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华章MBA名师解析2006联考真题:考题不算太难

http://www.sina.com.cn 2006/01/23 19:32  华章MBA

  为了让2006年准MBA考生和在读MBA考生客观、全面了解MBA教育实质,有效把握个人职业生涯发展规划,华章MBA与中国MBAhome网联合新浪网教育频道共同推出2006年联考真题解析访谈。

  主持人:各位MBA网友、各位MBA学员,新浪教育频道联合北京华章MBA及中国MBAhome网主办四地名师10小时直击2006年联考真题解析活动现在开始。

  我们组织的这次四地名师终极PK是希望各位网友对MBA联考的真题有更好的了解,由我们的名师给大家最终的解惑。我是中国MBAhome网的刘烨华,现在邀请北京华章MBA校长王赢老师致辞。

  王赢:各位网友好,我是负责MBA系列教材的出版,另外策划华章MBA教学活动,今天上午我们请到的老师有四位,现场的有赵达夫老师,主讲微积分,赵老师长期从事微积分教学与研究工作,长期从事考研和MBA教研和辅导工作,赵达夫老师这次给华章讲课过程中命中了大量的题目,当然赵老师讲课中都给大家一一的剖析了。赵达夫老师今天上午用半个小时把刚刚考过的微积分给大家做精确的解析。

  第二位请到的老师是王式安老师,主讲概率。各位网友都知道,王式安老师从96年到2002年一直从事考研命题工作,从考研命题组退出后一直从事MBA的命题教学和辅导工作,可以说王式安老师是国内讲概率是第一人,赵达夫老师是微积分第一人。我想各位网友在05年的备考中已经受益了。

  第三位老师是袁进老师,主讲线性代数。长期从事MBA的辅导,袁进老师在国内辅导线性代数可以说是第一人。

  第四位老师是周洪桥老师,长期从事初中数学的辅导和教学工作。袁进老师和周洪桥老师将在网上进行。

  首先请赵达夫老师给大家讲解微积分。

  赵达夫:各位网友大家好!我先分析一下今年MBA的试题。

  我先讲微积分的试题,第一题(图)y=x平方-3,这是一个大不惑的题,这条切线和抛物线和Y轴围成的阴影部分的面积,y对X的导数是2X,1点这一点的函数值是-2,所围成图形的面积,选取X为积分变量,0到1抛物线减去这条切线,这个题的正确答案应该选择B,三分之一。这道题我们没有出错。

  下面看第7题,这个题是小x是连续函数,这个前提下F(x)=2x+3,问Fx从0到2的定积分等于多少?我们首先定0到2的定积分等于一个常数A,FX从0到2的积分就是A,加上3A,A是常数,提出来函数是1,最后把A得到,A等于负的五分之四,所以正确答案应该选择负五分之四,所以我们选择D。这个题在华章或者其他的辅导班都讲过。

  第8题,这是一个经济上的题,某个企业的总利润收入和总成本是关于产量的,而且是可导函数,如果生产某产品产量X单位时,收入和成本分别是20-2X和120-10X,问生产X单位总利润是多少?这样的题首先要把总收入写出来,总收入等于编辑收入从0到X积分,因为当X等于0时收入也是0,总成本应该等于可变成本加上固定成本,这是边际成本,120-10X,最后总利润应该等于总收入减总成本,正确答案应该选择A。

  第9题,这是一个二元函数,求偏导数的问题。就是对X求偏导,把Y看成常数,正确答案是选择C。

  这四个问题求解,微积分这四个题出的没有错误,也不应该有错误。

  从第16题开始 ,16、17、18、19这是四个条件充分判断题。我们先看16题,(图片列出了试题),条件1显然单独不充分,因为C1这一点是二阶导数等于零的这一点,C1这一点二阶导数都大于零,右侧二阶导数也大于0,所以C1不是它的拐点,C2是拐点,按照我们的结论要求C1、C2都是拐点,所以条件1单独不充分,我们就把A排除了,把D也排除了,这两个又没有法联合把C也排除,我们再看条件2,这是一阶导数的图形,C1这一点这是二阶导数的图形,一阶导数的图象的切线,一阶导数的导数是等于0,C1、C2是Fx二阶导数等于0这一点,C1导数的左侧一阶导数是递减的,C1这一点的右侧一阶导数是递增的,一阶导数由递减到一阶导数递增,所以C1、C2都是Fx的拐点,条件2单独充分。条件1单独不充分、条件2单独充分,所以16题正确答案选择B。

  我们重点谈一下17题,我可以指出三点错误。第一点这是条件充分判断题,首先说条件1是不成立的,为什么不成立?大家可以看,X等于1,左边1到1的积分等于0,右边是1+2等于3,所以给的条件本身不成立。让你用不成立的条件判断一个问题,这在数学上是滑稽的。我们再看条件2,条件2也不成立。为什么呢?看这个式子两边,令X等于1,1-2=-1这也是矛盾,这是第一个错误,这个错误是很不应该出现的。这是第一大错误。条件1给我的条件不成立让我判断什么?条件2给我的条件不成立让我判断什么。

