中考数学复习的策略

崔莉，精华学校数学教师。许崇玲，精华学校英语教师

　　主持人：这就是我们对今年整个中考数学方面做的一个剖析，我们在我们同学们日常的生活当中会有一种这样的感受，在做数学题的时候可能这个选择题四选一，至少能蒙对一个，然后再做大题的时候至少还有步骤分，有很多同学都觉得最难的题是填空题，因为它只会把最后的答案写上，不会考虑你的步骤，如果你的答案错的话，可能整个题就没有分了，所以大家觉得很难琢磨，数学这门课程究竟该怎样复习？您能不能在最后的关键时刻跟大家说一说，我们究竟该如何去复习？就是在这个阶段，冲刺阶段我们究竟该怎样调整自己的学习方法？然后以最快的速度赶上其他的同学呢？

　　崔莉：就这个复习我先说一个大的方向，我给同学们一个原则和四个基本点。有一种数学的复习原则，那这是哪个伟大的老师说的这么一句话，我现在已经无从考究了，但是他这句伟大的话包含了很多数学的哲理，也是数学复习的一个境界，他这句话是这么说的：数学复习要干嘛呢？先死后活，不死不活，死中求活，死去活来。有的同学或者家长肯定要说了，干吗呢？这死死活活的，我对这几句话做一个简单的解释。

　　其实我刚才所说的死，指的就是基本知识、基本技能还有基本方法，就是老师通常所说的三基。那活指的是知识的应用，包括应用的技巧，现在要会巧用来提高解题速度和解决实际问题的能力。今年在中考考试说明当中涉及到的数学考试点一共是86个，8我们知道数学的学习中概念、定义、定理这些都是学习数学的基础，86个知识点这些东西不知道肯定是不行的。所以说要先死后活。 所谓的不死不活，就是指没有基本技能，基础知识，基本方法，何来得巧呢？好多巧都是来源于知识的应用。死中求活，就是通过对试题的结构、试题的语言、试题涉及到的知识点等等众多方面进行分析，根据不同的要求寻找其中的规律和方法。死去活来，也就是我们都活过来了，活的知识都把握了，也就是我们的这个技巧把握了。那么技巧来源于哪儿呢？技巧来源于基础。那死去活来其实它就是对知识的深华。

　　刚才我说的是一个原则，下面我们来说我们在复习的过程当中要掌握的四个基本点，这四个基本点是：紧扣课本，围绕课堂，建立体系，合理训练。首先说紧扣课本，课本是我们的基础，可是我在教学的过程当中发现很多同学特别不爱看课本，他宁可死看那些参考书也不爱回归课本，同学们就应该引起重视了，薄弱的学生首先要把最基本最基本的东西掌握了，这部分分拿下，其实他就是源于课本的。优秀的学生往往在学习的过程当中忽视了课本上的内容，而失分，这样就得不偿失了。我现在说说如何看书呢？我们看书有这样两个步骤，第一是通读，就是把课本原原本本的一字不差的，把书里面的每一个字都认真地去阅读，不丢不落，将知识的来龙去脉都搞清楚，在通读的过程中加以理解。同学们可以带着这四个问题进行通读，我们在阅读的时候，第一，想这个概念，这个定义是从哪儿来的？第二，我们要想这个定义定理讲的具体是一个什么事？它讲什么了？第三，这个定义复习完之后有什么作用？我把它都搞会了，复习完了，它能干什么，这个要明白。第四，这个概念定理它的规律之间有什么样的联系？这定理和其他知识有哪些联系？我们在通读的时候要把握这四项内容，要透彻。

　　第二步就是精读，精读是我们要把这些公式，概念，定义，定理，该记的必须要记住，保证基础知识不丢分，在记的同时更加的加深理解。第二句话我说要重视课堂，围绕课堂，这个尤其是对那种程度稍微好一点的学生而言，因为这部分学生往往觉得这些知识我都会了，我都知道，我上课要不要这么认真的听，我还不如用这45分钟时间自己在下面做一些题。其实这种学生他往往是对这些知识一知半解，或者是他陷入了自己固有的思维，往往和老师和同学进行交流之后，你会发现他的那个东西是好的，他的思维是好的，这样的话你就可以把老师和同学的思维方式和解题方法都归为自己，自己都知道了，所以这是对好同学所提的，在课堂上要把老师讲的和同学的思维都记住，吸纳进来，在今后下课之后或者是今后的复习当中，再综合起来就会事半功倍。

　　第三，是要建立知识体系，中考不是一般的考试，虽然我们中考要面向大多数的初中毕业生，但它毕竟是一个具有选拔性质的考试，所以它还是要有拔高题的。现在的中考又越来越强调注重考查能力，所以同学们不仅仅要学好每一章的知识，而且要搞清楚各章各知识点之间有什么联系，建立一个完整的知识网络体系。

