一、数量关系

　　(一)数字推理

　　重要考点1——等差数列及其变式

　　1.定义和基本形式：等差数列及其变式指通过作差寻求规律的数列。如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么，该数列就叫做等差数列。

　　等差数列的基本形式包括：

　　二级等差数列：一次作差后得到的差数列是等差数列的称为二级等差数列。

　　三级等差数列：两次作差后得到的差数列是等差数列的称为三级等差数列。

　　等差数列变式主要包括两种形式：(1)作差(或持续作差)得到其他基本数列或其变式。(2)包含减法运算的递推数列。主要有两种形式，一是两项分别变换后相减得到第三项；二是两项相减后再变换得到第三项。

图1

　　2.应对技巧：

　　(1)含有0的数列很有可能是等差数列，因为0不易做递推变化，多在等差数列或多次方数列中出现，中公教育专家建议考生首先从作差方向寻求规律。数列中出现个别质数的，一般都是等差数列及其变式，因为质数不具备进行拆分寻求规律的可能性。

　　(2)增减交替的数列可能是等差数列变式，不要放弃作差尝试。

　　(3)三级等差数列变式很少，但三级等差数列很多，在二级差无规律的情况下要坚持作差。

　　(4)原数列对规律隐藏较深，无论是数项特征、运算关系还是结构特征都不会很明显时，思路不够明朗的情况下，也可以坚持作差。

　　重要考点2——多次方数列及其变式

　　1.定义和基本形式：多次方数列及其变式指数字之间表示为幂次形式，规律多体现在幂次之中。多次方数列的基本形式包括：

　　平方数列：数列逐项可以改写为平方数，底数呈现规律。

　　立方数列：数列逐项可以改写为立方数，底数呈现规律。

　　多次方数列：数列逐项可以改写指数、底数均不相同的数列，底数和指数分别具有规律。

　　多次方数列变式主要是在多次方数列基本形式基础上进过简单运算得到的数列。相应的包括平方数列变式、立方数列变式、多次数列变式。

图2

　　2.应对技巧：

　　(1)单调递增的多次方数列增幅明显，体现为选项数字极大，可以从选项入手定位规律。

　　(2)底数与指数规律性变化的数列强调数字敏感度，一般看到一个数列中有三项是不变化的多次方数就可以直接考虑从这方面入手构造。

　　(3)对多次方数+常数形式要熟记多次方数及其 5以内各数。

　　(4)多次方数×常熟(基本数列)形式通常会出现0，可以以0做突破口构造多次方数列。

　　(5)第一项的平方(立方) 第二项=第三项，中公教育专家建议考生从选项入手确定规律类型，从大数入手构造递推规律。

　　(二)数学运算

　　重要考点3——行程问题

　　1.考查点：行程问题研究的是物体运动中速度、时间、路程三者之间的关系。

图3

　　2.应对技巧：

　　(1)理解并掌握行程问题的核心公式。

　　常规的行程问题：路程=速度×时间

　　平均速度=总路程÷总时间

　　行程问题中涉及较多的相遇问题和追及问题。

　　相遇问题：相遇时间=相遇路程÷速度和

　　追及问题：追及时间=追及路程÷速度差

　　(2)基本行程问题都可以根据公式建立三个基本量(路程、速度、时间)之间的数量关系来求解。

　　(3)解复杂行程问题的关键是弄清运动过程，一般包括：运动的方向(相向、相背、同向)，出发的时间(同时、不同时)，出发的地点(同地、不同地)，运动的路线(封闭、不封闭)、运动的结果(相遇、追及、交错而过、相距多少)。

　　(4)当运动过程较为复杂时，可以以线段图辅助分析。

　　重要考点4——几何问题

　　1.常考点：几何问题一般涉及平面图形的长度、角度、周长、面积和立体图形的表面积、体积等。

图4

图5

　　2.应对技巧：

　　(1)理解并掌握平面几何和立体几何的常用公式。

　　(2)对于规则几何图形或几何体的问题，通常可以直接应用相应的公式或性质进行解答；对于不规则的几何图形或几何体，可根据图形的特点寻找适当的“割补”转化方法，建起转化为规则图形和几何体进行计算。如上面例题采取的就是“割补法”。

　　二、判断推理

　　(一)图形推理

　　重要考点5——线条

　　1.考查点：线条是图形最主要的构成要素，也是涉及考点最多的一个要素。图形推理中主要从直线和曲线两个方面来考查。此外，还有一个与线条相关的概念——笔画，也是重要的考查点。

图6

　　2.应对技巧：

　　中公教育专家为考生总结出线条常考的规律包括：

　　(1)题干图形都是直线图形或曲线图形。

　　(2)直线图形和曲线图形间隔排列或对应排列。

　　(3)题干图形的直线数、曲线数或线条数(笔画)相同。

　　(4)题干图形的直线数、曲线数或线条数(笔画)存在数量关系(构成等差数列或存在和差数列关系)。

　　(二)逻辑判断

　　重要考点6——削弱型题目(可能性推理)

　　1.题型特点：削弱型题目的特点是题干中给出一个完整的论证或表达某种观点，要求从备选项中寻找最能(或最不能)反驳或削弱题干论证或观点的选项。如果将这个选项放入论据和论点之间，会使得题干推理成立或论点正确的可能性降低，则为削弱选项。

　　要反驳或削弱某个论证，可以考虑的思路包括：削弱论点、削弱论据、削弱论证关系、削弱因果联系等。

　　例题6：(2010.4.25多省市考试真题)

　　一个外地品牌为进入本地市场进行广告宣传效果的调查。结果显示，在用电视广告宣传时，当地每百人有15人知晓该品牌，而后选用报纸广告，每百人有26人表示对其有印象。据此，为提高该品牌的知晓率，该公司决定将全部广告资金投入报纸广告。

　　以下如果为真，最能削弱该公司决定的是：

　　A。电视是当地人获取信息的最主要途径

　　B。报纸广告容易给观众留下“产品过于廉价”的负面印象

　　C。若不采用报纸广告而继续采用电视广告宣传，相同时间后，每百人有45人知晓该品牌

　　D。通过电视知晓该品牌的人中，八成有购买意愿，而通过报纸广告知晓者，仅两成有此意愿

　　真题解析：削弱型题目。题干以“电视广告宣传有15人知晓；而选用报纸广告有26人知晓”为依据作出“将全部广告资金投入报纸广告”的决定。要削弱该决定，只要说明电视广告的效果并不比报纸广告差即可，A项在一定程度上削弱了结论，但不能有效反驳题干中的数据；决定是基于提高品牌知晓率的目的而作出的，故B、D两项属于无关项；C项说明电视广告的效果要好于报纸广告，削弱了论据，从而削弱结论。故答案选C。

　　2.应对技巧：

　　针对削弱型题目，中公教育专家建议考生可以采取下列解题步骤：

　　(1)仔细阅读题干，弄清楚题目要求削弱的是什么。

　　(2)根据题干所给信息分清其论证结构，及其论点和论据各是什么，论点和论据之间的论证关系是怎样的，特别要注意关键词和联接词的把握。

　　(3)分别查看个选项是否能削弱结论，如果能，则分析该选项是通过何种方式削弱的。

　　(4)如果存在多个能够削弱论证的选项，则需要比较各削弱方式之间的削弱程度，从而选择最符合题意的一项。

　　中公教育研究与辅导专家  董亚

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