2数量关系

　　在国家公务员[微博]考试中，数量关系主要考查数学运算这一题型。数学运算按数学内容可以分为三大类，算术应用题、几何问题与组合数学。

　　算术应用题通常可使用代数工具求解(如方程、不等式)，但使用该类题型对应的特定算术解法会事半功倍。算术应用题涉及大量基础数学知识，难度不大，属于得分题，但也要细加准备。由下图可知近三年来，算术应用题稳定在8~9道，是保证数学运算得分率的关键。

　　几何问题通常是考查规则的立体几何图形，对规则的平面几何图形要熟练掌握，这类题型强调空间想象力，整体难度较大。由下图可知，此类题型数量在1~3道浮动。

　　组合数学涉及排列组合、概率等知识，重点掌握四大原理(加法原理、乘法原理、容斥原理、抽屉原理)，此类问题需要较强的分析能力，题目灵活多变，得分率不高。由下图可知题目数量稳定在3~5道，是突破笔试进入面试的关键。

　　3 判断推理——图形推理

　　从2011年开始，国家公务员考试加大了对图形推理的考查力度，一是题量的显著增加，由5道变为10道；二是题型的创新发展。10道图形推理中，有5道分类型图形推理，5道传统型图形推理(顺推型、九宫格、类比型、空间型)。与此同时，图形推理规律丰富多变，除了稳定考查的几类考点外，不断有新颖的规律出现，整体难度较大。

　　2011~2013年国家公务员考试图形推理考点分析

　　从上表中对考点的归纳总结来看，国家公务员考试图形推理考查的范围广泛。其中，叠加类和空间类每年大约分别考查1道，重点还是数量类、结构类以及位置类，这就要求我们在熟悉考点的同时，还要熟练使用“特征图形分析法”和“异中求同分析法”。

　　4　判断推理——逻辑判断

　　逻辑判断是每道题给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。要求你根据这段陈述，选择一个答案。注意：正确的答案应与所给的陈述相符合，不需要任何附加说明即可以从陈述中直接推出。逻辑判断按题型可以分为必然性推理和可能性推理，其中必然性推理又可分为命题推理和智力推理，可能性推理可分为削弱、加强、前提、解释、评价和结论六大题型。

　　2011~2013年国家公务员考试逻辑判断考点分析

　　从上图结合真题可以看出，国家公务员考试逻辑判断具有以下特点：

　　● 削弱、加强、前提是考查重点，注重论证分析能力

　　从这三个图可以看出，削弱、加强、前提每年均占总题量的50%甚至以上，而这三类题目的解题核心均是对题干论证的理解，可见逻辑判断部分对论证分析能力的重视程度。考生一定要通过多练习提升自己快速准确分析论证的能力，从而提高在考场上的解题速度。

　　● 命题推理考查稳定，注重对假言命题推理规则的考查

　　除了削弱、加强、前提外，命题推理也不容忽视。这部分题目均是需要依靠推理规则才能正确作答的题目，而近三年来考查的几乎都是假言命题推理规则。考生只要牢固掌握相应的知识，相信在考场上一定能做到游刃有余。

　　5　判断推理——定义判断

　　定义判断是每道题先给出一个概念的定义，然后分别列出四种情况，要求报考者严格依据定义选出一个最符合或最不符合该定义的答案。

　　近年来国家公务员考试定义判断具有以下特点：

　　● 主要考查“属”+“种差”型定义

　　从题量上看，近三年国家公务员考试定义判断的题量均保持为10道题。其中，“属”+“种差”型定义占了一半以上，“属”+“种差”型定义是所有定义类型中最常见也是最基础的，通过划关键词寻找定义要点的方式完全可以解答，这也提醒考生一定要重视关键词法。

　　● 题干定义数量增加

　　近年来的定义判断题干已经不再局限于一个定义，而是给出多个定义，这些定义之间有些是并列关系，有些是包含关系，这样表面看来增加了难度，其实考生完全可以通过比较这些定义之间的异同来加深对所考定义的理解，以便快速解题。

　　● 枚举型定义成为新的考试重点

　　枚举型定义在近两年考试中都考查了3道，成为新的考试重点。这一类定义的题干往往会有“分为”、“包括”、“几种情形”等字样，在解题时一方面需要将选项内容与题干定义所给的关键词对应，另一方面，也可以借助枚举的内容，将枚举内容与选项内容一一对应，选出最符合或最不符合的一项。

