最后阶段提高数学成绩关键点

　　主持人：现在离高考只有十几天了，到底还能不能再提高点成绩？这是网友最关心的。

　　王春辉：我记得孩子们问我“老师能长几分”，我说我不会算命，我不知道，别老想着长几分，弄不好还掉几分。

　　我想是否能长几分，那一定要找到自己的短处，要发挥自己的长处，要看到影响自己分数的一些因素是什么。比如有人跟我说，老师不指望着做上难题，只要别算错，我有时把2＋3都算成6了，怎么办？这个问题这几听能不能改？不一定。好多孩子的差错是出在简单的题上，比如前几个大题是他会的，有差错，为什么？我想这些孩子绝不是不会做，他不信你，不服气的。问题在哪儿？关键的就是这些基本的题你是不是熟悉了，你对它的题型和方法是不是明确了，你找到的办法是不是比较合理？至少还可以，不敢说最好，谁敢说拿到的办法就是最好的，但总不能太差，总不能每个题都太差。要在比较短的时间内找到一个比较合理的办法，这对于前面几个比较简单的大题还是能够做到，后面的难题不敢说，但这些能够胜任。那我们的孩子要思考这些问题。比如简单的例子：立体几何，求线面角，怎么求？找射影，射影找不到怎么办？线面角不就是线上的点往面上做垂线吗？线上的点往面上做垂线，这个点能找到当然好，找不到去求它的距离不就完了？“老师，我连找都找不到怎么能求出？”三棱锥等积变换一定可以。

　　这些最基本的大题，包括三角、概率、立体几何都有哪些基本的题型、用到哪些方法，方法都是什么，你会哪些，这些方法在你的心目当中有什么样的秩序，要心中有数。考试的时候这是容不得你现想。如果你在这里还有犹豫，计算是不坚决的，很可能有错误。当然说长几分恐怕是因人而异。一个孩子拿给我第二次模拟考试的试卷，该得的都得了，该错的也都错了。老师，我还能不能长几分？我说你基本题的这部分可能就是这样，选择题能一个不错吗？比较难，也不是那么容易的事情。你要向难题要几分，怎么要？比如网友提的一些问题，老师，解析几何怎么办？太难了，有什么办法？我说解析几何的难度牵扯的问题太多，比如解析几何当中涉及到一些什么样的问题呢？向量的使用、向量语言是非常熟悉的。因为现在在解析几何题目叙述当中向量是非常成熟的，而一旦我们的孩子一旦带箭头就回避，那不行，这是一种语言，你要能够跟它交流。当然除了向量之外，最重要的几何的本质。有的同学做图，做出的解析几何图来，你看着都恶心，怎么能够把问题解决出来。

　　“老师，解析几何里太丰富了，内容太多了”，我想是这样的。其实你想一想，初中平面几何你学了多长时间？有一次一个孩子很不客气地给我指出来，老师，你不如我们初中的老师。我说为什么呀？你看我们初三的老师，那讲完平面几何，你来吧，上考场啊，没问题，我一上考场真没问题。高三老师敢不敢？讲完解析几何，你上考场行不行？我看真不大行。为什么？我们在解析几何上花了多少功夫？你在平面几何又花了多少功夫？平面几何有的同学书丢了根本不可惜，不用看了。高中呢？有的同学恐怕连求抛物线的焦点和准线都成问题。举个例子，求Y＝的焦点。如果连这些基本问题都不行，觉得解析几何难太正常了。

