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2012年北京中考数学真题五大特点(图)

http://www.sina.com.cn   2012年06月25日 20:33   新浪教育微博
2012年中考数学真题点评蔡桥老师2012年中考(微博)数学真题点评蔡桥老师

  新浪教育(微博)(微博)讯 6月24至26日,北京8.8万中考生踏上考场,面对人生第一关挑战。至25日,大部分科目已考完。中考各科的难度如何?新浪网教育频道邀请五位中考名师做客新浪视频聊天室,就2012年中考真题进行点评,以下是数学科目的点评实录。

  主持人于彩虹:各位新浪网友大家好,欢迎大家继续关注新浪聊天室。今天我们继续点评2012年中考真题,今天我们邀请到高思教育(微博)数学管理部主任蔡桥老师,首先请蔡桥老师跟广大网友打个招呼。

  蔡桥:广大网友大家好。

  主持人于彩虹:今天上午数学考试已经考完了,首先请蔡桥老师给我们分析一下2012年北京中考数学一些特点。

  蔡桥:我们来看今天卷子,今年考试五大特点。

  第一个特点,题目整体题型上与往年差距不大,难度有显著的提升,在过去几年中算偏大,难度比海淀区、西城区一模、二模都要难,比去年中考难度大一些,略高一点点,跟2010年难度差不多。

  第二个特点,很显著一点阅读量变得非常大,这一次中考的25题,整个这一道题占了一页纸,在阅读一个方面占了很大的比重,很可能一个学生读半天读不懂,时间过去了。

  第三个特点,计算量比往年大一些,往年计算题19题、20题一般是几何计算题,以往较为简单,只有一定的难度,今年这两道题计算量普遍大,考生很多人不会做,或者花时间非常长,这是计算上发生的变化。

  第四个特点,它在解析型内容有所增加,我们可以看到整张卷子在函数方面解析题更多,大题22、25题都是几何坐标化的问题,几何坐标化在往年并没有这么多,这些内容带这次考试中体现的比较多。

  最后一个特点,我们这次考试在整个相同题型基础上出的比较创新,今年可以看到第8题、12题有一些设计。尤其12题是新定义的题,结合分类讨论、临界分析各种特点。压轴24、25题出的非常有新意,学生之前对这类题准备并不充分,这两道题学生读完了按照正常思路会比较没想法,

  25题题目就很长,题目的设计确实使学生接受与处理起来比较困难,这题题比较新,学生结接触少,这是这次考试五大特点。

  主持人于彩虹:这次中考数学题型较往年没有太大的变化,难度有一些偏大的。

  蔡桥:自从2007年进行新课标统考以后,整个出题系统比较成熟,它的题目题型变化确实不大,题目题型已经很成熟、很成套路,所做在题目知识点方面进行创新,就是进行一些有新意的变化,整个题型没有太多的区别,包括题型,25道题题型跟我们之前预测,与2009年到2011年相比都没有偏差。

  主持人于彩虹:2012年中考数学考察知识点和学生能力上和有什么特点?

  蔡桥:我总结三个方面变化。

  第一个,在考察新定义题型有明显增加。尤其考察对题型新定义学生在课本上没有见过定义的项目,这样题目往年有一道题,今年出现两道题,12题和25题,这一点学生之前在课本上没有接触过的东西,在这里让学生加以理解和加以考察。

  第二个,知识点的变化,对于点、线、角,在几何方面的内容点、线、角考察相对集中,没有对学生考察面积方面的内容,这一点是跟以往不同,一般有一道题求面积,今年求面积题设置在解析几何一小问,并没有不好求的面积问题单独在几何中出现。

  另外,它的代几综合题,知识点虽然延续往年出题风格,实际上综合性和应用上更强,经过这次考试我们可以看到,出题的人,在这一块对学生能力考察进行了一些变化。这一点我提出来通过中考考察学生五种能力,五种能力通过考试发现有哪些变化。