　　6　判断推理——类比推理

　　类比推理是每道题先给出一组相关的词，要求报考者在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近、相似或匹配的词。

　　国家公务员考试类比推理具有以下特点：

　　● 题量交替变化，考查方式保持多样

　　从题量上看，近三年类比推理的题量分别为10、5、10，呈现交替变化。而在考查方式上，每年均包含了两项式、三项式和填空式三种题型，且题型比例趋近于2∶2∶1。

　　● 难度逐年增大，选项设置愈加巧妙

　　近年来，许多类比推理题目的词项间的关系不明显，无法一眼看出答案；或者有多个选项符合题干词项间的表面关系。这就要求考生一定要全面分析选项，多角度寻找词项间可能存在的多种关系，找到其中最本质的关系，才能保证作答正确。

　　7　言语理解与表达

　　言语理解与表达主要测查报考者运用语言文字进行思考和交流、准确迅速地理解和把握文字材料内涵的能力，近年来总题量稳定在40道。在本部分试题中，逻辑填空、阅读理解与语句表达三分天下，其中逻辑填空所占题量最大，每年均为20道，考查实词与成语。阅读理解题量近年来在15道左右，主旨观点型题目是重头，细节理解型题目为常考题型。语句表达虽然题量不大，但也在言语理解与表达部分占有一席之地。

　　● 逻辑填空：逻辑填空主要考查实词与成语。从考查形式上看，有单独考查实词、成语的，也有对实词和成语的综合考查。从考查难度上看，实词+成语的难度要大于其他形式。

　　由以上图形可看出，实词的考查比较稳定，近三年一直为8道。成语和实词+成语的考查变动较大，尤其是2013年，成语的考查达8道之多。考生在复习时需注意对成语的积累。此外，对实词的考查也走出了国考早期近义词语辨析的模式，转而考查考生对整个文段语意的理解及文段逻辑性的判断，考生需在理解文意方面多下功夫。

　　● 阅读理解：阅读理解部分的考查可分为三大块，即主旨观点型题目、细节理解型题目和其他题型。其他题型包括标题提炼型题目、推断下文型题目、词句理解型题目、寓意理解型题目等。主旨观点型题目和细节理解型题目为必考题型，其他题型则每年随机出现1~2个小题型。

　　由上表可知，虽然近年来主旨观点型题目的题量有所下降，但仍是阅读理解部分考查的重中之重。这反映了国家公务员考试阅读理解部分的考查倾向——重点考查考生对文段的精神主旨、主题大意的把握能力。细节理解型题目、其他题型虽然考查不多，但作为比较容易得分的点，考生仍需全面掌握。

　　● 语句表达：国家公务员考试的语句表达部分主要考查两种题型：语句排序与语句填充。经过几年的调整两种题型正趋于稳定，每年会考查4~5道左右。

　　8　资料分析

　　资料分析主要包括文字、图形、表格、综合四类材料，针对一份资料一般有1～5个问题，考生需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。

　　由上表结合真题可知，国家公务员考试资料分析具有以下特点：

　　● 对综合分析能力的要求有所提高。近几年来综合材料是主要考查的材料类型，2013年行测资料分析的4篇材料中有3篇综合材料；表格材料和图形材料单独考查频率逐年降低。