　　对于大部分孩子当然建议你不要弄，这是你的短处，考试不要动这些东西。但是也有一些孩子，因为我们的网友很多，可能各种层次都有。有的是不要了，有的网友可能说老师我还想攻克一下，我还想弄一点。那我们肯定要大量记或者是接触解析几何，解析几何都有哪些基本的理论。我记得在初中好多孩子学平面几何，学了一大堆的中间结果，尽管有的中间结果考试的时候不让直接用，证明了就行了，那些中间结果是干吗？可以极大缩短你的思维过程。而我们好多孩子解解析几何的困难就是在于没有思路，连题都看不懂。这些题哪里去弄，我愿意给大家提供帮助，也写了很多这样的东西，也可以放在光华鼎力的网页上，大家看都没有问题，可以免费下载，这是有关解析几何的基本结论。比如抛物线上给你一个定点，过这个点我做两条弦，假如那个点叫P，两条点弦是PA、PB。如果这两条弦的斜率和是零，就是倾斜角互补。我问直线AB将有什么特点，我们知道直线AB应该是有固定的方向，斜率是定值。我们的孩子是不是清楚？再比如说这两个弦，刚才说斜率和为0，如果斜率积为定值呢？椭圆、双曲线都有这样的结论，我们的孩子背下了多少？考试考这个吗？大家翻高考题历年的汇编，以北京为例，近几年来，从2002年起到2005年止，太多了。在北京考解析几何非常在意解析几何的几何味道，用代数来处理几何以及几何当中的一些基本结论。这是北京题，要是全国其它地方的题呢？几何本质不因地域而差别。

　　当然可能有的网友讲，你还是没有回答我的问题，我记得有一个孩子追着我问，老师，我就是现在计算太差，我要能把那些我会的都做对了，我这分就能看了。我想这样子，作为计算能力，在高三的孩子来讲，17、18岁的孩子不能够用“马虎”这个词概括，上幼儿园的时候可以说你不仔细、粗心、马虎，到了这个时候，可能什么东西都要上升到能力阶段了，算不准，能力低，可能这个话不合适，有的网友不爱听。但是到底怎么能算准、算对？除了刚才我提到的原因，你对基本题要有明确的方法，要知道它该怎么做，对于他可能产生的一些困难有心理的准备，更要有方法的准备。

　　另外，我不是搞心理学的，但是我也稍微研究过一些孩子做错题他的心理状态是怎么回事。我们在做数学运算，用的头脑是哪部分，我不敢说清楚，但它绝对不是用人深层的记忆，应该是浅层的记忆。我想运算首先是一个记忆能力，人的大脑可能两部分，有一个是深层的，比如生日，你老记得住，但不会放在当前。人的当前记忆容量特别小，如果以电脑为例，就是它当前存储的一个容量的问题。每个人的当前存储不同，有的人你看他运算能力非常强，可以算好几步，都在脑子里过，有的孩子不行，算几步就不成了。原因是什么？打个比方，我们的当前存储假如有固定的长度，如果你的中间步骤在头脑当中过得过多，你想想你放进去的东西就要挤掉前面的东西，拿个运算为例，比如“(”，在括号前面有一个负号，我们要把括号去掉，里面的很多项都要变号，能不能记得住？但是把负号去掉的过程当中，有的孩子仅仅考虑里边的变化，同时把各项里边要进行化简。有的孩子的当前存储到底够不够？能不能记住这些东西，去负号，对每一项进行化简，还能不能记住放在你脑子当中的那个去负号的问题？如果记不住，那么我们就要考虑考虑我们到底出了什么问题，应该怎么办。我想每个人都应该找到一个比较适合自己的书写的详细程度，草稿怎么写，你不能写得太详细，我们平时要练习这个，不能太快，快了就错了，当然也不能每一步都写得那么细。

　　这是从比较深层次理论分析。但是无论如何，我们每个孩子都要重视运算。有些孩子当他在写错的时候，我真的想问他一句，你能不能对你所写的每一个数、每一个字、每一个式子负责任。这个责任心不牵扯道德的问题，你写的东西是什么。有的孩子说，“老师，我写的就是对的”，有的孩子写完就说“老师，你看着办吧”。

　　你找到了自己的长处，发挥它，把自己的短处克服掉，长几分是可以达到的。

　　主持人：很多孩子说王老师离高考还有十几天了，我们应该干什么？应该怎么干？

　　王春辉：对于所有的人，不论程度高低，我想第一件事情、最重要的是把我们的试卷当中前四个大题做好，不论你现在复习也好，还是考试也好，这是主体，我们的时间大量花在这儿，我们的精力也大量花在这儿，无论是现在，还是你真正高考的时候。

