短时间内有效复习方法：应熟记基本公式

　　主持人：还有一个月就要考试了，现在很多考生关心在短时间内怎么复习《高等数学》最有效？需要注意些什么？

　　金老师：《高等数学》课本身是一个结构非常严谨、逻辑性比较严密的课程。一般学

《高等数学》一定要踏踏实实坐下来，要一步一个脚印地、踏踏实实地进行复习，当然效果是最好的，当然现在离考试还有一个多月了，这种情况下，高等数学复习总比不复习要好，你多投入精力比少投入精力或者不投入精力那肯定效果要好，而且《高等数学》还是见效比较明显的一门课，我讲这个话是有依据的，因为我们05年在成人高考专升本和高起点的所有16门考试课程中，《高等数学》（二）达到两高，第一个是及格率最高，第二平均分最高。还有一个特点《高等数学》（二），满分得特别多。满分的大约能达到五个百分点左右。

　　金老师：在考试前一个月怎么来个突击复习能够比较见效呢？我就认为，一定能够尽量理解基本概念的基础之上，要熟记基本公式，比如说基本初等函数导数公式还有不定积分基本公式，尽量在作题的过程中，学会掌握求导法则或者计算不定积分，计算定积分的方法。

　　金老师：我讲这话也是有依据的，比如说05年《高等数学》（二）的考题中，第五题就是求正弦函数的不定积分，其实只要记住这个基本积分公式的话这四分就得到了，05年《高等数学》（一）的考题中的第13题，是求以3为底数的指数函数的导数，也是属于一个基本初等函数求导公式的问题，得分率大约为0.7左右，这说明五个同学中有一个甚至一个半的同学不会做，就是说这些同学复习的时候，基本公没有记住，复合函数求导或者涉及到换元积分发就无从谈起了。

　　金老师：所以我觉得大家在复习中还应当是从基本公式来记起，试题其实并不难，所以我们千万不能好高骛远，应该从基本功抓起，在作题的过程中，熟悉运算公式和运算法则，这样考试中必然能够见效。

　　另外还应当像我刚才所说的，要强调应用，刚才我们所讲基本应用主要的知识点考生必须掌握。

　　《高等数学》一和《高等数学》二的主要区别

　　主持人：有的考生问《高等数学（一）》和《高等数学（二）》的主要区别在哪儿？哪本书更适合学？我专科是成人的，没有老师辅导学习起来很难，有什么好的方法和建议，我应该注意书中的基本内容还是应该多练习呢？

　　金老师：有的考生问关于《高等数学》（一）和《高等数学》（二）的区别，这个区别主要体现在一个方面共有内容中，有的要求掌握知识的程度是不太一样的。如《高等数学》（一）要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，另一点是理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，《高等数学》二不做基本的要求。

　　《高等数学》（一）要求掌握三角换元，正弦变换、正切变换和正割变换，《高等数学》（二）只要求掌握正弦变换、正切变换。

　　《高等数学》（一）有二重积分。《高等数学》（二）没有二重积分，再有《高等数学》（一）有无穷级数、常微分方程，高数（二）均不做要求。从考试情况来讲，我们刚才讲的，高等数学（一）比《高等数学》（二）多出来的这部分知识，在考题中大约能占到30%的比例。大约是45分左右，所以有的同学讲，老师，我学的是《高等数学》（一），但是跟着《高等数学》（二）听课，行不行？这也未尝不可，但是必须把《高等数学》（二）没有的知识自己要补上，不然的话，你等于丢了30%。那当然对你考生来讲相当不利。

　　主持人：有一个网友在问，刚才说的删去了不定积分中的第二换元积分法，是不是就不考了呢？

　　金老师：不对，是正割变换不做要求。第二换元法中三角换元的正割变换不做要求。

　　主持人：网友问，新大纲对洛必达法则未定式极限不做要求，请问金老师如果考试中用洛必达法则更为简便，是否可以继续使用。

　　金老师：你提的不对，不是使用洛必达法则求未定式极限不做要求，这句话不对，是使用洛必达法则求幂指型未定式极限不做要求，洛必达法则还是做要求的。实际上，计算极限的方法不加限制，用什么方法都可以，怎么简单怎么做，作题要找捷径，所以能够使用洛必达法则求极限是最好不过的。

　　还有一个问题，等价无穷小量相互代换求极限，这都是复习中考生应当注意到的，这就是解题的窍门了。

　　主持人：网友问，《高等数学(一)》后面的大题中都考哪几道呢？比如说都涉及到哪一方面的知识点？

　　金老师：高数（一）的解答题，一般涉及到了导数的应用，像我们刚才说的，用函数的性质和曲线形状，导数的几何意义，求曲线的切线方程和法线方程，定积分的应用主要是定积分的换元积分法的应用，用定积分换元积分法作证明题，还有定积分的几何应有，求平面图形的面积和平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体的体积。

　　另外还有特别要强调极坐标系下二重积分计算，每年必考，得分率偏低，还有就是求解一阶线性微分方程。

　　主持人：有考生问，复习《高等数学(一)》是否可以用以前的资料？如果不能现在看什么比较好？

　　金老师：这次《高等数学》（一）的变化比较大，所以用原来的教材你必须知道哪些知识点删除了，最好用新版的教材，我们这样说是对考生负责的一种态度。做题目原来题目也可以做，不是不可以做，因为我刚才讲过，历年考题就是一个很好的复习资料，但是题目一定要选择恰当。也不宜过偏，过难，过烦，因为现在命题不是这样的特点。

