中考数学一般会出什么题？命题老师最想考啥|中考数学|命题老师_新浪教育

　　如何提高学生分析问题和解决问题的能力，一直是数学教育的目标。很多人会经常感叹，学那么多数学知识感觉用处不大，其实就是欠缺运用数学知识解决问题的能力，不知道该如何运用数学知识去解决问题。

　　因此，在实际教学过程中，我们应尽量去指导学生，将所学过的知识与实际问题进行有机结合，提高学生对知识的理解和运用能力。如在数学学习过程中，要留意知识与实际问题有机地结合，从而进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。

　　运用函数知识去解决实际问题，在我们的数学教材中，安排了很多章节去学习，这一块内容更是近年来中考数学的热门题型。一次函数的性质是初中阶段的核心内容之一，也是初中数学学习中的难点部分。学好一次函数，不仅可以帮助我们学好后续的二次函数等，还可以运用这些数学知识去解决日常生活当中的实际问题，提高数学的综合能力。

　　典型例题分析1：

　　甲。乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍。两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示。

　　（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式。

　　（2）求乙组加工零件总量a的值。

　　（3）甲。乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

　　解：（1）∵图象经过原点及（6，360），

　　∴设解析式为：y=kx，

　　∴6k=360，

　　解得：k=60，

　　∴y=60x（0＜x≤6）；

　　（2）乙2小时加工100件，

　　∴乙的加工速度是：每小时50件，

　　∴乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍。

　　∴更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100件，

　　a=100+100×（4.8﹣2.8）=300；

　　（3）①2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268（件），

　　∴加工300件的时间超过2.8小时。

　　设加工了x小时，100+100（x﹣2.8）+60x=300，

　　解得：x=3，

　　②设再经过y小时恰好装满第二箱，由题意列方程得：

　　60y+100y=300，

　　y=15/8，

　　答：经过3小时恰好装满第一箱，经过15/8小时恰好装满第二箱。

　　考点分析：

　　一次函数的应用。

　　题干分析：

　　（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；

　　（2）利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度即可；

　　（3）①首先利用2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268（件），得出加工300件的时间超过2.8小时，得出关系式求出即可；

　　②假设出再经过y小时恰好装满第二箱，列出方程即可。

　　解题反思：

　　此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键。

　　不少与实际生活和生产有关的最大和最小值的应用题，我们可通过建立一次函数式y=kx+b（k≠0），利用函数的增减性求解：当k＜0时，一次函数是减函数，在自变量x的取值范围内，由自变量x的最大值可求得y的最小值，由自变量x的最小值可求得y的最大值；当k＞0时，一次函数是增函数，在自变量x的取值范围内，由自变量x的最大值可求得y的最大值，由自变量x的最小值可求得y的最小值。

　　典型例题分析2：

　　某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。

　　（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？

　　（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？

　　（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？

　　解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（200﹣x）只。

　　（1）根据题意列方程，得2x+3（2000﹣x）=4500，

　　解这个方程得：x=1500（只），2000﹣x=2000﹣1500=500（只），

　　即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只；

　　（2）根据题意得：2x+3（2000﹣x）≤4700，

　　解得：x≥1300，

　　即：选购甲种小鸡苗至少为1300只；

　　（3）设购买这批小鸡苗总费用为y元，

　　根据题意得：y=2x+3（2000﹣x）=﹣x+6000，

　　又由题意得：94%x+99%（2000﹣x）≥2000×96%，

　　解得：x≤1200，

　　因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000﹣1200=800（只），

　　即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元。

　　考点分析：

　　一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用；应用题。

　　题干分析：

　　（1）利用这批鸡苗的总费用为等量关系列出一元一次方程后解之即可；

　　（2）利用这批鸡苗费用不超过4700元列出一元一次不等式求解即可；

　　（3）列出有关总费用的函数关系式，求得当总费用最少时自变量的取值范围即可。

　　解题反思：

　　本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题。注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值。

　　很多学生无法正确解决一次函数应用题，主要在于对函数的性质理解不够深，自然不知道该如何去运用一次函数去解决实际问题。

　　典型例题分析3：

　　随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加。

　　（1）该市的养老床位数从2015年底的2万个增长到2017年底的2.88万个，求该市这两年（从2015年度到2017年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；

　　（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t。

　　①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；

　　②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

　　解：（1）设该市这两年（从2015年度到2017年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程：

　　2（1+x）2=2.88，

　　解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）。

　　答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%。

　　（2）①设规划建造单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100﹣3t，

　　由题意得：t+4t+3=200，

　　解得：t=25。

　　答：t的值是25。

　　②设该养老中心建成后能提供养老床位y个，

　　由题意得：y=t+4t+3=﹣4t+300（10≤t≤30），