　　哪四个大题？前四个，占的分值也是主体，大概加起来是52分、53分，我们的成绩高低恐怕主要是靠这个地方。这些包括什么？

　　1，三角。三角部分是目前考试大纲说明上比较突出的，考的可能性大一些。三角问题我们就要去想都有哪些，三角基本关系式是什么，不要搞太多，不要弄太复杂的公式。但是公式不太复杂，那技巧性是不是要上来？比如sin加上cos等于1，这个没问题，你知道。你看到1了呢？你能想到把它变成sin加上cos吗？基本的公式想清楚都有哪些，考试的时候一条一条过，这是第一部分。

　　2，三角函数的性质，前两天让一个孩子画一个三角函数的现象，做出的孩子很少。我想高考大题画一个三角函数的图象都画不出来，怎么行？但是这些东西都可以练。三角部分还有一些什么呢？与三角形结合的一些内容，包括正弦定理、余弦定理怎么用。

　　3，概率。概率要上升到理论高度。举一个例子，有六个个体组成一个总体，要从里面取出三个个体，得到一个样本。某一个个体在第三次被取出的概率是什么？答案是六分之一，这不难。但看你怎么做。有的孩子这么做：第三次被取到，说明第一次没被取到，第二次也没被取到，第三次被取到。第一次没被取到的概念是六分之五，第二次没被取到的概率是五分之四，第三次被取到的概率是四分之一，乘起来得到六分之一。我觉得这是不对的。第一次没被取到，第二次没被取到，第三次取到了，我承认这三件事情同时发生了，但凭什么把它相乘呢？难道这三件事情是独立的吗？为什么？我说它不独立，你可能对我有意见。你讲独立，告诉我理由是什么？

　　那该怎么办？这可能要用等可能事件来做。六个个体拿出三个做排列，怎么拿呢？，什么意思呢？从6个取3个做排列，我们指定的个体在第三个，这样把它放在第三个，前面？，最后列式就是/＝1/6。

　　概率问题的解决，我们要上升到理论高度，不能凭着你的生活经验。概率是数学，那是科学。关于独立重复实验概率公式大家要关注。以2005年为例，16套卷子大部分考察独立重复实验概率公式，这部分希望大家好好看。

　　这里我强调一句，对所有的孩子，现在到底该怎么做练习？要知道为什么要做题。有的孩子一篇做完了，一翻答案看对错多少。但是考试不能这样，考完试不可能翻答案，底下是桌子，甭翻了。怎么办？你现在做一份题就要问自己，我做得对不对，怎样保证我做得对，这个方法合适不合适。所以，现在题的对错，甚至知识的掌握与否已经不是最最重要的事情了。你做一个题，怎么找到它最好的办法，这可能是比什么都重要。

　　当然，罗嗦了半天，也正像今天开头说的，我也希望给大家一些帮助，起码是一点安慰。孩子说老师你能给我什么，一根稻草吧，争取是一根救命的稻草，当然不希望它是压垮骆驼的那根稻草。

　　主持人：为了给考生临考前助一臂之力。光华鼎力教育机构在5月27和28日分别在北大和木樨地特别推出2006高考名师考前特训辅导，数学学科由王春辉老师辅导，想参加面授辅导的学生可以跟光华鼎力教育机构联系。为了方便不能参加面授辅导的考生，光华鼎力教育机构还特意录制了《高考名师能力方法点拨》冲刺光盘，有需要的考生也可以向光华鼎力教育机构联系。

　　欢迎各位新浪网友继续关注明天的访谈。新浪考试频道和光华鼎力教育机构共同祝愿我们每一位考生在2006年高考当中都能考取一个满意的成绩。今天的访谈到此结束，谢谢王老师，谢谢各位网友。再见。

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