道并不难解的选择题,但花了十多分钟时间后,刘静突然发现,这道题目没有正确答案。“我当时觉得自己像‘挨了当头一棒’。”最终,她没能完成全部答题。这次高考,刘静的数学只得了87分。

  高考结束后,这道“为难”刘静的试题立即遭到了江苏省诸多数学教师的质疑。南京市雨花台中学副校长穆耕森在学生中做了一个粗略调查,结果表明,不少成绩较好的学生都选错了。

  质疑引起了江苏省招办的重视。三天后,江苏省招办通过《扬子晚报》作出回应:“省招办组织专家反复论证,并由国家教育部考试中心有关部门确认,2003年数学高考试卷中没有错题,特别是有议论的第1小题不是错题。”

  风波 朱如曾“叫阵”

  原以为在江苏已经平息的一场“误会”,却在遥隔千里的北京引发了一次更大的“风波”。6月18日,中国科学院力学研究所研究员朱如曾教授看到了互联网上有关江苏高考数学科“无错题”的报道,“好奇心骤起”,便找来原题进行演算。演算结果是,“这道题就是一道错题”。

  事关重大,这是朱如曾的第一反应。考虑到江苏省正在批阅高考试卷,情况紧急,朱如曾当即致电教育部考试中心。中心相关负责人遂约出题专家组4位成员(北大、清华、北师大三位数学系教授和人民教育出版社专家)与他会面讨论。

  6月20日上午,双方在教育部考试中心见面,辩论长达一个多小时。朱坚持认为此题是错题;而出卷专家们则强调,中学教科书并没有将坐标轴画成虚线的先例,同时该题的前提条件(“不包含边界”的附注)已经设定,并不影响考生答题。

  “我去的时候很轻松,但出来的时候,我开始觉得这已不是一个数学问题,而是个人面子和30万考生的公平两者孰轻孰重的问题。”朱如曾这样说道。“这个问题我们以后还可以讨论。”这是专家组成员说得最多的话。

  无望 专家系同一单位

  6月22日晚,朱如曾直接拨通了教育部部长周济的电话。在周济的过问下,考试中心找了四位与命题无关的专家进行论证,结果仍然认为此题无误———“题目无科学错误;如果在题目中对图形区域有更明确的说明,将不致引起争议;本题现有表述不应影响学生答题。”就在此次论证的当天,江苏高考的阅卷进入了最后一天。

  6月26日,江苏高考分数公布,朱如曾一度“感到回天无力”,遂以《江苏高考数学卷第一题第1小题确系严重影响答卷的错题———驳“专家再谈江苏数学卷:‘题目不错’有充分理由”》为题投稿《数学通报》。但是,此文未能得到发表。

  一个极为偶然的机会,朱如曾得知了当天参加论证会的专家名单。结果令他大吃一惊:四位论证专家中竟有三位专家与出题专家系同一单位。冲动之下,他打电话给其中一位专家,直接质问其为何说此题“无科学性错误”,不影响学生答题的依据又在哪里?对方回答:出题人想考一元二次方程的判别式,这个想法当然没有科学错误,只不过图有些不清楚。“把出题人的出题意图和其出题效果混为一谈,这样的论证也能叫做科学论证?”朱如曾反问道。

  再战 请院士出面

  “我不能就此放手,一放手这事就算完了。现在事已无法补救,但还可以检讨错误,吸取教训,防止此类事件重演。”朱如曾决定找院士联名,“我一个人他们认为可以对付,但我背后还有很多院士和专家支持,现在请院士出面他们总不能马虎应付了吧。”

  10月8日,郑哲敏和胡文瑞两位院士率先在声明上签下了自己的名字。

  从10月8日至11月4日,陆续有12位院士加入“纠错”行列。他们在一页标有数学家华罗庚的名言——“数学最容易辨别是非”的声明上郑重地签下自己的名字。

  “我找了教育部考试中心,找了教育部负责人,找了高考出卷专家组在京成员,找了论证专家组成员,新语丝网站、北京大学科学传播中心登了我的文章,《科技日报》等报刊也作了报道。我实在没有办法了,只能请院士出面。”朱如曾说,“如果院士联名还没有用,我就准备上书更高的领导。我们一定要建立一种机制:高考一旦出现错题,就应立即取消对该题的评分,以反映考生的真实水平。”

  争辩 高考是政治?

  朱如曾对记者说:“这件事对于我个人来说没有任何名利可言,但是对于江苏省数十万名参加高考的学生却至关重要。我们一辈子为人师表,就是教人求真求实,为什么不能在这一道简单的中学试题上做到这一点呢?如果连一个高中生都能发现的错误,这么多专家都没有勇气承认,今后还如何培养学生的诚信精神?这么多专家都不愿意说真话,你不觉得可怕吗?”

