数学：思想为本 系统训练

　　考纲解读

　　2005年相对2004年数学高考大纲有一些变化，现分析如下。

　　1、能力考查增添新注解

　　今年数学高考大纲中更强调考生能力的要求，在思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识方面都增加了新的要求。

　　思维能力中增添了“数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心，数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸多方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。”空间想象能力中，添加了“空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形和对图形进行各种变换，对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种。”实践能力中，添加了“实践能力是将客观事物数学化的能力，主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。”创新意识中，添加了“创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的观察、猜测、抽象、概括、证明是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出创新意识也就越强。”

　　2、强调运算能力

　　考纲除继续突出对主干知识的考查外，加强了对学生运算能力的考查。运算能力中添加了“运算能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括对数字计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算程序等一系列过程的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。”

　　这一变化显示，今年对考生运算能力的考查并未降低，并对探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等提出了更为明确的要求，备考老师宜加强对学生运算能力的训练。

　　3、删去容易题、中等题和难题的比例

　　去年考纲中，明确给出了三类难度题的界定，即“难度在0.7以上的是容易题，难度在0.4——0.7的试题为中等题，难度在0.4以下的为难题。三种试题的难度比为3：5：2。试卷内容以容易题和中等题为主”。今年的考试大纲只作下列的叙述：“试卷由容易题、中等题和难题组成，总体难度适当，并以中等题为主”。这一改变，对试卷难度的控制提供了较大的空间。

　　4、取消了数学各题型分值限制

　　这一规定改变了以往对题型限制过死，高考数学卷一成不变的现象。

　　5、顺序发生变化

　　将原来“I.考试性质”中第二段“数学学科的考试，要发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入高校继续学习数学的潜能。”移至“II.考试要求”的第二段。将原来“II.考试要求”中“II.命题的基本原则”中对“思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新意识”等内容的解释，转移到“II.考试要求”中“考试内容的知识要求、能力要求和个性品质的要求”中。

　　6、内容变化

　　从考试内容上看，在直线部分，过去只考查“斜率”，今年增加了“倾斜角”。删减的内容包括“立体几何中了解多面体和欧拉公式”，“对计算器的运用”。考纲中的变动还包括：对“三垂线定理”的考查加强，对其要求由了解改成了掌握。增加了“掌握充分条件、必要条件”等内容；奇偶性的要求有三角函数移到函数；去掉了“用计算器解决三角的计算问题”及对欧拉公式的要求；统计部分考试内容删除了“总体特征数的估计”；复数的概念、代数表示、几何意义的要求也由理解变为了解。

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