主持人：感谢赵达夫老师，现在进行的是MBAhome、北京华章举办的四地名师终极PK10小时直击2006年MBA联考真题解析数学专场。现在有请王式安老师。

　　王赢：王式安老师从97年到2003年一直从事概论的研究，从国内来说，从事概论的教学、研究，王式安老师是做得非常到位的，下面请网友耐心等待，请王式安老师一一解析2006联考数学概论部分的问题。

　　王式安：今年的概论总共是六个题。这个难度和去年相比没有增加难度，我这里把六个题简单的给大家介绍一下。

　　首先讲12题，大家可以看一下这个图片，C包含B和A，P(C-A8)=？我们看到这个题可以很容易看到这是一个求差的，我们考概率论有三个公式，一个加法公式、一个减法公式、一个是乘法公式。这个是减法公式，我们首先应该想到用这样一个设置就是P(C)-P(ABC)，首先把A、B求出来，根据概率的性质，A0等于1减它，这是0.7，一减就是0.3，另外C包含A、C包含B、所以C同时包含A、B，这样我们用减法公式，这个题就很容易得到了，答案是选择E。这个题考了几个基本运算，第一个概念是C包含A、C，第二，用概率的性质，第三用减法公式，三个概念加上少量的公式简单的运算，这个题是相对比较简单的，

　　下面我讲第13题，题目说修建一条马路，测量的误差为随机变量X。测量误差的绝对值不超过5米的概率。同时给出了一个表，首先是服从正态的，根据题目的意思，它的测量误差绝对值应该不超过5米的概率，翻译完了之后就解这个题。既然是正态分布，我们可以看历年的考题，正态分布就是考三个方面，第一个是标准化，第二是查表、第三是用对称性，这里对称性倒没有怎么用，我们先把它打开，下面一步就是标准化，因为X是服从这样的分布，应该是X-U-∑，这个是标准正态，这个是-1.7，我们用1-1.7，-1.7变成了1.7，所以最后正确答案我们选出来B。我们考虑三个概念，第一如何标准化？第二查表，第三用这样一个性质。也是三个概念，但是计算部分不多。这个题基本上是考试大纲的范围。

　　这里有一个问题，可能容易引起大家误解，就是测量误差怎么理解？测量的误差实际上是写X-N(3.5，5的平方)，照理说很多功课书上写的测量误差是(X-3.5)，相对误差是再除3.5，反正不细抠了，这个题目大家这么理解就可以了。正态分布是历年考试相当标准的，三个概念加上少量计算，所以不算太难。

　　第三个题目就是第14题，第12题是一个二项分布，某人20次投篮，投中的次数，其他每次投不中的概率稳定为0.45，历史上考过类似的题目，投不中的概率是0.45，投中的概率是0.55，问题关键是写出这句话，投了20次，中的概率是0.55，不中的概率是0.45，我们写出这句话就可以了，二项分布就是这样的一个问题，你写出来就是Dx=npq=11X0.45=4.95，所以正确答案选择D。这个题是很规范的一个题，你要把这个二项分布看出来，方差公式背一下，期望公式再背一下就可以了，主要是考察你判断问题、解决问题、分析问题的能力。这个考有这样的特点，都是重点考察你两三个概念，重点是看你怎么分析。

　　下面我们讲条件充分判断，这是第20题。这个题是随意变量X与Y满足P(x=y)=P(x+y)=1/2。两个条件，第一个条件是独立分布，第二个条件是给出具体的分布分布，单独1、2是推不出来这个结论的。因为之所以同时分布，分布都不知道，之所以两个分布是独立的，你根本推不出具体的。假如单独2，光有X分布，Y分布什么话都没有说，怎么能推出来呢？所以单从1或者2是肯定推不出来的，现在是合在一起能不能推出来的，A是不可能的，要么C、要么E。现在我们把条件推推，把P(X=Y)=P(X=Y=1)，要么x、y=1，要么x为、y=-1，实际上这是两个条件成立一个就可以了。我可以拆开，这个是用加法公式，这部分我们看X=Y=1，实际上这个地方应该是写一个交，(P/X=1，Y=1)，那么到上面就可以求了，这个求就可以用到条件2。所以每一步都用到概念，这儿是加法公式，这是同时成立的，最后我们用了加法公式，用了独立性，用了其他定义，最后得出两个加起来等于二分之一，最后的答案是选择C。这个题目看似并不难，很多同学是只看到后面的条件，看不到前面的条件，那是算不出来的。

　　下面我们看21题，21题是求期望的题。期望题每年都是必有的，方差倒不一定有。这个题给的条件第一个是随机变量正态，1.5本身就是期望，这个就是方差，本身期望给了1.5，马上写出来等于，所以第一个条件肯定是可以的。我们再看第二个条件，第二个条件是一个指数分布，指数分布在《考试大纲》中砍掉了，但是没有说是指数分布，只是指出密度，实际上是指数分布，《考试大纲》的样卷就给出了这样一个的幂度，今年有两个题牵扯到指数分布，这就是一个概念。有的同学说根本没有记住指数分布，那直接求也可以，根据定义来求就是0到无穷，那么(解题过程如图)，当然这样做也不会费太多时间，当然我们希望直接背下来。所以这个题，第一个条件是成立的，第二个条件也是可以的，当然是选择D。

　　我们再看看第22题，一个是正态，一个是这里，要求P(X小于等于2)=0.1，第一个条件大家可以看一下，第一个条件成立的时候，X是等于4∑平方，正态分布一种是标准化要考的，第二是查表，现在这两个都否定了，不用标准化，根本没有表格，只用一个对称性就可以了，我画一个图(图)，你这个<2，那么在4的中心，我简单的画一个图，大概是(如图)的正态，现在问这部分的概率是多少？4到6的概率是=0.4，那这半块是多少？那是二分之一，所以二分之一减0.1显然是0.1，我觉得考试的时候最好直接写0.1。我们写出来也可以，就相当于X小于等于4，减掉2小于X小于4，所以写起来就是P(X小于等于4)-P(4

　　这个题还是紧扣了几个重点，正态考了，二项分布考了，从概念来说期望考了，方差考了，分布函数考了，加法公式考了，减法公式考了，时间的运算考了，所以这个题应该说考的概念比较多，计算还不大，主要看你的综合判断能力。据我们了解这次大家做的不错，说明平时复习的不错。

　　我把这几个题简单的介绍到这儿。谢谢大家！

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