  第一种,首先是计算能力。计算能力这次考试进行了变化,以往考察计算能力并不是很重,考察的计算能力更取决于学生准确能力,以往题目计算方面都是比较简单的,所以大家拼速度、拼准确性,今年出现19、20题比较复杂的计算,尤其20道题圆的几何题,这道题计算量非常大,许多有可能卡到这道题做不下去或者做不出来,学生计算之前没有经过这么强的训练,没有综合性非常强的计算训练,这一块不太好做的,计算方面的能力进行了变化,从以前考察准确性,到现在变成一些难度,一些思维上的计算的变化。

  第二种,对于学生推理能力或者论证能力,可以看到几何论证能力和代数论证能力并没有显著变化。

  第三种,对学生操作画图能力,往年必然考一道题,在22题左右,从今年看这道题并没有特殊的地方,对于学生操作和画图能力这个并没有特殊的增加的,但是在接下来另外两个除了计算之外,第四和第五能力改变非常大。

  第四种,就是归纳猜想能力。学生归纳和猜想方面,首先归纳和猜想这是一个很高层的能力,这个大家可以理解,从小学习是一个演绎的过程,归纳和猜想对于学生是比较难以掌握,归纳和猜想在初中讲初步内容,确实不太容易,到高中数学归纳法才有更深层次的介绍,这一次对学生归纳猜想能力有了很明显的提升,像12题,实际上里面进行了分类讨论,最后问你一个类似于数列的问题,问到4N的时候,学生一个一个先把N值从小到大写出来,找规律猜测答案,同时在24题、25题也需要非常高的归纳猜想能力,比以前增加了,以前一到两道题,虽然也是一个重点,但并没有像这次感到这么多,或者说这次这么难,这是第四块变化的,归纳猜想能力。

  第五种,结合我一开始说的特点中,对于学生阅读分析和信息提取的能力。通过题目给我的信息,既然前面我说题目中知识点变化新定义增加,学生对于新定义怎么从题目中理解它,题目中大段大段内容如何阅读,如何提取我们有用的信息,如何消化这方面的信息,这方面内容变化非常多,比如12题、25题,25题定义特殊的距离,平时坐标系定义距离没有什么变化,大家正常计算坐标系中的距离问题,这道题把坐标系分成X轴、Y轴两个方向,有一种高中向量东西往下介绍的感觉,这里选择两个方向距离定义新的距离,这一点需要学生理解题目的含义,紧接着对这个知识进行分析,再进行处理这道题,这是整个考试中感觉它的变化比较大的地方。

  主持人于彩虹:通过刚才蔡老师给我们总结这几个特点,给我的感觉好像今年初中中考数学题真的是挺难的,什么样的学生才能拿到好的分数呢?通过您的经验看一下觉得今年中考数学普遍能都在多少分,有高分档吗?

  蔡桥:高分档可能110到115分,或者115分以上应该是很少,我觉得会比较少。首先回答您第一个问题,您说什么样学生能拿高分?具有非常扎实的基本功,计算非常快,做题能够很快,这一点必须要达到。前面做的慢一点,比较复杂计算题时间耽误了,后面做大段阅读的题(就没有时间了),首先从时间上,一是时间确实不够,二是做题心理慌了,这时候影响做题。学生在前面基础部分做的很快很准,这样是一个拿到高分的保障。

  第二点,对于学生他的归纳猜想能力有一定训练,学生自己对于阅读分析能力较高,才有更高高分的可能,这方面有所欠缺,造成一道大题直接失分,会失的比较严重(难以拿高分)。

  主持人于彩虹:今年2012年中考数学那个题比较容易失分?

