恩波教育:06、07年考研数学大纲对比 | |||||||||
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http://www.sina.com.cn 2006/07/15 15:33 恩波教育 | |||||||||
由恩波网友 枪花 整理 数学一 高等数学由原来的“约60%”变为2007年的“约56%” ,线性代数由原来的“约20%”变为2007年的“约22%”,概率论与数理统计由原来的“约20%”变为2007年的“约22%”
题型比例: 填空题与选择题由原来的“约40%”变为2007年的“约45%”,解答题(包括证明题)由原来的“约60%” 变为2007年的“约55%” 高等数学 一、函数、极限、连续 考试要求: 8、由原来的“理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限”变为2007年的“理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限” 二、一元函数微分学 考试要求: 7、由原来的“掌握函数的最大值和最小值的简单应用”变为2007年的“掌握函数的最大值和最小值的应用” 三、一元函数积分学 考试内容: 删去2006年大纲中的“用定积分表达和计算质心” 六、多元函数积分学 考试内容: 由原来的“已知全微分求原函数”变为2007年的“二元函数全微分的原函数” 考试要求: 5、由原来的“会求全微分的原函数”变为2007年的“会求二元函数全微分的原函数” 6、由原来的“会用高斯公式、斯托克斯公式计算曲面、曲线积分”变为2007年的“掌握用高斯公式计算曲面积分的方法、并会用斯托克斯公式计算曲线积分” 七、无穷级数 考试要求: 5、由原来的“绝对收敛与条件收敛的关系”变为2007年的“绝对收敛与收敛的关系” 7、由原来的“逐项微分”变为2007年的“逐项求导” 八、常微分方程 考试内容: 由原来的“变量可分离的方程”变为2007年的“变量可分离的微分方程” 线性代数 二、矩阵 考试要求: 4、由原来的“掌握矩阵的初等变换”变为2007年的“理解矩阵初等变换的概念” 三、向量 考试要求: 3、由原来的“了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念”变为2007年的“理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念” 五、矩阵的特征值和特征向量 考试要求: 2、由原来的“了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件”变为2007年的“理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件” 概率论与数理统计 二、随机变量及其分布 (一)随机事件和概率 考试内容: 由原来的“随机变量及其概率分布”变为2007年的“随机变量” (三)多维随机变量及其概率分布 考试内容: 由原来的“随机变量的独立性和相关性”变为2007年的“随机变量的独立性和不相关性”。由原来的“常用二维随机变量的概率分布”变为2007年的“常用二维随机变量的分布” (四)随机变量的数字特征 考试要求: 2、由原来的“会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望”变为2007年的“会求随机变量函数的数学期望” (六)数理统计的基本概念 考试内容: 由原来的“正态总体的某些常用抽样分布”变为2007年的“正态总体的常用抽样分布” 考试要求: 3、由原来的“了解正态总体的某些常用抽样分布”变为2007年的“了解正态总体的常用抽样分布” 数学二 由原来的“高等数学约80%,线性代数约20% ”变为2007年的“高等数学约78%,线性代数约22% ” 题型比例: 由原来的“填空题与选择题约40% 、解答题(包括证明题)约60%”变为2007年的“填空题与选择题约45% 、解答题(包括证明题)约55%” 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容: 由原来的“简单应用问题的函数关系的建立”变为2007年的“函数关系的建立” 考试要求: 1、由原来的“会建立简单应用问题中的函数关系式”变为2007年的“会建立应用问题中的函数关系” 4、由原来的“了解初等函数的基本概念”变为2007年的“了解初等函数的概念” 8、由原来的“理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限”变为2007年的“理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限” 二、一元函数微分学 考试要求: 4、由原来的“会求分段函数的一阶、二阶导数”变为2007年的“会求分段函数的导数” 5、由原来的“了解柯西中值定理”变为2007年的“了解并会用柯西中值定理” 7、由原来的“掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用”变为2007年的“掌握函数最大值和最小值的求法及其应用” 三、一元函数积分学 考试要求: 删去2006年大纲的“6、了解定积分的近似计算法、质心” 四、多元函数微积分学 考试内容: 由原来的“多元函数偏导数的概念与计算”变为2007年的“多元函数的偏导数和全微分” 线性代数 二、矩阵 考试要求: 1、由原来的“理解正交矩阵”变为2007年的“了解正交矩阵以及它的性质” 四、线性方程组 考试要求: 3、删去2006年大纲的“理解解空间的概念” 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容: 删去2006年大纲的“相似变换的概念及性质” 六、二次型(新增) 考试内容: 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形与规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 考试要求: 1、了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念 2、了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形 3、理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 数学三 考试科目:没有变化。 