国家公务员考试数量关系辅导：行程问题(二)

　　1、某解放车队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要( )时间。

　　A.300秒 B.200秒 C.400秒 D.600秒

　　分析：从排尾到排头用的时间是450/(3-1.5)=300秒，从排头回排尾用的时间是450/(3+1.5)=100秒，一共用了300+100=400秒

　　2、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同进向南行进，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是( )米。

　　A.286 B.300 C.400 D.268

　　分析：设火车速度是每秒X米。行人速度是每秒3.6*1000/60*60=1(米)，骑车人速度是每秒1.8*1000/60*60=3(米)　根据已知条件列方程：(X-1)*22=(X-3)*26，解得：X=14(米)，车长=(14-1)*22=286(米)

　　分析2，骑车人速度是行人速度的10。8/3。6=3倍，22秒时火车通过行人(设行人这22秒所走的路程为1)，车尾距骑车人还有2倍行人22秒所走的路程，即距离2；26秒(即又过4秒)时，火车通过骑车人，骑车人行=4*(3/22)=6/11，火车行2+6/11=28/11，火车与骑车人的速度比为28/11：6/11=14：3；火车速度=14*10.8/3=504千米/小时；火车车长=(50400-3600)*22/3600=286米。

　　3、一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。列车与华车从相遇到离开所用的时间为( )。

　　A.160秒 B.200秒 C.400秒 D.190秒

　　分析：客车速度是每秒(250-210)/(25-23)=20米，车身长=20*23-210=250米

　　客车与火车从相遇到离开的时间是(250+320)/(20-17)=190(秒)

　　4、铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去。14小时10分钟追上向北行走的一位工人，15秒种后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。问工人与学生将在( )相遇。

　　A. 14时40分 B. 14时20分 C. 14时 D. 14时30分

　　分析：解法1：工人速度是每小时30-0.11/(15/3600)=3.6千米

　　学生速度是每小时(0.11/12/3600)-30=3千米

　　14时16分到两人相遇需要时间(30-3.6)*6/60/(3.6+3)=0.4(小时)=24分钟

　　14时16分+24分=14时40分

　　解法2：(车速-工速)*15=车长=(车速+学速)*12,那么

　　工速+学速=(车速+学速)-(车速-工速)=(1/12-1/15)*车长

　　而14点10分火车追上工人，14点16分遇到学生时，工人与学生距离恰好是

　　(车速-工速)*6=6/15*车长

　　这样，从此时到工人学生相遇用时

　　(6/15*车长)/[(1/12-1/15)*车长]=(6/15)/(1/12-1/15)=24分

　　5、东、西两城相距75千米。小明从东向西走，每小时走6.5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西，每小时骑行15千米。3人同时动身，途中小辉遇见小强又折回向东骑，这样往返，直到3人在途中相遇为止。问：小辉共走了( )千米。

　　A. 80 B. 60 C. 70 D. 50

　　分析：3人相遇时间即明与强相遇时间，为75/(6.5+6)=6小时，小辉骑了15*6=90千米

　　6、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇后6分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是( )米。

　　分析：甲、乙相遇时，乙比丙多走的路程，正好是甲、丙6分钟的路程之和=(100+75)*6，乙比丙每分钟多走(80-75)米，因此甲、乙相遇时走了：[(100+75)*6/(80-75)]分钟，两村的距离是(100+80)*[(100+75)*6/(80-75)]=37800(米)

　　答：东、西两村之间的距离是37800米。  7、甲、乙、丙3人进行200米赛跑，当甲到达终点后，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米。如果甲、乙、丙赛跑的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有( )米。(答案保留两位小时。)

　　A. 5.55 B. 5.56 C. 5.57 D. 5.58

　　分析：乙跑200-20=180米比丙多跑25-20=5米，所以乙到达终点时，丙比乙少跑200/180*5=5(5/9)=5.56(米)

　　8、张、李、赵3人都从甲地到乙地。上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米。赵上午8时从甲地出发。傍晚6时，赵、张同时到过乙地。那么赵追上李的时间是( )。