  蔡桥:学生失分点失分在那里,难题肯定是容易失分的地方,另外学生容易丢分的问题,概率来说,概率统计是小的一块,概率统计往往是读图的题,概率统计大家学的比较晚,一般在初二下学期或者初三上学期学概率统计,这方面内容比较新,也是学起来比较晚,学生可能复习时间不够长。另外在题目中读图表,很可能出现粗心或者因为所训练部够多,而造成的问题,概率统计是一个方面。第二个问题就是计算。计算也是学生非常容易失分,现在中考题量这么大,学生做题时非常紧张,时间也是非常紧张,在计算的时候有些问题出现,大家检查时间可能都不够,之前不准确的学生在计算方面容易失分,比如每年中考第13题最简单计算题都有人失分,这道题考负指数幂的问题,二次根式化简的和特殊三角函数的问题,这一块都是非常基本的概念,学生掌握也很好,但是总有人失分,这是学生计算方面的失分点。另外失分点主要在于对于后面的大题,对于知识综合应用,以及知识转化方面是最容易失分的。知识综合应用代几综合题考察东西很复杂,学生在这里面在代数思想上不知道这道题用几何方法怎么做,几何想法对函数往往非常关键,学生就会失分。对于知识的转化,比如说对于一些函数或者对于一些几何常用知识,如直角三角形斜边中线,把一个直线三角形给你,画出斜边中线学生都会理解,反过来给你一个三角先画出中线,那个中线等于较长一边一半,学生往往反应不过来,在知识应用和转化方面可能会失分。

  主持人于彩虹:蔡老师给我们总结了三点容易失分的三方面,能不能就我们今年中考试题给我们举几道例子?第一点,概率统计图表类的题。

  蔡桥:概率统计图表类的题选择题第5题考概率题,概率比较简单的题,可能对于学生概率基本功考察。这道题失分同学一般对于基础概念掌握不够好会失分。另外一道题,概率还会考一道题在选择题倒数第二道考概率题,也是读图题,往往考中位数的题。学生认真读图表,忽略读题,或者认真读题对于图表信息没有接纳好,读表和读题学生自己掌握不够好会有一个取舍,导致看错题或者看错图表,这是很容易丢分。另外在解答21题,可以看到是一非常大的表格,这种题出现一定是好几个表,可能有柱状表,有圆环状表,常见表格图,还有通过几个图形相互照应来读,把其中某些图某些空白填进去,是一个交叉性的读表,这个学生能力上锻炼少一些,这个地方很容易读错、填错。里面还有几个问题结合读表,选择错表或者不合适表就容易做错,概率统计是很容易失分。

  主持人于彩虹:第二个概率失分点是计算作为失分,作为数学计算必须要会,为什么容易失分呢?

  蔡桥:现在学生对于计算能力普遍训练是不够的,这一点要求是比较大的,对于学生计算是一个始终保持的问题,你从小学习的过程中,从小开始在算,如果没有经过强度特别高的训练或者专业训练,一般人计算能力都会差一些,这一点是大家通病,这一点并没有关系的,普遍具有的问题。你要克服计算的问题必须经过大量或者强度非常高的集训那种感觉,才能把它处理好。现在学生来讲,在计算方面比如说它会产生这样的问题,加减号,大家都是加法不会出现问题,一旦出现减法学生容易出现问题,加减号、去括号需要从小认真保持,还是需要极高强度性很大的训练才可以,这是一方面。同时由于初中之后运算变成更加复杂,我们在初中学了分数、根式、包括特殊的指数的运算和三角函数的运算,运算是越来越复杂,这一点上学生时间,平时在计算方面的训练是不够的,一块是容易丢分的。

  主持人于彩虹:平时怎么让学生在这方面训练,就是大量做题吗?