试卷结构: 内容比例:微积分由原来的约占50%增加为约占56%; 线性代数由原来的约占25%减少为约占22%; 概率论与数理统计由原来的约占25%减少为约占22%。 题型比例:填空题与选择题的比例由原来的约占30%增加为约占45%; 解答题(包括证明题)的比例由原来的约70%减少为约占55%。 微积分 一、函数、极限、连续 考试内容 “无穷小和无穷大的概念及其关系”修改为“无穷小量和无穷大量的概念及其关系” “无穷小的性质及无穷小的比较”修改为“无穷小量的性质及无穷小量的比较” 考试要求 1.“会建立简单应用问题的函数关系”修改为“会建立应用问题的函数关系”。 6.“会应用两个重要极限”修改为“掌握利用两个重要极限求极限的方法”。 7.“理解无穷小的概念和基本性质,掌握无穷小的比较方法。了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。”修改为“理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。” 二、一元函数微分学 无变化。 三、一元函数积分学 考试内容无变化。 考试要求 将广义积分写做反常积分。其他无变化。 四、多元函数微积分学 考试内容无变化。 考试要求 4.“会解决某些简单的应用问题”改为“会解决简单的应用问题”。 其他无变化。 五、无穷级数 无变化。 六、常微分方程与差分方程 无变化。 线性代数 一、行列式 无变化。 二、矩阵 无变化。 三、向量 无变化。 四、线性方程组 无变化。 五、矩阵的特征值和特征向量 无变化。 六、二次型 无变化。 综上:线性代数的考试内容和考试要求均无变化。 概率论与数理统计 一、随机事件和概率 无变化。 二、随机变量及其分布 考试内容无变化。 考试要求 2.增加了“掌握几何分布及其应用”。 其他无变化。 三、多维随机变量的分布 无变化。 四、随机变量的数字特征 无变化。 五、大数定律和中心极限定理 无变化。 六、数理统计的基本概念 无变化。 七、参数估计 无变化。 八、假设检验 无变化。 综上:概率论与数理统计部分只增加了要求“掌握几何分布及其应用”,其他均无变化。 数学四 (一)试卷结构 内容比例: 2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 题型比例: 2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% (二)微积分 1,函数、极限、连续 1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 2,一元函数微分学 考试内容: 导数的概念 改成 导数和微分的概念; 增加 平面曲线的切线与法线; 导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; 复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; 函数单调性 改成 函数单调性的判别 考试要求: 增加 会求平面曲线的切线和法线方程; 增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; 掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; 会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; 3,一元函数的积分学 考试要求: 会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; 4,多元函数微积分学 考试要求: 了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 5,常微分方程 没有改变 (三)线性代数 1,行列式 没有改变 2,矩阵 增加 掌握矩阵的转置 了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 3,向量 没有改变 4,线形方程组 没有改变 5,矩阵的特征值和特征向量 没有改变 6.二次型 (新增) 考试内容: 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 考试要求: 1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; 2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 (四)概率论 1,随机事件和概率 没有改变 2,随机变量及其概率分布 没有改变 3,多维随机变量的分布 离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 4,随机变量的数字特征 没有改变 5,中心极限定理 考试内容: 增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 考试要求: 增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。 更多信息请访问:新浪考研频道 |