数学各门课的特点及复习对策

　　从考生总结一句话：得数学者得天下。在复习的过程中，要针对不同的课程复习特点进行复习。初数部分知识点少(主要就是绝对值，不等式和方程，数列，)，概念简单(大部分都是在高中学过的)，技巧性强(同样一种题可以用很多种方法去分析)，题型变换性强(同一个知识点可以引申出很多题型)，所以这部分考试容易失分，做题的时候一定要细心。每年

考试往往不是最难的部分如微积分失分最多，而是初等数学部分失分最多，稍微一不留神就会少考虑一个条件。初数部分的复习对策就是抓重点，也就是抓必考题型(如绝对值、不等式和方程、数列每年必考)，然后以点带面，复习其它次重点的部分(比如二项式定理、比和比例)。在平时做这部分练习的时候，大家一定要开阔自己的思路，千万不要一上来就按传统的方法求解。比如有一道题是这样的：用绳子量井深，把绳子折于三折，井外余绳 4 尺，把绳子折于四折，井外余绳 1 尺，求井深？很多同学在做这道题的时候，一上来就设两个未知变量，列方程组，然后费了很长时间才把答案解出来。其实你考虑一下，当三折量井的时候，相当于余绳 3×4 ＝ 12 尺，当四折量井的时候，相当于余绳 4×1 ＝ 4 尺，然后口算出井深为 12 - 4 ＝ 8 尺。初数中类似这样的题很多，常见的还有甲乙两人围绕跑道相向而行的相遇追及问题等等。通过这个简单的例子说明，大家在学初数的时候，一定要“灵活”，透过试题表面找到等量关系。

　　微积分这部分知识点很多，占整个数学知识点的三分之一以上，概念抽象，需要很强的抽象思维能力，并且重逆向思维(尤其体现在极值的充分性和必要性)，技巧性较强，题型变幻莫测，是数学中最难的一部分，所以容易失分。建议大家在复习这一部分的时候，多做一些充分性判断题，因为一定要训练自己的逆向思维能力，只有这样才能在有限的时间内分析问题的时候做到游刃有余。还一点是要注意微积分知识点之间的相互联系，比如连续、可导、微分之间的关系，以及驻点、极值点、最值点之间的关系等。关于微积分的复习，可以按照我总结的几句话为方向进行复习，这就是：

　　极限是基础 ( 是建立连续、导数的基础 )

　　连续是条线 ( 联系了导数与积分 )

　　导数是关键 ( 概念必考，导数的应用考计算 )

　　积分考计算 ( 广义积分判收敛、定积分求面积 )

　　线性代数这门课知识点连贯(所有知识点都是围绕着向量的相关性展开的)，概念易理解(因为这些概念都可以通过简单的例子进行说明)，技巧性差(不管怎么出题，方法都是固定的)，题型有核心(我们可以将每个知识点的出题形式进行归纳总结，翻来覆去就这么几种题型)，所以说比较容易得分。针对线性代数的特点，我们可以这样准备复习：首先要将线性代数的知识点进行条理化，可以参看下面列的方框图(此处省略)：

　　线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。例如：设 A 是 m×n 矩阵， B 是 n×s 矩阵，且 AB ＝ 0 ，那么用分块矩阵可知 B 的列向量都是齐次方程组 Ax ＝ 0 的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有 r(B)≤n-r(A) 即 r(A) ＋ r(B)≤n 进而可求矩阵 A 或 B 中的某些参数。又如，对于 n 阶行列式我们知道：若｜ A ｜＝ 0 ，则 Ax ＝ 0 必有非零解，而 Ax ＝ b 没有惟一解 ( 可能有无穷多解，也可能无解 ) ，而当｜ A ｜ ≠0 时，可用克莱姆法则求 Ax ＝ b 的惟一解；对于 n 个 n 维向量 α 1 ， α2 ， …αn 可以利用行列式 A 的数值是否为零｜ A ｜＝｜ α1 α2 …αn ｜来判断向量组的线性相关性；矩阵 A 的秩 r(A) 是用 A 中非零子式的最高阶数来定义的，若 r(A) ＜ r ，则 A 中 r 阶子式全为 0 。凡此种种，正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，大家整理归纳时要注重串联、衔接与转换。应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注重逻辑性以及语言的叙述表达应准确、简明。 最后应注意几个概念间矩阵运算，比如矩阵的逆、伴随、转置等，这些关系一般出现在计算矩阵方程中。

　　对于概率这门课，知识点分散，知识点相互间联系较少，但公式多(可以说，概率的考试就是公式应用的考试)，所以做题基本无技巧，题型相对稳定，这部分是大家最容易稳拿分的。对于概率的复习，首先要理解公式，知道公式什么时候用，用在什么地方，怎么用。在随机事件部分重点掌握条件概率公式与乘法公式、全概与贝叶斯公式，尤其对于完备事件组的概念一定要好好把握。概率的考试重点在随机变量，这部分在考分中占有相当大的比重。在随即变量中，一定要对随机变量的独立性要着重关注，因为它是很多公式成立的前提基础，如 D(X + Y) ＝ DX+DY ， E(XY)=EXEY 等。还有一个需要注意的是随机变量的分布函数和密度函数，对于这两个函数一般不会出概念题，而会出问题求解题。所以大家一定要掌握它们最重要的性质：分布函数最重要的性质是极限性质，密度函数最重要的性质是归一性质，利用这些性质可以求得题干中的参数。对于考纲上规定的要掌握的 6 个常见随机变量，为方便记忆，可列表记忆：

　　总之，要加强综合解题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。 MBA 试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算。许多考生往往难以适应，其突出感觉是没有思路，这正是考生考前准备应解决的突破口。考虑到数学学科的特点，要求考生自己将所有的解题思路都琢磨出来是十分困难的，这方面通常可以通过求教有经验的老师，参加有较好信誉的辅导班，或者阅读有关的辅导书解决。必须强调的是，辅导班或辅导书只是学习的一种手段，最终解决问题还要靠自己动手动脑。要充分利用一切学习机会，力求对常见的考题类型、题型、思路、特点有一个系统的把握，并在此基础上自己动手做一定数量的综合性练习题，温故而知新，不断提高自己的分析解题能力。

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