  蔡桥:大量做题并不是很好的事情,首先这一点我想强调计算永远跟你一个人集中注意或者专心程度、专注度有关。学生提升计算能力,有50%地方需要提高自己做事情的时候专注度。

  主持人于彩虹:不能太粗心。

  蔡桥:小孩子粗心大家可以理解,都很正常。实际上你要能够在你做题时候提高效率,你可以排除各种各样干扰,养成这种效率很高的习惯的时候,比如说加减号,抄着上一行是加号,下一行就抄成减号,为什么孩子犯这样错误,孩子说我也不知道,老师看第一行是对的,下面就抄成是减号,老师也不知道怎么解答,这个问题在于学生专注度。另外一点专注度有一个提升的地方就是思维敏捷度,进行下一步抄写的时候,可能你专注度提升的时候,你一边做着计算的过程中,大概能够下意识看到自己和上一步差距,你的思维会有一种敏捷或者有一种自发性检查的过程,这个时候其实是不会花时间的,但是它又起到了检查的效果。没有意识回顾这个问题,那么就错下去了。抄错或者减号去括号,加减号有变化的错误是难以避免,而我们可能掌握较好的同学做题过程回顾上一步,与做题是同时进行,并不是额外花时间检查,掌握比较好或者有意识的同学会比较好的克服这一类错误。

  主持人于彩虹:这一类的同学可能更容易得分,拿高分。

  蔡桥:这一类同学在计算准确率和速度上更高更好。

  主持人于彩虹:第三方面就是知识综合应用这方面比较容易丢分,相当于最后几道大题压轴题容易丢分。

  蔡桥:最后几到大题从23题开始,23题是一道代数综合题,这一点我们其实有专门针对性的训练,我们通过平时专门有一讲让学生进行集中培养。这方面按照学校一步一步复习确实时间较短,大家觉得初三有接近一年时间都在复习,可是它对于学生初三之前一开始学习的时候一块一块的学的,突然间直接上了综合,大家没有一个适应的过程,学生真正这一块避免失分,一定有一个适应的过程,一个台阶一个台阶上,不可能一步迈很大的台阶,学生一开始只是学了一块一块知识之后,直接进行综合性难度很大的复习的时候,他可能发懵,不知道这一块怎么做,如果有一个过渡一步一步来,学生自然就可以迎着台阶而上。这次代数综合23题比较正常,没有特殊之处。24题是一道几何,是几何特殊的变化,涉及到旋转,多种情况讨论几何变换这方面综合性非常强的题。25题是代数和几何综合在一起的题,特点有几何坐标化,几何与函数和几何坐标本身就是综合的内容,为什么函数内容都是在(学完相应的几何与代数)最后学,有一个综合性的内容,学生不知道该如何应用。

  主持人于彩虹:针对历年中考数学那类知识点比较容易失分?

  蔡桥:刚才那几个失分点都是重灾区。

  概率,计算不好说是一个特殊知识点,是一块的东西,之前为什么说学生能力一部分的内容。另外就是综合应用,综合应用主要失分点在函数上。

  主持人于彩虹:几何呢?

  蔡桥:几何相反,从今年题来看几何失分比较惨,今年几何重要问题在计算,计算量非常大,简单几何证明题大家失分都比较少,几何失分往年实际上是在代数函数这一块内容。今年题目20题这道题失分很惨,这道题在几何是圆比较难的考察,但是主要是各种各样涉及圆的计算,学生这一点一步一步推算,没有更好的办法,学生有些人根本不该怎么算,其实算过程中涉及到根号,涉及到平方运算,勾股定理计算比较难,学生容易算错。

  主持人于彩虹:2012年中考数学是否涵盖初中代数和几何重难点?

  蔡桥:基本上涵盖,面积上小一点。大概看了一下,基本上完全涵盖了知识点。但是它可能初三方面内容考略少一点点,考的比较难,考题量少了,但是学生做的会比较慢。比如20题圆这一块,25题最后一问,其实可以说是需要高中知识才能做,学生看到之后没法以初中想法去做,初中想法有但是很巧妙,难以意识到,出给高中学生高中学生有高中的做法,初中学生容易出现问题。

  主持人于彩虹:不太容易拿分。我们预测一下2013年中考数学出题趋势?

