2015年国考[微博]已经拉开了序幕，截止到19日上午8点，报名审核人数已达262248人，队伍可谓宏大壮观。面对如此众多的考生，加上离考试还有一个月左右的时间，很多考生会心生焦虑，不知道从何处着手复习，也不知道复习的重点是什么。在此，京佳教育[微博]魏梓琳老师在精心研究历年国考数量关系考试真题的基础上，总结了国考中常考的几大题型以及相应的巧解妙解，希望通过对重点题型和重要解题技巧的梳理，考生能够对国考的重难点及其特有的思维方式有一个整体的认知，在考场上发挥水平、彰显风采！

　　近两年国考中常考的一类题型——极值问题——几乎是每年必考一题，因为它更为侧重考察考生的思维能力，考察考生对这类题型核心思想的把握。极值问题，说白了，其实质就是在总数固定的情况下，分别求“最大数的最小值、最大数的最大值、最小数的最大值”这三句话，核心思想是对立思想或反面思想，因为总数是固定的，要想求一个数的最大值，必须让其他数尽可能小，其他也是如此。因此，只要考生把握住了这个核心思想，再去做题的时候只要认真分析题目要求，确定出总数以及要求的是哪句话，计算是非常容易的。接下来，我们通过几个国考真题来深入探究一下这类题型的奥秘，达到逢考必会的效果。

　　【2014•国考•65】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5 多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？( )

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　【京佳解析】C 本题属于极值问题。解析如下：要想排名最后的城市专卖店数量尽可能多，那么其他城市专卖店数量要尽量少。排名第5多的城市有12家专卖店，则排名前4的城市最少有13、14、15、16家专卖店，设排名最后的城市有a家专卖店，则排名第6—9的城市的专卖店数最少分别为a＋1、a＋2、a＋3、a＋4，10个城市的专卖店数量总和是固定的(100家)，即5a＋80＝100，解得a＝4。故选C。

　　【2013•国考•61】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？( )

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【京佳解析】B 本题考察极值问题。解析如下：本题意求最大数的最小值，则让其他数尽可能大。 设最大数(即行政部门人数)为x,则其他部门均为x－1，因此7x－6＝65，x＝10…1。若x＝10，则7个部门共有64人，剩下的1人只能给行政部门(因为若给其他部门中的任何一个，就产生某一个部门与行政部门人数一样多，为10人，不满足“行政部门比其它部门人数多”这一条件)，因此行政部门最少有11个毕业生。故选B。

　　【2011•国考•79】某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？( )

　　A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

　　【京佳解析】B 本题考察极值问题。解析如下：9月各天平均气温总和为28.5×30＝855度，要使30度及以上的日子最多，应使30度及以上的日子温度尽量低(最低30度)，30度以下日子的气温也尽量低(30－10＝20度)。设所求为x天，则有30x＋(30－10)×(30－x)＝855，解得x＝25.5，取整得25(因为若x为26天的话，那么总温度就会超过855度)。故选B。

　　【小结】以上前两题均是“标准”的极值问题，第三题稍微特殊一些，但运用对立思想均可解出。需要注意的是，第一题题干中有条件“每个城市的专卖店数量都不同”，所以呈现出等差数列的特性；而第二题就没有条件说“其它部门内部毕业生人数不同”，那就意味着其它部门的毕业生人数是可以相同的，而且要尽可能大。因此，两题在解题方法上稍有差别，在此特别指出，希望考生有所注意。