整除思想是公务员[微博]考试常用的一种重要方法。这里，中公教育[微博]专家着重介绍关于3和9的整除特性。

　　一、3和9整除特性的判定方法

　　各数位上的数字之和能被3或9整除，那么这个数就可以被3或9整除。

　　例如：123能被3整除不能被9整除；918既能被3整除，又能被9整除；1112既不能被3整除，又不能被9整除。

　　二、原理

　　相信对于大部分同学来讲，判定3和9整除特性的方法并不陌生，因为很早以前小学老师就教育我们这个方法要牢牢记住。但是，这个方法的原理到底是什么？并不是很多同学都清楚。下边我们通过举例子来说明：

　　54321=50000+4000+300+20+1=5*(9999+1)+4*(999+1)+3*(99+1)+2*(9+1)+1=(5*9999+4*999+3*99+2*9)+5+4+3+2+1

　　我们知道，(5*9999+4*999+3*99+2*9)必定可以被3和9整除，所以54321能否被3和9整除取决于5+4+3+2+1。

　　其他数同理。

　　三、消3法消9法

　　当我们验证一个大数字能否被3整除的时候，例如：987654326，还是否继续将各数字加和？那就太累了，事实上，我们有更为简便的方法。我们直接将能被3整除，或加和后能被3整除的数字消掉，这里，我们可以将9,8+7,6,5+4，3,6直接消掉，只剩下2,2不能被3整除，所以，987654326就不能被3整除。【消3法】

　　主要用到的还是加和原理，如果a能被c整除，b能被c整除，那么a+b能被c整除。

　　同理，判定9的整除特性的时候就直接将能被9整除，或加和后能被9整除的数字消掉，看剩余的数字能否被9整除。【消9法】

　　四、例题解析

　　(1)某粮库有三堆袋装大米，第一堆有303袋，第二堆有全部大米袋数的五分之若干，第三堆有全部大米袋数的3之若干，问粮库共有多少袋大米？

　　A.2585   B.3535  

　　C.3825    D.4115

　　【中公解析】由题意知，全部大米袋数是5和3的倍数，而选项中是3的倍数的只有C，3+8+2+5=18能被3整除。

　　(2)在865后面补上3个数字，组成一个六位数，使它能够被3,4,5整除，且这个数尽可能小，这个数是(   )？

　　A.865010   B.865020  

　　C.865000   D.865230

　　【中公解析】选项A,D不能被4整除，直接排除，而B和C之中只有B能被3整除，8+6+5+0+2+0=21，选B。

　　(3)某年甲企业的利润比乙企业的利润少200万元，甲、乙、丙企业的利润之比为5:6:3，问该年丙企业的利润为多少万元？

　　A.500    B.600   

　　C.700    D.800

　　【中公解析】由“利润之比为5:6:3”可知，丙企业的利润是3的倍数，选B。