北京考试报讯 据全国高等教育自学考试消息，从2005年开始，自学考试统考课程高等数学(一)将使用新教材。并且在试题结构上有较大变化。新旧教材有何不同，试卷结构有何变化成为考生关心的问题，就这些问题，记者采访了中国人民大学傅维潼老师。

　　问：傅老师，新旧教材在内容上有何不同？

　　傅：在新教材中，无穷级数的收敛的判断，以及无穷幂级数的内容删掉了，高阶微分方程及其理论也没有了，可分离变量、一阶线性微分方程的内容归入不定积分中介绍。

　　问：内容减少了？

　　傅：是的，这是最大的变化。这样，新教材中，微分和积分作为知识重点更加突出。从某种意义上讲，高等数学(一)主要就是考一元微积分的知识。

　　问：内容有变化，试卷结构是否也有变化？

　　傅：对。试卷仍然分为两部分：客观题部分和主观题部分。客观题部分变化较大。首先是选择题，由原来的40小题每小题1分共40分，变为，5小题每小题2分共10分。另外，增加了填空题，有10小题每小题3分共30分。在总分值不变的情况下，客观题部分的题量由原来的40小题，变为15小题，题量大大减少了。主观题部分题型结构、题量基本不变。这些在教材附的大纲里都有介绍。

　　问：从往年的阅卷来看，积分和建立函数关系的应用题是难点，也是考生易失分的地方。对此如何应对？

　　傅：关于积分的学习，抓最基本的概念(不定积分、定积分)、最基本的性质(两个函数和的积分，以及常数和函数的乘积的积分)、最基本的公式(初等函数的不定积分公式、牛顿-莱布尼兹公式)、最基本的方法(凑微分法、换元法、分部积分法)。其中，牛顿-莱布尼兹公式反映了不定积分和定积分的关系。多元偏导数、多元函数的偏导数是基本知识的延伸和推广。只要把微积分最基本的知识掌握了，通过考试，甚至考出高分都不是难事。

　　问：应用题给人的感觉是属于很“活”的题型。考生在平时学习中应如何应对呢？

　　傅：题目虽然较灵活，但也是有规律可循的。应用题一般是求：极值、最大值、最小值，判断函数单调区间、函数上凸区间、下凸区间。这些问题通过求出函数的一阶导数或二阶导数，然后判断它们的正负号来解决。用已知条件和所求结果建立相应的函数关系是关键。只要搞清题目中各经济量或物理量之间的关系，比如，总价=单位×数量，题目就迎刃而解。在以往的考试中，许多考生就是由于没有搞清这种关系而出错。

　　问：刚才的例子，总价=单位×数量，好像是常识性问题。

　　傅：对。建立函数关系，不仅是数学问题，还涉及到其他专业问题，有些甚至是常识。教材中给出了一些常用的经济量之间的关系式，比如，毛利润=总成本+利润，等等。这些知识在教材上都有，考生在平时复习时应加以重视。

　　问：证明题如何掌握呢？

　　傅：从近几年的试卷来看，计算题型的证明题居多，也就是通过计算得出所要证明的结果，这种题相对不难。考生如果对这种题目感到棘手，说明基本知识没有掌握，功夫应下在这方面。

　　问：除了学好基础知识，是否还应多做练习题呢？

　　傅：考生在理解并掌握了基本概念、性质、公式和方法后，在考前做一些练习题很有必要。但是，建议大家不要搞题海大战，不要盲目做题。题目不在多而在精。另外，考生在做题时不要只顾练手，切忌为做题而做题，各步骤涉及的知识点也很重要。如果做题时感觉很顺手，说明对应的知识掌握了，如果不知如何下手，说明这部分知识还需努力学习。总之，只要掌握了最基本的知识，包括初等数学的知识，高等数学(一)就不再是难啃的骨头。

　　问：既然新教材相比旧教材，内容减少了，考生是不是以旧教材为依据复习也可以？

　　傅：新教材相比旧教材来说，内容上不是单纯的删减，知识体系也有变化。考生最好还是以新教材为复习备考的依据。另外，提醒大家，一定要到指定地点去购买正版教材。盗版书质量不能保证，如果使用这样的教材，贻误学习就得不偿失了。

　　问：考生怎样买新教材呢？

　　傅：新教材的名称为：高等数学(一)微积分，并附高等数学(一)微积分自学考试大纲。本书由全国高等教育自学考试指导委员会组编，章学诚主编，且由武汉大学出版社2004年9月第一版第2次印刷，考生购买教材时一定要看清楚。教材要到购买主渠道——北京教育考试院自学考试教材部购买。(记者 刘海燕)