三、计算分析题

　　1.(本小题8分。)甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1 000万元。该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1 000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下：

　　方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40万元。

　　方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。

　　方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的10%保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照3%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。

　　要求：计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案？

　　【答案】

　　方案1:半年的利率=40/1000=4%，有效年利率=(F/P，4%，2)-1=8.16%

　　方案2：按照1000=250×(P/A，i，5)计算，结果=7.93%

　　方案3：按照1000×(1-10%)=(80-1000×10%×3%)×(P/A，i，5)+1000×(1-10%)×(P/F，i，5)计算

　　即按照900=77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)计算

　　当i=8%时，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.9927+900×0.6806=919.98

　　当i=9%时，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.8897+900×0.6499=884.42

　　根据(i-8%)/(9%-8%)=(900-919.98)/(884.42-919.98)得到：i=8.56%

　　甲公司应当选择方案二

　　2.(本小题8分，第(2)问可以选用中文或英文解答，如使用英文解答，需全部使用英文，答题正确的，增加5分，本小题最高得分为13分。)

　　甲公司是一家尚未上市的机械加工企业。公司目前发行在外的普通股股数为4 000万股，预计2012年的销售收入为18 000万元，净利润为9 360万元。公司拟采用相对价值评估模型中的收入乘数(市价/收入比率)估价模型对股权价值进行评估，并收集了三个可比公司的相关数据，具体如下：

　　要求：

　　(1)计算三个可比公司的收入乘数，使用修正平均收入乘数法计算甲公司的股权价值。

　　(2)分析收入乘数估价模型的优点和局限性，该种估价方法主要适用于哪类企业？

　　【答案】

　　(1)计算三个可比公司的收入乘数、甲公司的股权价值

　　A公司的收入乘数=20/(20000/5000)=5

　　B公司的收入乘数=19.5/(30000/8000)=5.2

　　C公司的收入乘数=27/(35000/7000)=5.4

　　修正平均收入乘数=5.2/(49%×100)=0.1061

　　甲公司每股价值=0.1061×(9360/18000)×100×(18000/4000)=24.83(万元)

　　甲公司股权价值=24.83×4000=99320(万元)

　　[或：甲公司每股价值=5.2/(49%×100)×(9360/18000)×100×(18000/4000)×4000=99330.60(万元)]

　　(2)收入乘数估价模型的优点和局限性、适用范围。

　　优点：它不会出现负值，对于亏损企业和资不抵债的企业，也可以计算出一个有意义的价值乘数。它比较稳定、可靠，不容易被操纵。收入乘数对价格政策和企业战略变化敏感，可以反映这种变化的后果。

　　局限性：不能反映成本的变化，而成本是影响企业现金流量和价值的重要因素之一。

　　收入乘数估计方法主要适用于销售成本率较低的服务类企业，或者销售成本率趋同的传统行业的企业。

　　第2问英文答案：

　　Advantages:

　　It can’t be a negative value, so that those companies in a loss or insolvency position can work out a meaningful income multiplier。

　　It’s more stable, reliable and not easy to be manipulated。

　　It’s sensitive to the change of price policy and business strategy, hence it can reflect the result of the change。

　　Disadvantages:

　　It can’t reflect the change of costs while it’s one of the most important factors which affect corporation cash flow and value。

　　It’s appropriate for service enterprises with low cost -sale ratio or traditional enterprises with similar cost-sale ratio。

　　3.(本小题8分。)甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：

　　(1)可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1 000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。

　　(2)可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1 050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。

　　(3)甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0.715元/股，股利年增长率预计为8%。

　　(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。

　　(5)甲公司适用的企业所得税税率为25%。

　　(6)为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。

　　要求：

　　(1)计算发行日每份纯债券的价值。

　　(2)计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。

　　(3)计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。

　　(4)如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。

　　【答案】

　　(1)

　　发行日每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A，10%，5)+1000×(P/F，10%，5)=810.44(元)

　　(2)可转换债券的转换比率=1000/25=40

　　第4年年末每份债券价值=1000×5%×(P/A，10%，1)+1000×(P/F，10%，1)=954.56(元)

　　第4年年末每份可转换债券的转换价值=40×22×(1+8%)4=1197.23(元)，大于债券价值，所以第4年年末每份可转换债券的底线价值为1197.23元

　　(3)甲公司第四年股票的价格是22×(1+8%)4 ≈30，即将接近25×1.2=30，所以如果在第四年不转换，则在第五年年末就要按照1050的价格赎回，则理性投资人会在第四年就转股。转换价值=22×(1+8%)4×40=1197.23

　　可转换债券的税前资本成本

　　1000=50×(P/A，i，4)+1197.23×(P/F，i，4)

　　当利率为9%时，50×(P/A，9%，4)+1197.23×(P/F，9%，4)=1010.1

　　当利率为10%时，50×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)=976.2

　　内插法计算：(i-9%)/(10%-9%)=(1010.1-1000)/(1010.1-976.2)

　　解得：i=9.30%

　　所以可转换债券的税前资本成本9.3%。

　　因为可转换债券的税前资本成本小于等风险普通债券的市场利率10%，对投资人没有吸引力，筹资方案不可行

　　(4)因为目前的股权成本是0.715/22+8%=11.25%，如果它的税后成本高于股权成本11.25%，则不如直接增发普通股；如果它的税前成本低于普通债券的利率10%，则对投资人没有吸引力。

　　如果它的税前成本为10%，此时票面利率为r1，则：

　　1000=1000×r1×(P/A，10%，4)+1197.23×(P/F，10%，4)

　　r1=5.75%，因为要求必须为整数，所以票面利率最低为6%

　　如果它的税前成本为11.25%/(1-25%)=15%，此时票面利率为r2，则：

　　1000=1000×r2×(P/A，15%，4)+1197.23×(P/F，15%，4)

　　r2=11%

　　所以使筹资方案可行的最低票面利率6%，使筹资方案可行的最高票面利率11%

　　4.(本小题8分。)甲公司是一个汽车挡风玻璃批发商，为5家汽车制造商提供挡风玻璃。该公司总经理为了降低与存货有关的总成本，请你帮助他确定最佳的采购批量。有关资料如下：

　　(1)挡风玻璃的单位进货成本为1 300元。

　　(2)全年需求预计为9 900块。

　　(3)每次订货发出与处理订单的成本为38.2元。

　　(4)每次订货需要支付运费68元。

　　(5)每次收到挡风玻璃后需要验货，验货时外聘一名工程师，验货需要6小时，每小时支付工资12元。

　　(6)为存储挡风玻璃需要租用公共仓库。仓库租金每年2 800元，另外按平均存量加收每块挡风玻璃12元/年。

　　(7)挡风玻璃为易碎品，损坏成本为年平均存货价值的1%。

　　(8)公司的年资金成本为5%。

　　(9)从订货至挡风玻璃到货，需要6个工作日。

　　(10)在进行有关计算时，每年按300个工作日计算。

　　要求：

　　(1)计算每次订货的变动成本。

　　(2)计算每块挡风玻璃的变动储存成本。

　　(3)计算经济订货量。

　　(4)计算与经济订货量有关的存货总成本。

　　(5)计算再订货点。

　　【答案】

　　(1)每次订货的变动成本=38.2+68+6×12=178.20(元)

　　(2)每块挡风玻璃的变动储存成本=12+1300×1%+1300×5%=90(元)

　　(3)经济订货量=198(件)

　　(4)与经济订货量有关的存货总成本= 17820(元)

　　(5)再订货点=(9900/300)×6=198(件)

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