数学试卷评析

　　石家庄市第四中学高级教师 赵冠璞

　　2006年课改与非课改数学试题都展现了很高的水平，题目设计起点适当，难度适中，既注重数学基础知识的考查，又兼顾了对数学能力和思维的考核，有效的检测了考生对中学

数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。

　　2006年课改试题题型主要有三大类：选择题、填空题、解答题.选择题、填空题具有全面覆盖“三基”(基础知识、基础技能、基本方法)的功能，涉及的知识比较简单，解答题具有突出重点考查能力的功能。

　　典型试题分析：

　　第7题是一定质量气体的密度与体积关系的应用题，不仅检测了学生的反比例函数知识，也让学生在处理数学问题时与物理学中的知识相结合，从而拓宽了知识的视野。这类学科知识与数学知识相渗透，有机结合，充分体现了数学的工具性和通用性。

　　第10题取材于公元一世纪时所编成的我国第一部数学名著《九章算术》，《九章算术》中的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来，不仅考查了同学们对于二元一次方程组的理解与运用，而且具有一定的德育意义，使同学们了解我国古代数学的光辉成就，古题翻新妙趣横生。

　　第16题是传统的分式运算化简求值题，既可以直接代入求解，这样计算并不麻烦，也可以先化简再求值，很受学生欢迎。

　　第17题贴近学生现实情况使学生感到数学就在身边，在马路边走出了数学问题，“数学有用”。它既考查了学生对相似三角形知识的理解，又考查了学生运用所学知识解决问题的能力。

　　第18、22题是河北最具特色的题目，注重了探究，让学生经历了一次做数学的过程，在变化的图形背景中观察、概括出一般规律，并能用数或代数式来表达，要想获得问题的答案，必需要经历观察、分析、推理，明确图形之间的内在联系，从中感悟探索本质规律的思路和方法。

　　第19题将概率有关知识融合到游戏之中，体现了数学的趣味性、娱乐性.谁先下棋由“抛硬币”确定，体会游戏是否公平，能够激发同学们探索的欲望。背景真实，同学们熟悉，游戏中展现了数学特有的魅力。

　　第20题是统计型应用题，以小张应聘为背景，以2500元平均工资为诱饵，容易引起学生的兴趣。要善于利用题目提供的图表，整理、分析其中的数据，掌握统计基本知识，灵活的计算出正确结果，从而合理决策。

　　第21题以文字、图象为背景展现在学生面前，通过阅读理解图象获取已知信息，抽象出问题实质。精心设问使学生经历一次数学化过程，把挖渠长度与时间的关系转化为一次函数的问题.从题目呈现的表象看是一次函数的图象，而实质上是渗透了对待定系数法、数形结合等思想的考查，这样的试题体现了新课程标准的教育理念。

　　第24题函数型应用题，是中考的重点题型，本题把销售建筑材料问题转化为函数模型，并通过配方得到了销售建筑材料的最佳方式，体现了数学的应用性。

　　新教材中，新增的数学知识很多，进一步拓宽了知识应用的空间，丰富了中学数学思想方法，为传统数学注入了活力，是中考命题开辟的“开发区”。如第2题的主视图，第13、19题的概率，第15题的折纸，再如新增加的图形平移和图形旋转，与传统教材内容相比较，它以运动变化的观点来研究几何图形的性质，目的是增加学生的思维量和思维的空间，培养学生良好的思维品质。增加了平移和旋转新内容的比重，体现了新课程、新内容、新考试的思想，发挥考试在数学教学中的正导向作用。如第23题的旋转，第25题的平移。

　　第23题精心设计，让等腰直角三角形按顺时针方向绕点旋转，要求学生通过运用测量、观察、实验、归纳、类比等方法进行合情推理，获得数学猜想，从实验到发现看似考查学生动手能力、观察能力，实则是检查学生手脚并用的习惯和素质，体现了新课标“动手实践，自主探究”的精神。这是新课程理念倡导的题型。

　　随着新课标的实施以及学生学习方式的转变，中考中出现了许多新颖的题型.这些试题具有新颖、直观、可操作性和综合性，不仅考查图形的对称、勾股定理等数学知识，体现分类讨论、数形结合等重要数学思想，而且能通过识图、思考、动手操作、自主探究等过程，较好地把数学知识与多种能力有效整合在一起，符合新课标的要求，因而倍受师生关注。

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