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高考备考指导:北大学生谈数学学习经验

http://www.sina.com.cn 2004/05/10 16:39  天骄之路

  周芬芬(北京大学法学院)

  对于许多文科学生来说,数学也许是一个令人有些畏惧的名词,有些同学也许就是因为数学学不好或者不太喜欢数学,而选择了学文科的。但是,对于任何一个文科生来说,数学都是非常重要的,有人把数学比做是文科生的生命线,有人说数学和英语在很大程度上决定了一名文科生的层次,这都是有一定道理的。因此,一定要尽自己最大的努力来学好数
学。同时,我觉得,数学真的是一门非常奇妙而有趣的学问,是我最感兴趣的学科之一。只要你有一双善于发现、敢于发现的眼睛,你就能够找到数学的魅力所在,会对它产生兴趣的。而兴趣是最好的老师,如果你既对数学感兴趣,又下定决心努力学好数学,那又怎么会学不好呢?

  当然,数学是很难学的,但是其最大的魅力也就在于此。做数学题是容易让人产生成就感的--每次当我做出了一道难题,我心中总是非常的快乐,于是便有了一天的好心情。有时候自己想想也觉得有些可笑:只不过是做出了一道普通的数学题而已,又不是证明了什么定律,用得着那么高兴吗?哥哥也笑我,说我真是一个"知足常乐"的人。不过,不管怎么说,在高三那段灰色的生活中,一点点的快乐都是难能可贵、值得细细品位的,而数学,则给我带来了许许多多这样的快乐,让我的生活多了一些生气。因此,我很感激数学。

  数学虽然比较难,但是只要你努力,我相信还是可以学好的,首要的一点就是自己对自己要有信心,否则,走不出自己心理的束缚,很难有所成就。学习数学应该要在宏观上对其有一个整体的把握,总的来说,数学可以分为8大部分:函数、数列、立体几何、解析几何、排列组合、不等式、平面向量、二项式定理以及统计。其中,尤其以函数和几何较为难学,同时也是重点知识内容,要弄清楚它们各自的特点以及相互之间的联系,这些都是最基本的内容。而要做到这一点,首先就要对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌,用的时候才能从容不迫,信手拈来。但是,我相信,这些知识也许是最容易被忽视的--大家都忙着做一道又一道的习题,买一本又一本厚厚的习题书,哪有时间去看课本?有些同学可能会想,数学又不是政治、历史,书上的习题又大都极简单,何必看课本呢?殊不知,课本对于数学来说,也是很重要的。高考数学有20%的基础题目,只要你花上一点点时间把课本好好看看,要拿下这些题易如反掌;反之,要是对一些基本的概念、定理都含混不清,不但基础题会失分,难题也不可能做得很好,毕竟这些都是基础啊。数学的逻辑性、分析性极强,可以说是一种纯理性的科学,要求你的思维一定要清晰明了,是不太可能出现做出题目却不知是如何做对的情况的,因而基础知识十分重要,尤其是对于数学不是特别好的同学来说。

  其次,相当多的习题自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后,必须要做大量的练习,这样才能巩固你所学到的知识,加深对概念的了解。所谓熟能生巧,数学最能体现这句话的哲理性。数学的思维、解题的技巧,只有在做题中摸索,印象才会深刻,运用起来才会得心应手。当然,我这并不是提倡题海战术,适量就可,习题做得太多,很容易产生厌烦情绪。最重要的还是选题,一定要选好题、精题。在这一方面,老师的建议是很值得考虑的,最好买老师推荐的参考资料。同时做题还要根据自己的实际情况。一般而言,要先做基础题,把基础打牢固,然后再逐步加深难度,做一些提高性的题目。我并不认为做很多高难度的题目很好,但是,每一个知识点都要做一定量的上难度的题来巩固,这样才能将其牢牢掌握做完每个题之后,要回头看一遍(尤其是难题),想想做这一题有什么收获,这样,就不会做了很多题却没有什么效果。

