数学

　　全力冲刺

　　笑到最后

　　湖北省襄樊市第一中学特级教师 王 勇

　　一、研究大纲 心中有数

　　与2004年高考数学《考试大纲》相比，2005年高考数学《考试大纲》主要有如下变化：

　　1． 删减了两处知识点：“能利用计算器解决三角形的计算问题”及“了解多面体的欧拉公式”；2． 强化了对学生运算能力的考查，对探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等提出了更为明确的要求；3． 删减了“注重考查进入高校继续学习的潜能”的要求；4． “能力要求”中对思维能力、运算能力、空间想象能力、实 践能力、创新意识不仅给出定义，而且增加了解释部分；5． 加强对“创新意识”的考查，主要体现在“问题情景新、反映数形运动变化的试题；研究型、探究型、开放型的试题”中；6． 试卷结构中删去了选择题、填空题、解答题三种题型的占分比例（占分比例由参与自主命题的各省市自定），并删去了易、中、难题的分数比例，删去了“选修课内容以容易题和中档题为主”的要求；7． “题型示例”所选用的题目，更加注重对新课程中新增内容向量、概率与统计、导数、线性规划等知识的考查。

　　二、回归课本 紧跟老师

　　近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。尽管复习时间不多，但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法。复习还不能脱离老师，老师有着多年的教学经验，他们抓纲悟本，所选择多是针对性极强的题目，跟着老师复习，可以少走弯路，事半功倍。

　　三、注重综合 提升能力

　　2005年高考数学试题的命题更加注重考查考生综合运用知识的能力。

　　1． 加强新课程增加内容与传统内容的综合。

　　2． 加强学科内、跨学科内容的综合。

　　3． 加强多种能力的综合，即思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力的综合。

　　四、新增内容 特别关注

　　纵观数学新课程高考卷，新增内容的相关试题在试卷中所占分值有逐年递增之势，表现为起点提高，难度加大，并形成了以向量、导数、概率为纽带的新的知识网络交汇点。

　　以下是新课程高考的几个新热点和亮点：

　　1． 函数与导数

　　函数是高中数学的主干内容。导数作为选修课而进入高中新课程后，为研究函数提供了更有力的工具和更广阔的空间。复习备考时，可将高三“导数”与高一“函数”放在一起复习，建立新的知识体系，形成新的认识结构，这样处理还可以节省复习时间。

　　2． 平面向量与解析几何

　　解析几何利用坐标法研究曲线的几何性质，而向量亦有坐标表示与坐标运算。坐标法使平面向量与平面解析几何有机地结合起来，高考中的相关试题也就随之产生。

　　3． 空间向量与立体几何

　　新课程（B）引入了空间向量，给传统的立体几何内容注入了新的活力，为几何推理运算化开辟了新的途径。而空间向量的坐标运算，更使得艰涩繁杂的立体几何问题变得思路顺畅，运算简单，从而形成了数形结合的又一大亮点。

　　4． 排列组合与概率统计

　　概率与统计是近代数学的重要分支，同时概率统计与排列组合又有着紧密的联系。新课程高考对这部分内容的考查力度较大，常出现解答题，分值超过其所占课时比重，且题号有后移的趋势。

　　五、模拟训练 搞好热身

　　在模拟考试中要严肃认真，严守时间，及时总结，做到“练一次，进一步”。通过高质量的成套试题进行模拟测试，要了解试卷的结构，试卷的要求、标准的要求、标准答案和评分方法。尽管每份试题不同，但各份试卷都是命题者智慧的结晶，都是以《考试大纲》为依据的，都要尽可能地考查到各个知识点和能力点。