初中数学难学?开课前请把这些口诀背熟

初中数学难学?开课前请把这些口诀背熟
2018年09月05日 14:59 新浪教育

  很多孩子在面对数学这个科目都是无能为力,感觉无从下手,高分对于自己的孩子来说,简直就是一个梦。把下面这些口诀背熟,就能掌握数学基础知识。从现在起,不要再去羡慕别人家孩子的高分了,其实你家孩子也可以,只要找对了记忆方法,对着习题不断练习,你的孩子也可以修炼成学霸!

  有理数的加法运算

  同号相加一边倒;

  异号相加“大”减“小”,

  符号跟着大的跑;

  绝对值相等“零”正好。

  [注]“大”减“小”是指绝对值的大小。

  合并同类项

  合并同类项,法则不能忘,

  只求系数和,字母、指数不变样。

  去、添括号法则

  去括号、添括号,关键看符号,括

  号前面是正号,去、添括号不变号,

  括号前面是负号,去、添括号都变号。

  一元一次方程

  已知未知要分离,分离方法就是移,

  加减移项要变号,乘除移了要颠倒。

  恒等变换

  两个数字来相减,互换位置最常见,

  正负只看其指数,奇数变号偶不变。

  (a-b)^2n+1=-(b-a)^2n+1,

  (a-b)^2n=(b-a)^2n

  平方差公式

  平方差公式有两项,符号相反切记牢,

  首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。

  完全平方

  完全平方有三项,首尾符号是同乡,

  首平方、尾平方,首尾二倍放中央;

  首±尾括号带平方,尾项符号随中央。

  因式分解

  一提(公因式)二套(公式)三分组,

  细看几项不离谱,

  两项只用平方差,

  三项十字相乘法,

  阵法熟练不马虎,

  四项仔细看清楚,

  若有三个平方数(项),

  就用一三来分组,

  否则二二去分组,

  五项、六项更多项,

  二三、三三试分组,

  以上若都行不通,

  拆项、添项看清楚。

  “代入”口决

  挖去字母换上数(式),

  数字、字母都保留;

  换上分数或负数,

  给它带上小括弧,

  原括弧内出(现)括弧,

  逐级向下变括弧(小—中—大)。

  单项式运算

  加、减、乘、除、乘(开)方,

  三级运算分得清,

  系数进行同级(运)算,

  指数运算降级(进)行。

  解一元一次不等式的步骤

  去分母、去括号,

  移项时候要变号,

  同类项、合并好,

  再把系数来除掉,

  两边除(以)负数时,

  不等号改向别忘了。

  一元一次不等式组解集

  大大取较大,小小取较小,

  小大,大小取中间,

  大小,小大无处找。

  不等式的解集

  大(鱼)于(吃)取两边,

  小(鱼)于(吃)取中间。

  分式混合运算法则

  分式四则运算,顺序乘除加减,

  乘除同级运算,除法符号须变(乘);

  乘法进行化简,因式分解在先,

  分子分母相约,然后再行运算;

  加减分母需同,分母化积关键;

  找出最简公分母,通分不是很难;

  变号必须两处,结果要求最简。

  分式方程的解法步骤

  同乘最简公分母,

  化成整式写清楚,

  求得解后须验根,

  原(根)留、增(根)舍别含糊。

  最简根式的条件

  最简根式三条件,

  号内不把分母含,

  幂指(数)根指(数)要互质,

  幂指比根指小一点。

  特殊点坐标特征

  坐标平面点(x,y),

  横在前来纵在后;

  (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),

  四个象限分前后;

  X轴上y为0,x为0在Y轴。

  象限角的平分线

  象限角的平分线,坐标特征有特点,

  一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。

  平行某轴的直线

  平行某轴的直线,点的坐标有讲究,

  直线平行X轴,纵坐标相等横不同;

  直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

  对称点坐标

  对称点坐标要记牢,

  相反数位置莫混淆,

  X轴对称y相反,

  Y轴对称,x前面添负号;

  原点对称最好记,

  横纵坐标变符号。

  自变量的取值范围

  分式分母不为零,

  偶次根下负不行;

  零次幂底数不为零,

  整式、奇次根全能行。

  函数图像的移动规律

  若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面的口诀:

  左右平移在括号,上下平移在末稍,

  左正右负须牢记,上正下负错不了

  一次函数图像与性质口诀

  一次函数是直线,图像经过仨象限;

  正比例函数更简单,经过原点一直线;

  两个系数k与b,作用之大莫小看,

  k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,

  k为正来右上斜,x增减y增减;

  k为负来左下展,变化规律正相反;

  k的绝对值越大,线离横轴就越远。

  二次函数图像与性质口诀

  二次函数抛物线,图象对称是关键;

  开口、顶点和交点,它们确定图象现;

  开口、大小由a断,c与Y轴来相见,

  b的符号较特别,符号与a相关联;

  顶点位置先找见,Y轴作为参考线,

  左同右异中为0,牢记心中莫混乱;

  顶点坐标最重要,一般式配方它就现,

  横标即为对称轴,纵标函数最值见。

  若求对称轴位置,符号反,

  一般、顶点、交点式,不同表达能互换。

  反比例函数图像与性质口诀

  反比例函数有特点,

  双曲线相背离的远;

  k为正,图在一、三(象)限,

  k为负,图在二、四(象)限;

  图在一、三函数减,

  两个分支分别减。

  图在二、四正相反,

  两个分支分别添;

  线越长越近轴,

  永远与轴不沾边。

  巧记三角函数定义

  初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值,可以把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义:

  一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。

  正:正弦或正切,对:对边即正是对;

  余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;

  切是直角边。

  三角函数的增减性

  正增余减。

  特殊三角函数值记忆

  首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。

  平行四边形的判定

  要证平行四边形,两个条件才能行,

  一证对边都相等,或证对边都平行,

  一组对边也可以,必须相等且平行。

  对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,

  对角相等也有用,“两组对角”才能成。

  梯形问题的辅助线

  移动梯形对角线,两腰之和成一线;

  平行移动一条腰,两腰同在“△”现;

  延长两腰交一点,“△”中有平行线;

  作出梯形两高线,矩形显示在眼前;

  已知腰上一中线,莫忘作出中位线。

  添加辅助线歌

  辅助线,怎么添?找出规律是关键,

  题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;

  线段垂直平分线,引向两端把线连,

  三角形边两中点,连接则成中位线;

  三角形中有中线,延长中线翻一番。

  来源:北京中考在线

  责任编辑:陈熙

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