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中考数学卷质量分析及对2011年初三的启示

http://www.sina.com.cn   2010年10月19日 16:16   新闻晨报

  2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷依据《数学课程标准》和《上海市初级中学数学学科教学基本要求》的内容范围与要求进行命题。试卷对“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”“函数与分析”及“数据整理与概率统计”等领域进行了系统的考查,较好地体现了新课程的理念,既关注所考查的课程目标的全面性,又关注对知识技能目标达成状况及数学思想方法、解决问题能力等课程目标达成状况的考查。

  以上提示我们,要努力学习数学课程标准,用数学课程标准总目标、数学课程标准理念和数学课程内容标准对数学中考试卷进行分析、研究和检测,以便更好地进行数学学习。

  试题特点:考“三基”“四能”

  试题注重考查“三基”(基本知识、基本技能、基本思想方法)和“四能”(计算能力、抽象能力、推理能力、创造能力),突出对主体内容的考查。

(1)关注数学核心内容的考查

① 注重对基础知识、技能的考查

  重视“双基”不是要重视考查学生积累了多少“双基”,而是重视考查学生能正确运用“双基”来解决哪些问题;注重考查“双基”,并不求繁、难、偏、怪,而是注重理解、掌握后能活用,注重与能力的同步发展。

②加强对主要数学思想方法的考查

  数学思想方法全方位地渗透在数学教学与学习的过程中,它是数学中高度抽象和高度概括的内容,试卷有效地突出了对数形结合、归纳概括、化归转化、分类讨论、函数与方程、图形运动、特殊与一般等主要数学思想方法的考查。

  如:第18题考查了学生对正方形、图形的旋转、勾股定理、直线四个概念的掌握,特别考查了对直线定义的理解,对图形运动―旋转的掌握,并要求能正确画出图形,运用数形结合思想、分类讨论的思想进行求解,是一门有一定区分度的试题。第20题考查了学生解分式方程的基本思想和方法。化归的思想方法入口很宽,可以用去分母来转化,也可以用换元法来转化,即:用化归的思想把分式方程转化成易解的一元二次方程。

(2)关注解决问题能力的考查

  关注数学与现实的联系有助于提高学生学习的积极性,培养应用意识与解决问题的能力,增进对数学的理解与认识。通过设置应用型、探究型、开放型、运动变化型、操作型等问题,多角度地考查学生解决问题的能力。同时注意考查方式的创新,更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。

  ① 重视考查学生的信息加工处理能力。如:第21题,课标指出“数学课程”的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响……把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具……使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”虽然现在的数学中考还不能使用计算器,但是此题没有选用特殊角,而是让学生选用参考数据,更能了解学生对锐角三角比知识的掌握程度。

  第22题试题源自课本的应用题,背景紧扣形势,将学生熟悉的生活实际通过两张内容相关的统计图、统计表的形式呈现出问题情景,体现了调查、统计的过程。试题既考查学生直接从单张统计图、统计表获取所需信息的能力,又考查学生综合利用两张统计图、统计表处理信息做出判断的能力,体现了对不同层次的学习能力的考查。学生在解答问题的同时,感受到了统计的现实价值。试题在考查学生应用统计初步解决实际问题时充分体现上海主办2010年世博览会的国家大事。

  ②合理运用开放探索型的试题,考查学生探索能力与创新精神。

  如:第24题是“数”和“形”两个方面的问题考查。在数学解题中由数思形、以形促数可以开辟多角度、多层次的解题思维途径,考查学生的数形结合的能力、运算能力、根据题意画图的能力和空间想象能力。

  (3)关注数学学习能力的考查

  在对已学知识掌握的深刻程度、学习与应用新知识能力、深入探究问题等关系到学生后续数学学习能力方面,试卷精心编制了区分度好、甄别功能强的试题。

  如:第25题,通过圆和三角形,这些常见的情景设计,有效地考查了学生对“相似三角形、平行线截得比例线段、直角三角形、函数解析式”这四个核心概念的本质理解,本题的设置明显提高了问题的“深刻程度”无需依赖死记硬背这些概念,对学生学习能力的考查具有更高的价值。

  2010年的综合题没有了进一步的探究题,没有翘尾巴的难度,试题设计保留较多的解题途径,使分析问题、解决问题的基本功和灵活性都得到较充分的考查,这样既有利于提升整卷效度,又便于控制试题及整卷的难度,有利于提升对于课堂教学及复习的正面指导意义。它的意义很明确就是要指导初中数学教学不要把试题无限制加深、加难,而把教学的重点放在提高学生的数学素养上,这样有利于推进中小学实施素质教育;有利于推进中小学课程改革;有利于促进初中教育教学改革;有利于切实减轻中学生过重的学业负担;有利于培养学生的创新精神和实践能力;有利于促进学生全面和谐、富有个性的发展;有利于学生在高中教育阶段的可持续发展。 (一)

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