  第二大错误,条件1左边是一个偶函数,右边既不是偶函数也不是奇函数,是一个非奇非偶函数,所以这是第二大错误。条件2也是,左边也是偶函数,右边也是非奇、非偶函数。

  第三大错误,这个等式两边令X等于2,那么Ft从1到4的定积分就应该是一个常数,我们看看那应该等于8,我令X=-2,那么1负2的平方还是t,一个函数具体函数给定,上下限给定,它的定积分对于同一个函数来讲一定是一个确定的常数。你怎么让同一个函数从1到4的定积分又等于8又等于0,这是第三大错误。

  下面我说一下出这个题目的本意是什么。虽然这个题有三个错误,我们不考虑这三个错误,这个题目的本意是要考察变上线积分函数求导,由条件1两边对X求导,2×f(x)2=2X+2,所以得到F(4)=3/2。如果令X=-2,那么得到F(4)=1/2,这个时候我们取哪个?造成这种错误的原因前提是这个题的条件是错误的。

  条件2我们可以看一下,2XF(X方)=2x-2,令X等于2,得到F(4)等于1/2,令X=-2,F(4)=3/2,这个题由于前提不成立造成了后面永远说不清楚的事情。所以17题典型的有三个低级错误,正因为题出错了,我们考生没有选择,因为给的条件都不成立,怎么推这个结论?

  第18题,结论是F(x)是f(x)的一个原函数,这个图形我们看出fx是它的绝对值。这个显然条件单独不充分,如果条件单独充分的话,F(X)的导数应该等于f(x),那这个f(x)在整个定义域是递增的,只有一边等于0,可是这个图形不是,负无穷到0是递减,0到正无穷是递增的。所以,条件1单独不充分,给出这个图形F(X)不可能是f(x)在这个实数轴上的一个原函数,条件1单独不充分,我们就把A排除。这两个又没有办法联合,我们把C也排除,条件1单独不充分,把D也排除了,所以这个题应该在B和E中选择,究竟选哪个呢?这个题又是有毛病的,从图形上来讲,可以照出两个函数,而F(X)给出这样一个图形,F(X)是这个图形,而得到的结果完全是不同的。首先F(X)的导数等于f(x),f(x)应该是x大于等于0,-x小于等于0,如果一个函数的导函数是F的绝对值,那么f(x)它的全体原函数就应该是0到X,ft+dt再加上一个函数C。X小于0时原函数就是这个。大家注意了,我们由这个式子本身,如果这个曲线是负的,如果F(X)是二次曲线,二分之一X方加C0,这一点的坐标是C0,如果给出这个曲线是它的话,那么这时条件2单独充分,因为条件1已经单独不充分了,这个是f(x)图形,这个是F(X)图形,因为通过这个图形完全符合这个条件。但是如果把F(X)的图形取成立方抛物线,由这个图形可以看出是X立方加C0,这时它的导数也就是f(x)等于3X的平方,这个时候F(X)就不是f(x)的原函数。如果取F(X)的图形是这个,这个时候选择B,从题来看,给这个图形看不出来究竟是分段的二次曲线还是不分段的三次曲线,所以B和E两个都可能。对于出题来讲,答案只能是唯一的,如果选B,那这个就错了,因为这也是这个图形啊,如果你说我觉得F(X)图形是这个,是它的话(图),也可以看成是这个函数,这时就应该选择B。所以这个题选择B或者选择E都有问题,因为给的图形本身就缺少条件。这是第二大错误。第18题究竟是选B还是E,条件1单独不充分、两个又没法联合,把A、D、C排除以后,究竟选谁就有一个问题。

  第19题,f(x,y)是二元函数,它的结论是在1、0这一点取得极小值是-5,这个f(x)处处具有一阶偏导数,首先看(1,0)是不是它的驻点,因为偏导数存在的极值点一定是驻点,所以1,0已经是这个函数的驻点。在这个前提下再看二阶偏导数,二级偏导数在试点的值,所以(1,0)一定是取的极值点,所以1,0一定是它的极小值点,这还不能够充分条件1单独充分。还得看它是不是等于-5,我们把二元函数这样算,所以条件1单独充分,条件1单独充分再看条件2是否单独充分?由条件2,先不用求偏导,把X用1代、y用O代,最后等于-6,得到的函数,在(1,0)这点上函数是-6,所以不要再求是不是驻点了,它的函数值是-6,所以(1,0)不会在这一点求得极小值是-5。所以,正确答案是A。

  总的来说,微积分出了八个题,有两个题错误比较大,这个概率比较大,25%的错误率。

  最后我们说一下18题,如果取F(X)等于这个(图),这个图形就是第三个图形,如果取F(X)的图形是X的立方加C0,也可以是这个图形,逻辑上只要有这个条件,一定是它的原函数,逻辑上讲我认为应该选择E,但是从命题组出题的内心来讲是希望你选择B,但是B也好、E也好,这个题给的条件不充分,有问题。

  最后微积分解析老师在这儿,希望各位网友踊跃提问。

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