　　主持人：有考生问，老师《高等数学(二)》里边的概率一般会出什么题型？

　　金老师：概率论初步在考试中占8%的比例，但是概论率初步复习起来还是有难度的，因为概论率初步复习内容可以说有四大点：

　　第一点，就是理解随机现象、随机试验，随机事件的有关观念。理解并掌握事件的四大关系（包含关系、相等关系、互不相容关系、对立关系、）和三大关系（事件的和、事件的积、事件的差）。

　　第二点就是概率的计算，概率的计算中，主要是掌握概率的古典型定义，等可能事件求概率是一个考察的重点，另外还有概率的加法公式，以及条件概率、事件的独立性、概率的乘法公式；第三点，离散形随机变量的概率分布；第四点，离散形随机变量的数字特征-期望与方差。

　　从主要内容来讲这样四大点，当然这个部分一般来讲因为它只占8%的比例，考试题中有一个大题8分，一个小题4分，我刚才讲概率复习起来有难度，考试的题目又相对少一点，不能有侥幸心理，尽量地复习到，当然我们说重点还应当放到可能事件求概率，概率的加法公式，事件的独立性，概率的乘法公式；另外离散形随机变量概率分布的性质一定要搞清楚，在这个基础上，会求离散形随机变量的期望与方差。

　　主持人：今年《高等数学(二)》，哪章的考点比较多，大题一般会出现在哪个部分？

　　金老师：这个完全看考纲，一元函数微分学约占30%的比例，一元函数积分学约占32%的比例。因为这两章加一块就是62%了。要抓住这两大块。

　　主持人：请问金老师今年的《高等数学(二)》会有排列与组合类型的题吗？

　　金老师：单独出排列组合这是不可能的事情，因为考纲中没有排列组合内容，但是我们在古典概型求概率，也就是可能事件求概率一定要用到排列组合的有关知识，所以排列组合的有关概念一定要搞清楚，会计算排列数、组合数，这都是必要的基础知识，这定要搞清楚。

　　主持人：请问老师在今年的考试当中，常微分方程是不是作为重点复习内容？

　　金老师：10%的比例。按照往年惯例，大约是3个题目。

　　主持人：金老师您好，请问今年的成人高等考试中空间向量的比例是多少？

　　金老师：《高等数学》（一），按照新考纲的规定，把向量代数全部删除，所有知识点都不做要求，只突出了空间解析几何，但是在空间解析几何中必然涉及到向量的概念，所以还应该搞清楚，比如说求平面方程，一定要知道平面的法向量，才能求出平面的点法式方程，直线方程，一定要涉及直线的方向向量，有了直线的方向向量，点向式直线方程才能写出，但是单独考向量这种可能性是不存在的。

　　主持人：有人问，极限学不好，怎么能掌握重点？

　　金老师：极限应当是《高等数学》的理论基础，极限是《高等数学》的灵魂，《高等数学》的整个理论都是建立在极限的理论基础之上的，但是作为我们专升本考试来讲，主要强调基本概念，在基本理论上没有做过高过深的要求，复习极限部分只要求同学们能够理解一下什么是函数的极限，重点还是放在极限的计算说，用各种各样的方法求极限，包括洛必达法则求极限。不应当在这个概念上过多地纠缠。这不是考试的重点。

　　主持人：无穷积数的重点是什么？

　　金老师：无穷级数这一章在考试中占7%的比例，包括两个内容，一个是数项级数，一个是幂级数，数项级数重点放在数项级数的必要条件，正项级数收敛性的判定方法，正项级数收敛性的判定方法主要是比较判别法，或者是极限形式的比较判别法。或者达朗贝尔比值判别法。还有任意项级数条件收敛或者绝对收敛的概念。要搞清楚，幂级数主要是求收敛半径、收敛区间，还有求己知函数的幂级数展开式。

　　主持人：有考生问，今年定积分做图还考吗？

　　金老师：定积分应用求平面图形的面积或者求旋转体的体积，求平面图形面积一般解题步骤是这样的：第一步应当画草图，但是也有可能题目给出图，那就自己没必要画了，但是你应当做一下没有图自己画图的准备，这是第一步，第二步求曲线的交点坐标，第三步就是确定类型，X型还是Y型的，从而确定被积函数和积分区间，第四步计算定积分，得到平面图形面积。

　　主持人：今年的考题难度和去年相比会不会有难度？

　　金老师：不会的。

　　主持人：有网友问，请问《高等数学(一)》考试中历年考试试题的类型是不是相似的？

　　金老师：题型相似，内容有变化，因为考纲变化。

　　主持人：有网友问，《高等数学(一)》考试和书上的题目相似吗？

　　金老师：有个别题目是很相似的，可以这样讲。所以我们还是建议把书上的题目做一做。

　　主持人：由于时间的关系，访谈就要结束了，下面请金老师给考生说几句祝福的话。

　　金老师：大约40年前我有幸跟数学大师华罗庚学习，华先生经常跟我说的一句话是“勤能补拙是良训，一分勤奋一分才”。我现在愿意把这句话送给考生朋友们，希望同学们执着追求，勤奋求索，在求索中挑战自我，在求索中战胜自我，在求索中完善自我，在求索中求得欢乐，有志者事竟成，我衷心的祝福所有考生朋友在06年的

　　主持人：谢谢老师！

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