  一位参加过论证的专家在写给朱如曾的信中承认:“纯粹从学术的角度看,这种题还是避免为好。”但他又认为,“高考本身就是政治,专家不是生活在真空里,他们不可能脱离政治,自古至今很少有纯粹意义上的脱离政治的专家学者。”

  朱如曾打电话欲与这位专家辩论,但后者没有接听电话。“我要赶快写一封信去驳斥他的观点。”说这话的时候,朱如曾的神情认真得像个孩子。

  综合 中国新闻周刊、

南方周末

  媒体声音

  这不是一个数学问题,而是一个寓言。它啊让人们思考:对于一个初级问题,为什么全社会的资源似乎用完了都找不到令人信服的结论呢?——南方周末

  一道普通的高考试题被疑出错,事关政治问题还是学术良知?——新闻周刊

  网络声音

  ●本人为有关部门起草一份公告:“在仔细听取了各方面的意见后,我们注意到,中国数学家们及教育界对该题之对错尚未达成一致意见。经反复研究,决定责成有关方面收回以前发布的‘不是错题’的结论。由于相关考试及招生工作已结束,此题之对错对考生已无实质性影响。教育部将不就此题之对错再作结论,学术界可对此继续讨论。真理是相对的。人类对真理的认知是无止境的。我们相信,随着人类对数学认知的不断提高,这一学术难题最终一定会彻底解决。我们继续欢迎大众对我们的工作提出批评和建议。”——量子

  ●若某考生将来成为工程师,他向施工队提供了C图并注明“下图所画区域(不包含边界)能保证函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点。”施工队因采用b轴上某点而引起恶性事故。到那时认定此题无误的匿名专家们是否愿替该考生坐牢?——无名

  什么最难辨别是非?

  此次院士声明是以华罗庚的名言开始的:“数学最容易辨别是非。”可是,就是一道数学试题,如今却成了最难辨别是非的东西。这是数学本身造成的吗?或许不是。朱如曾教授就说:这是“命题专家个人面子和30万考生的公平两者孰轻孰重的问题”。

  参加江苏省高考命题的专家多来自大学,他们是知名的学者、德高望重的教授,但面对一道高一学生就能看出破绽的试题,他们却坚持题目无误,不会影响学生的答题。是的,专家的面子很重要,但一个知识分子的良知比面子重要得多。对学者而言,良知意味着实事求是,不受非知识因素的干扰;对教师而言,良知意味着言传身教,设身处地地为学生着想。难道这些专家不曾想过,为了面子或种种其他理由,一道简单的试题成了无头公案?更有多少考生在答“错”题、甚至因此考砸之后仍得不到一个公正的说法?

  有学者说:“高考就是政治。”从某种意义上说,这话不错,因为高考关乎广大考生,关乎考生背后的千家万户。但正因为此,我们宁可说“高考就是科学”。因为在这里,科学才是客观公正,明辨是非的惟一标准。

  好在我们有朱如曾,有联名声明的院士,还有一个具有公信力的媒体环境。在他们的行动下,我们看到了最难辨别是非的东西,也看到了早日辨出是非的希望。(然尔)

  2003年江苏高考原题及答案

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共80分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。


2003年江苏高考数学试题原题及答案

  (1)如果函数y=ax2+bx+a的图像与x轴有两个交点,则点(a,b)在aOb平面上的区域(不包含边界)为评分的标准答案为C。

  试题分析及正确答案

  C是一个错误答案。函数y=ax2+bx+a的图像与x轴有两个交点,就是说y=ax2+bx+a=0有两个实数解,其充分必要条件是b2-4a2>0(即—b—>2—a—),且a≠0。

  根据排除法,不少考生直接排除了A、B、C三个选项(因为a≠0),故选D。更多的考生还考虑—b—>2—a—这个条件,结果发现D也是错的,没有一个答案正确。

  事实上,标准答案C符合—b—>2—a—的条件,但不符合a≠0的条件,因为它没有去掉b轴。题目为了清楚地显示边界,专门把两道斜线画成了虚线,但它没有把b轴画成虚线,而阴影示意b轴包括在区域内。正确答案应为上图(为表明区域是不连通的,朱如曾教授用四种不同的阴影表示)。

  命题专家的辩护理由

  ●坐标轴画成虚线在中学教材上没有先例。

  ●题目中“不包含边界”的附注已把b轴排除了,所以此题不错,只是不够明确、完善。

  朱如曾教授的反驳

  -课本上又没规定数轴不能画成虚线。

  -这里不存在什么“不够完善”、“更趋完善”之类的概念。在各选项中,凡边界均以虚线示之;在选项C和D中,凡不连通的区域均以不同斜率的阴影线区别之。然而,在标准答案C中,b轴用实线表示,并且b轴两侧与b轴相邻的角形区域用同一斜率的连贯阴影线表示为单一的连通区域,所以b轴显然不是边界,这样就使“不包括边界”就不能对b轴发生作用。

  更多高考信息请访问:新浪高考频道


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