　　● 对概念的理解、灵活运用能力要求更高。2013年主要考查了同比增长、比重、平均数、倍数等计算型概念，其中比重和平均数、倍数都是结合增长等概念综合考查的。

　　● 对考生使用技巧解题的能力要求进一步提高。2013年计算题占总题量的一半以上，且全部可以通过解题技巧快速得到答案。

　　第一部分

　　数量关系——数学运算

　　考试大纲

　　数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。

　　数学运算：每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。

　　考试重点

　　√ 算术基础知识                       √

　　代数工具                       √

　　几何基础知识

　　√ 行程问题                              √ 工程问题                       √

　　利润问题

　　√ 容斥原理                              √ 排列组合                       √

　　概率问题

　　√ 抽屉原理                              √ 数据分配                       √

　　运筹问题

　　学习目标

　　1.熟练掌握整数性质、比例性质、不定方程、不等式、数列等数学运算基础知识。

　　2.重点掌握行程问题、工程问题、利润问题、容斥原理、排列组合等高频考查题型。

　　3.全面理解概率问题、抽屉原理、数据分配、运筹问题、浓度问题等其他经典题型。

　　4.掌握数学运算常用实战技巧，包括特值法、排除法、极端法等，提高解题速度。

　　第一章    数学运算命题规律

　　第一节  数学运算能力导向

　　对绝大多数应试者来说，《行政职业能力测验》中的数学运算给人一种既熟悉又陌生的感觉。熟悉的是多数题目都似曾相识能上溯回小学时代解应用题的回忆，如“行程问题”、“工程问题”、“利润问题”等等；陌生的是你可能忘记了某个计算公式或结论，如“等差数列中项求和公式”、“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”。因此，要想在试题册标明的参考时限内答对80%以上的题目是很困难的，掌握各种题型的优化方法与速解技巧变得至关重要，等同于二十年基础教育积累下应试的临门一脚。

　　数学运算究竟在考查什么？应该来说，自国家公务员考试开始以来，命题思路是不断创新发展的，试卷结构更是年年调整，如数量关系部分连续3年均只有数学运算这一种题型(考试大纲提及的另一种题型数字推理未出现)。但“万变不离其宗”，数学运算的能力导向是不变的，它全面地测查了应试者面对事物间简单量化关系时所表现出的分析判断能力。包括以下两个方面：

　　一、运用数学知识的能力

　　运用的前提是要熟练掌握。要快速解答数学运算题，需要掌握的基本数学知识是很庞杂的，这也是备考难度大的原因。在实战中，面对一道数学运算题时，应首先根据题意，找到其所涉及的数学知识，然后根据其中的数据关系作答。

　　经典真题1： 下列图形均是由正方形与半圆所构成的，图形中阴影部分面积占总体面积比重最大的是(    )。

　　A.A最大                     B.B最大                    C.C最大              D。都一样大

　　解析：传统的解法可以逐个计算三个图形的阴影面积占比，但是根据中公教育[微博]的优化解法可以通过简单的定性分析直接锁定答案。

　　显然A，B两图能拼成C，那么C的占比是A，B占比的加权平均数，排除C。A与C相似，但是A右下的方形内无阴影，所以A的阴影面积占比小于C的占比。A的占比小于平均数，那么B的占比最大，选B。

　　真题解读：此题在几何模型中，考查“两个不相等的数的平均数介于这两个数之间”这一数学知识的运用。

　　经典真题2：某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人，其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C岗位人数的2倍，而只能胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位，则招聘的35人中能兼职别的岗位的有(    )。

　　A.10人                    B.11人                    C.12人         　 D.13人

　　解析：根据题意画文氏图。

　　如右图，灰色的部分为能兼职别的岗位的人，白色的部分分别为只能胜任A、B、C的人数。设只能胜任C岗位有x人，那么只能胜任B岗位有2x人。设能够兼职别的岗位的有y人，则只能胜任A岗位的有(y＋1)人。

　　共招聘35人，根据文氏图可知2x＋x＋(y＋1)＋y＝35；只能胜任一个岗位的人群中有一半不能胜任A岗位，即2x＋x＝y＋1。解这个二元一次方程组可得y＝11，选B。

　　真题解读：此题考查文氏图的应用及列方程组解应用题。

　　二、运用数学思想的能力

　　测查应试者运用基本数学思想的能力是国考数学运算的另一个重要内容，这些数学思想或远或近，远在深奥难懂的数学经典之中，近在一个个简单细小、平凡无奇的解题操作之中。就行测考试的深度而言，我们无需去全面系统的学习数学思想的内容。以下的一些典型操作，就是数学思想的集中体现，在学习的过程中，大家会有更深刻地感受。

　　除此之外，还有整体考虑、分类讨论、考虑问题的极端情况、将空间问题转化到平面上求解，这些操作无不都是数学思想的运用。

　　经典真题3： 面积为S的菱形，绕其一边旋转一周所形成旋转体的表面积是(    )。

　　A.πS               B.2πS              C.3πS                    D.4πS

　　解析：绕菱形的一边旋转一周得到不规则几何体，计算较复杂，因为正方形是特殊的菱形，此处用正方形进行计算，则其边长为(如下面左图)，所得旋转体为圆柱体(如下面右图)，其底面半径R=，高为L=，于是圆柱体表面积=侧面积+2个底面积=2πRL+πR2+πR2=4πS。

　　真题解读：此题是猜证结合这一数学思想的运用，选择特殊情况简化问题，快速计算。

　　需要说明的是，基本数学知识和基本数学思想应该有机结合在一起，二者不能彼此孤立。

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