  运算也是很重要的一个环节,与方法的重要性不相上下。培养一种发散性思维,寻求解题的多种方法,当然非常重要。但是,有一些同学,他们具有很强的思维能力,能够从多种角度思考问题,可是计算能力却不强,平时也不训练,考试时往往是找对了方法却算错了答案,非常可惜。的确,繁琐的运算是令人望而生畏的,但是,在运算过程中你将发现许多新的问题,而运算能力也就在训练中渐渐提高了。因而,学习数学方法要与计算并重。一方面,要重视做题方法的训练,从多角度、多方面去思考问题;同时,也要注意锻炼计算能力,注重计算的精确性,而不能偏向一方。

  最后,我想谈谈数学考试期间的一些问题。数学的选择题、填空题、解答题的难度基本上是逐渐增大的,所以,最好按照试卷的顺序来解答(当然会也有例外)。选择题要综合运用多种方法,如排除法、特殊值法等来选出答案。做解答题时首先要反复读题,弄清楚题意,然后再与所学的知识点相联系,搞清此题所要考查的知识点,最后再根据题意列式求解。遇到难题千万不要发慌,跳过去往下做。

  总之,数学是一门很有魅力的学科,越学越能发现其中的乐趣。

  侯艳丽(

北京大学外国语学院)

  数学这一学科无论对文科学生还是理科学生来说都是重头戏,也是令很多学生最头痛的。数学成绩突出,无疑会占据绝对优势。

  我在高一高二的时候,数学成绩并不突出,总是120多分,很少上130分。我也一度为此十分苦恼,因为自己题没少做,成绩却始终难以提高。我想会有很多人和我有相似的经历。到了高三,我开始总结试卷。我把专题复习的卷子和综合复习的卷子分门别类,每一份试卷都进行认真细致的总结,挑出其中含金量最高的题,同时,"旁征博引",把曾经遇到过的相关的题目总结到一起,一道也不放过。长期下来,感觉自己对各类题型都能够了如指掌,对出题者的出题角度也有了准确的把握。同时也得出一个结论,好多题其实大同小异,所考查的知识点是一样的,只不过是换了一种形式。通过对上百份试卷的细致归纳总结,使我在接下来的数学综合考试中有一种"轻车熟路"的感觉,而且每次考试我都十分自信,也不再像以前考数学那样紧张慌乱了。我的数学成绩也由原来的120多分上到了140多分,有几次还是满分。

  希望大家能从我这个方法中有所借鉴。另外需要强调的是在总结试卷的过程中一定要深入下去,千万不能走形式,只有深入方能有所收获。在深入的过程中不要在乎时间,有时候,你在总结一道大题时,会把相关的题型总结到一起,这项工作其实是相当繁杂的,绝不等同于弄懂一道题。而你做这项工作的收益也将是巨大的。所以,即使用一个晚上来做这件事也非常值得。千万不要心情急躁,看见别人一道接一道的做题而不安。

  以上是我在数学学习过程中最有心得的一个方法,高考数学随着改革的深入,已经突破了偏、难、怪的误区,更加注重考查对基础知识的全面掌握和灵活运用。对此,我觉得平时的学习要注意以下几点:

  1按部就班。数学是环环相扣的一门学科,哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以,平时学习不应贪快,要一章一章过关,不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

  2强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的经验是,每新学一个定理,便尝试先不看答案,做一次例题,看是否能正确运用新定理;若不行,则对照答案,加深对定理的理解。

  3基本训练。学习数学是不能缺少训练的,平时多做一些难度适中的练习,当然莫要陷入死钻难题的误区,要熟悉高考的题型,训练要做到有的放矢。

  4重视平时考试出现的错误。订一个错题本,专门搜集自己的错题,这些往往就是自己的薄弱之处。复习时,这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

  最后想谈谈数学这一科目的应试技巧。概括说来,就是"先易后难"。我们常常有这样的体会,头脑清醒的时候,本来一些较难的题也会轻易做出来;相反,头脑混沌的时候,一些简单的题也会浪费很多时间。考试时,遇到拦路虎是不可避免的,停下来有两种可能,一是费了九牛二虎之力终于做出来,但由于耗费了大量时间,接下来或者不够时间做完题目,或者担心时间不够,内心焦急,一时连简单的题也做不出来了;二是还是没有做出来,结果不仅浪费了时间,而且连后面的题也没做完。而先易后难,则是愈做愈有信心,头脑始终保持清醒的状态,或者最后把难题做出,或者至少保证了会做的题不丢分。

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