  蔡桥:从前面来讲2013年肯定延续成熟出题题型,整个题型相当稳定,题型方面和题量方面,题型方面不会变,题量方面题号都是一样的,每一道题是多少分,可能小问会有变化。今年题量增加很大难度,是学生会感觉题量大,因为学生在前面做的慢了,下一年计算量稍微有所减弱,今年计算量变大了,学生就会很慢,下一年会简单一点,在计算方面考察会相对少一点。今年出题来看,出题人挖空心思的出新题,他们希望中考题出的越来越有新意,而不是像往年那种学生大面积没有区分开,区分成绩分化不够明显,但是我觉得它出新的题分的稍微开的一点,不会普遍110分,比较好120分,中间缺少档,这一次比较均匀,好的学生考非常高的成绩也可以达到满分,每一分都会区分比较开,不会像以前有一些断档。难度上有所降低,应该会有所降低,但是新意学生需要准备一些更多的知识,学生能够想到一个办法接触到更多更新的东西,或者一些数学思想方面的东西,而不是知识内容方面的东西,这一点要求可以看出来这是一个大的趋势。

  主持人于彩虹:培养学生的数学思维。

  蔡桥:对。

  主持人于彩虹:也就是说,今年这个题容易拉开学生之间的档次。

  蔡桥:我觉得可以拉开。

  主持人于彩虹:明年有可能在计算这方面还是会稍微降低一些。

  蔡桥:计算方面稍微降低一点点,从这次考察看出来,计算是大家意识到了,计算肯定是需要加强的地方,或者需要提升的地方,应该不会比这个更难。

  主持人于彩虹:知识点方面呢?

  蔡桥:学生课内知识点没有太多可以挖掘,学生课内知识点每次大家准备充分,我说知识点在于新的东西,并不建议大家超前学很多,超前学很多的话,你把高中学完肯定有好处,但更重要是学生学数学思维的锻炼,而不是一个你对于知识的填鸭,把数学思维和数学感觉培养起来,你消化知识点、理解知识点都会很快,包括题目越来越长,题目把一些东西给你,他认为你掌握的东西他会交给你,就看你通过之前逻辑和思维训练,怎么把知识内容应用起来,把它转化吸收,这是更重要的内容。

  主持人于彩虹:在我们节目最后请蔡老师给我们2013年中考考生提一些复习的建议。

  蔡桥:现在提一些复习建议是这样的,学生还是要提早作合综合性的准备,中考复习时间其实还是偏短,时间看上去不短,但难度提升很大,一年时间对于学生综合能力培养不是不够的,或者学生还没有时间调整。当你把你综合性训练,比如说提前半年就开始进行综合性训练的时候,你自己准备时间充分,也会调整好自己复习周期,这样可以在中考的时候自己调整好的状态。现在学生综合能力应用属于半生不熟的状态,自己不太清楚,不太炉火纯青成一个应用好的体系,这时候中考学生没有太好的把握,提前半年综合性的训练,把难度的台阶增加,你中间一个一个台阶走,学生一步一步会吃的很扎实,这一点是现在通过这次考试,通过今年的中考可以看到,应该给大家使学生复习更好的一点建议,这方面是主要的。另外在于新的学生思维的锻炼上,对题海战术学生自己本身和家长(微博)(微博)都会反对,很头痛,做题初三一年一直做题,做的没有效率,很无意义。大家忽略了思维的锻炼,做题只是用来对于对你知识点巩固,思维锻炼着重要培养,这方面内容可能需要在课内的时候跟同学和老师多多探讨,学生要善于发现问题,善于提一些问题,也可以通过课外培训机构,课外班中开阔自己的视野,接触到数学思维的锻炼。

  主持人于彩虹:非常感谢蔡老师给2013年中考生提出这么宝贵的建议,希望大家取得非常好的成绩,非常感谢各位网友的支持,谢谢。

  蔡桥:谢谢大家。

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