　　A. 12时 B. 11时 C. 13时 D. 14时

　　分析：甲、乙距离是5*12=60(千米)，赵的速度是60/10=6(千米)，赵追上李时走了(4*2)/(6-4)=4(小时)，这时的时间是8+4=12(点)

　　分析2，赵晚走2小时，此时张已走出5*2=10千米，李走出4*2=8千米，从上午8时到下午18：00时，共10个小时，赵、张同时到达乙地，赵每小时比张多走10/10=1千米，那么赵比李每小时多走1+1=2千米，追上需要8/2=4小时，即追上为12：00时。　　 

　　9、快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走( )千米。

　　A. 18 B. 19 C. 20 D. 21

　　分析：快车6分钟行24*1000*6/60=2400(米)，中车10分钟行20*1000*10/60=3333(1/3)(米)

　　骑车人速度每分钟行(3333(1/3)-2400)/(10-6)=700/3(米)

　　慢车12分钟行2400-700/3*6+700/3*12=3800(米)，每小时行3800/12*60=190000(米)=19(千米)

　　分析2，6分钟快车追上骑车人时，中车与它们还相差6*(24-20)/60=0.4千米，10分钟时，中车又开了4*20/60=4/3千米，追上骑车人，说明骑车人4分钟骑了4/3-0.4=14/15千米，即骑车人速度=(14/15)*(60/4)=14千米/小时，因为快车用6分钟追上骑车人，由此可知原本三辆汽车落后骑车人6*(24-14)/60=1千米，12分钟时，骑车人离三车出发点1+14*12/60=3.8千米，所以，慢车速度=(3.8/12)*60=19千米/小时。

　　10、客车和货车分别从甲、乙两站同进相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍以原速度继续前进。客车到达乙站、货车达到甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离为( )千米。

　　A. 100 B. 110 C. 120 D. 130

　　分析：第一次相遇一共走了全程S，其中客车走40千米　第二次相遇两车一共又走了3个全程2S，其中客车走(S+20)千米　所以S+20=3*40，解得S=100(千米)

　　11、甲、乙两地之间有一条公路。李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇。张平到达甲地后马上折回乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明。张平达到乙地后又马上折回甲地，这样一直下去。问：当李明到达乙在，张平共追上李明( )次。

　　A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

　　分析：设李20分钟走1份距离，则80分钟走4份　　张20分钟后追上李，李这时走了4+1份距离，张202分钟走4+5=9份，所以速度比：李速度/张速度=1/9。李走完单程时张应该走9个单程，追上的次数是(9-1)/2=4(次)

　　12、甲、乙两车分别从A，B两地出发，在A，B之间不断往返行驶。已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇(两车同时到达同一地点即称相遇)的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么两地之间的距离等于( )千米。

　　A. 220 B. 230 C. 240 D. 250

　　分析：甲速度/乙速度=15/35=3/7，第三次相遇时两车一共行驶5个AB，其中甲行5*3/10=1(5/10)AB，第四次相遇时两车一共行驶7个AB，其中甲行7*3/10=2(1/10)AB，这两点的距离是5/10-1/10=4/10AB=100(千米)　所以AB=100*10/4=250(千米)

　　答：两地之间的距离是250千米。

　　13、两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇( )次。

　　A.8 B. 9 C. 10 D.11

　　分析：5分钟两人一共游了(1+0.6)*5*60=480米　　第一次迎面相遇，两人一共游了30米；以后两人和起来每游2*30=60米，就迎面相遇一次，480=30+60*7+30，迎面相遇了8次。甲比乙多游了(1-0.6)*5*60=120米，甲第一次追上乙时，比乙多游30米；以后每多游2*30=60米，就又追上乙一次，120=30+60+30，甲一共追上乙2次　两人相遇次数=8+2=10次。

　　分析2，甲的速度是每秒游1米，一个来回60秒=1分钟，5分钟共游了5个来回；乙的速度是每秒游0.6米，一个来回100秒，5分钟共游了5*60/100=3个来回；画图很容易可以看出共相遇了几次。

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