一、五大方法

　　1.代入法：

　　代入法时行测第一大法，优先考虑。

　　2.赋值法：

　　对于有些问题，若能根据其具体情况，合理巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决。题干中有分数，比例，或者倍数关系时一般采用赋值法简化计算，赋值法经常应用在如工程问题，行程问题，费用问题等题目中。

　　3.倍数比例法：

　　若a : b=m : n(m、n互质)，

　　则说明：a占m份，是m的倍数；

　　b占n份，是n的倍数；

　　a+b占m+n份，是m+n的倍数；

　　a-b占m-n份，是m-n的倍数。

　　4.奇偶特性法：

　　两个奇数之和/差为偶数，两个偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数；

　　两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同；

　　两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数

　　5.方程法：

　　很多数学运算题目都可以采用列方程进行求解。

　　方程法注意事项：未知数要便于列方程；未知数可以用字母表示，也可以用“份数”，还可以用汉字进行替代。

　　二、六大题型

　　1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间

　　工程问题一般采用赋值法解题。赋值法有2种应用情况，第一种是题干中已知每个人完成工作的时间，这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，从而快速求解；第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系，这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。

　　2.行程问题：路程=速度×时间

　　行程问题一般要通过数形结合进行快速求解，常见的解法包括列方程，比例法等。常考的题型包括相遇问题和追及问题。

　　相遇问题：路程和=速度和×时间

　　追及问题：路程差=速度差×时间

　　3.溶液问题：浓度=溶质÷溶液

　　溶液问题常见的有两种，一种是溶液的混合，这种问题用公式解决；另外一种是单一溶液的蒸发或稀释，这种题目一般用比例法解决，即利用溶质不变进行求解。

　　4.容斥原理：

　　两集合型的容斥原理题目，关键是分清题目中的条件I和条件II，然后直接套用公式：满足条件I的个数＋满足条件II的个数－两者都满足的个数=总个数－两者都不满足的个数

　　三集合公式型题目，需要大家记住公式核心公式：

　　A＋B＋C－AB－AC－BC＋ABC=总个数－三者都不满足的个数

　　三集合图示型题目，当题目条件不能直接代入标准公式时，我们可以考虑利用图示配合，标数解答。

　　5.和差倍比问题：

　　和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题，是数学运算中比较简单的问题。但这类问题对计算速度和准确度要求较高，一般采用代入法快速求解。

　　6.最值问题：三类

　　第一，抽屉原理，特征“至少+保证”，方法“最不利原则”，答案“最不利+1”；

　　第二，多集合问题，特征“至少”，方法“逆向考虑”；这类题目的做法，一般就是将每个集合不满足的个数求出，然后求和得到有不满足集合的个数最多，再用总数减去这个和，得到满足的个数最少为多少。

　　第三，构造数列，特征“最多最少”，方法“极端思想”这类题目的做法就是在极端思维情况下，构造出满足条件的一个数列，然后数列求和等于题目所给总和，再根据提问方式得到最终结果。

　　三、八大公式

　　1.裂项相消公式：b/m(m+a)=(1/m-1/m+a)×(b/a)

　　2.植树问题：单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1；

　　单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔；

　　单边楼间植树公式：棵数=总长÷间隔-1；

　　双边植树问题公式：相应单边植树问题所需棵树的2倍。

　　3.方阵问题：无论是方阵还是长方阵，相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人；

　　在方阵中：总人数=N²=(外圈人数÷4+1)²，最外圈为4N-4人

　　4.等距离平均速度：(其中v1和v2分别代表往、返的速度)

　　5.沿途数车公式：发车时间间隔；(其中t1和t2分别代表迎面来一辆车所需时间和从身后超过一辆车所需时间)

　　6.排列组合公式：排列公式：

　　组合公式：

　　7.过河问题公式：M个人过河，船上能载N个人，由于需要a人划船，故共需过河(M-a)/(N-a)次

　　8.等差数列公式：和＝[（首项+末项）×项数]/2＝平均数×项数＝中位数×项数

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