考试大纲的调整对于成人考生是有利的

　　主持人：今年的专升本《高等数学（一）》洛必达法则未定式的向量代数、可降阶的积分方程等不再做要求，《高等数学（二）》对洛必达法则求未定式的极限也不做要求，这样调整对考生有何影响？

　　金老师：最主要是05年的考试大纲的变化，教育部最近颁布了《全国各类高等学校招生复习考试大纲》，这是06年版，也是94年专升本考试以来的第六版，这一版在05年变化的基础上又做了一个适当的调整。高数二就是刚才所说的三点，一个是洛必达法则求（三种幂指型）未定式极限删去了，另外删去了函数的做图，函数做图考试不做要求，还有一点在不定积分删去了第二换元积分法三角代换中的正割变换。

　　《高等数学》（一）变化比较大，《高等数学》（一）在导数的应用部分，删去了一个是用罗尔定理证明根的存在性，删去了用洛必达法则求幂指型未定式极限，另外删去了函数的做图，这是导数应用部分。

　　还有一个原来的空间几何和向量代数，向量代数所有知识点及相应考核要求，这次考试不做要求。

　　还有在常微分方程中可降阶的微分方程，这次不做要求。

　　修订考纲的依据充分考虑到成人考生不同学习背景的实际情况，考虑到成人考生的特点，这种调整可以说使得考试的知识的重点更加突出，有利于考生搞好考前复习，有利于考试中考生发挥自己的水平，考试中取得好的成绩。所以这种调整主要还是从成人考生的具体特点来出发的，对于成人考生是有利的。

　　主持人：《高等数学（二）》，新增了在理解函数掌握求函数的重点，极值点方法的要求，对考生来说难度加大了吗？考生应注意哪些知识点？

　　金老师：这实际上使得考察的要求更加明确具体化，这并没有增加考生的难度，原来我们是会求函数的极值，函数的最值，这就是在极值前面增加驻点，极值点，所以考察的要求更加明确化、具体化，并没有增加考试的难度，考生没有必要有这个顾虑，我们一般地说考察重点，导数应用是一个非常重要的点，导数应用中一般有四个应用必须要注意到。

　　金老师：第一个应有就是洛必达法则求未定式极限，我们说洛必达法则求未定式极限是四种类型，零比零型、无穷比无穷型、零乘无穷型、无穷减无穷型；第二用导数方法研究函数的性质、曲线的形状，一般我们讲增、极、凹、拐、渐，就是求函数的单调增减区间和极值，曲线的凹向区间和拐点，以及曲线的水平与铅直渐近线；第三个应用那就是会求闭区间上连续函数的最大值和最小值，及最大值和最小值简单的实际应用题；第四个就用函数的单调性证明不等式。这是导数应用部分，这部分复习重点非常突出、明确。

　　成人高考《高等数学》考试重点及试卷形式

　　主持人：请问老师重点考察的知识点有那些、《高等数学》的试卷的形式是什么？

　　金老师：专升本考试，无论是《高等数学》（一）或者是《高等数学》（二），试卷结构就是三种题型，第一个题型是选择题、一共是10个小题，每题4分，总分40分，占27%的比例，第二个题型是填空题一共10个小题，每题4分，共计40分，占27%的比例，第三个题型是解答题，其中前五题是计算题每题8分，后三个题叫综合应用与证明，一共三个小题，每题10分，所以解答题共计70分，占46%的比例。

　　金老师：作为考试的重点来讲，刚才我已经说过了，《高等数学》就贯穿一条主线，极限-导数与微分-积分这样一条主线，这就是考试的重点。

　　金老师：极限部分每年四个题左右，导数和微分部分，导数的计算是重点，同学们应该熟练掌握基本初等函数的导数公式。还要注意一下导数的运算法则，特别要注意积和商的导数运算法则，每年都是考试重点，要求熟练掌握。

　　再一个就是复合函数求导，什么叫作复合函数，怎么叫做从外到里，层层求导，一导到底。这个考生一定要搞清楚，这都是考试重点，这种题目每年都必有无疑，而且不止一个题目了。还有导数与微分的关系，怎样求微分。这个无论高数（一）高数（二）都是很重要的。

　　金老师：考生在复习一元函数积分学时，一定要熟记不定积分基本公式，熟练掌握第一换元积分法和分部积分法，这里重点特别要强调，第一换元积分法和分部积分法，每年都是考试重点，这是毫无疑问的。定积分的计算是在不定积分的基础上进行的，只要会求原函数，再用牛-莱公式计算定积分就是轻而易举的事情了，所以积分学主要是求不定积分和定积分。

　　金老师：另外给各位考生提醒一下，要注意应用，一般我们考试中一定要强调应用，强调应用意识，检查利用导数与积分知识解决问题的能力，这个应用部分像我刚才所说的，微分学部分，那用导数研究函数的性质、曲线的形状。这个考试中这是一个重点。另外还要注意导数的几何意义，会求曲线的切线方程及法线方程，这个知识点在考试中考到的可能性极大

　　作为积分学部分要注意定积分的应用，定积分的应用刚才像我们所讲的，求平面图形的面积，求旋转体的体积，这点非常重要。一般考到的可能性极大。比如05年求平面图形的面积，求旋转体体积，《高等数学》（一）《高等数学》（二）都各有一个10分的题。

　　复习时作题不要以多取胜以历年试题为依据

　　主持人：书后边有很多的复习和思考题，这些是不是就是命题的范围呢？

　　金老师：关于作题的问题，我们一般地讲这个课的原则强调大纲，全国高等学校招生复习考试大纲，这是指导我们考前复习，也指导命题惟一的法律性文件，但教材没有指定，现在一般各校老师或者同学们选用的教材，比较多还是中央电视大学出版社出版的教材，因为是教育部考试中心主编的教材，用这本教材高数（一）大约有1000多个题目，高数二大约有900个题目，题目比较多，当然作为考生来讲，精力很有限，做不过来的。

　　金老师：我建议你们，考试在复习的时候，作题不要以多取胜，要求质量，做一定题目，要注意作题的时候总结归纳，这一类题的解题方法、规律，这就是举一反三，触类旁通。在有限的业余时间学习是不容易的事情，所以作题的时候还应当注意方法，这还是挺重要的。

　　另外我建议我们考生，不妨以历年的成人高考试题来做一个复习的依据比较好，从94年到05年，一共是12年，《高等数学》（二），一共是344道考题，其中因为六次修订大纲，有的知识点已经删去了，所以有49道题目不再使用，大约还剩295道题目，这些题目对于考生复习的时候极有参考价值。

　　《高等数学》（一）从94年到05年，一共出过336道题目，大约有30道题不再使用，还有306道题目还是相当不错的，这些知识点的选择，这些知识点难易程度，对于我们考生复习还是极具参考价值的，我们在成人高考教育网（www.chengkao365.com）讲课，主要是依据复习考试大纲，主要是依据历年成人高考的考题来进行复习。所以大家不妨参看一下成人高考教育网（www.chengkao365.com）的基础班和强化班的授课。

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