　　最后，是要注意合理的进行训练。数学这门学科在复习的时候如果不做题，那肯定是不行的，但是是不是要搞题海战术？我想现在大家都知道了，肯定不能搞题海战术，题海战术劳民伤财，没有大的效果，所以我们在做训练的时候要选择典型的习题进行训练，找那些典型题，这典型题从哪儿来呢？可以从我们历年的中考真题里边来，可以从老师上课讲的例题中来，也可以从老师留的习题练习题里边来，用这些典型题，以点带面进行全面的复习。

　　主持人：：应该说我们数学课跟其他科目有所不同，比如在做语文的时候，你可能说只要能够把意思大对就可以了，但是数学会更加追求大家的理性思维，而且你自己答题的思路要非常清晰。那就会遇到一个问题，就是大家看起来这道题会，但是因为自己的粗心往往就会在其中某一个步骤出现问题，然后导致最终答案就不对了。刚才您介绍说我们中考其实也是要经过一系列的选拔的，我们其中也要有难题，那么这些难题难在哪儿呢？我觉得不仅仅是说这些题目是大家没有见过的，相反，这些题目或许都是大家经常去做的，只不过它是综合性更强一些，那既然是综合性更强一些，那大家就应该更注意这些细节了。您遇没遇到过学生做题的时候马马虎虎，其实他这些题都会做，就是往往会出现问题，您觉得如果遇到这种问题怎么办？

　　崔莉：我觉得你这个问题问得挺好的，很多家长也会问我这个问题，说我们家孩子特别马虎，可能有些难题他都会，或者这道8分的题本来应该得分，但是没有得到。现在我很想好好讲一下马虎，其实我把马虎分为两类，一类是真马虎，那就是我们在做题的时候忽视了这个问题，这种马虎往往是产生那种中等生，或者是优秀的学生做题的时候，这道题我会，他就会很高兴地往下进行，然后马虎了，落条件了，从而导致了错误。这种学生呢，我建议同学们在做题的时候要细心地看题，然后要避免一个步骤的发生，就是这种学生爱跳步，他觉得他会，完全可以省略一步，在跳的过程当中他就会落某些地方，所以对于这种同学要按部就班的，一步一步来不要着急，逐渐纠正这个马虎的毛病。

　　还有一种马虎，我把它叫做假马虎，像我们做分式，或者有理数的时候，可能做完题他很奥恼，老师我差了一个符号，可是他每次都差这个符号的时候就说明是他的基本技能不过关，而不是真马虎，那对于这部分同学不要把你的错误简简单单地归结为我马虎，只要细心就能得到了，他不是马虎，而是要扎扎实实地把基础知识好好的再复习复习。

　　主持人：我觉得大家就应该从自己的角度出发，好好去分析一下究竟问题出在哪里了。我觉得像数学科，其实并不像大家想像当中说是完全抽象的，解决很多实际性的问题我觉得也会经常遇到数学，比如在我们中考数学题当中就会涉及到应用题，我们要结合我们自己课本中学到的知识解决实际当中遇到的问题，那么我们称作这种题是应用题。但是应用题往往有很多同学觉得特别困难，也不知道该如何去下手，甚至他们认为还不如给我一个代数题做，我会得心应手，可能应用题面临的就是我们同学们审题，这是一个非常重要的环节，您能不能在应用题方面给大家支两招？

　　崔莉：应该说中等题同学们是一定不能放弃的，就应用题来讲，我们现在也要把应用题分成两部分来说，应用题要分两种应用题，一种就是我们传统意义上所说的应用题，像可能我们都知道，大家都知道，学生也特别的熟悉，比如行程问题，工程问题，增长率问题，利润问题，等等这些问题，我们叫做传统的应用题。拿到这种题之后一下就能看出这道题属于那种类型题。对于解这种题来讲把握两点就够了，第一，设什么，第二，等量关系或是不等关系是什么，然后根据题意列出方程或不等式，求解过程，就是传统意义上的应用题。

　　现在又有一种我把它叫做现代型应用题，它往往有一个很长的背景，我们现在数学考察的是能力，能力从哪儿体现呢？要把知识放到一个现实的背景下，要解决实际问题，以前我们解决实际问题的时候给你一个数学的一小块，你去解就行了，但是现在他要给你一个详尽的背景，比如这个地方要建一个新的楼房，或者是哪个公司要有什么新的项目，他是有一个很详细背景的。那我们在遇到这种应用题的时候，首先要很好的进行审题，刚才你提到了要好好的审题，那我们审题的时候一定要细，然后第二步干什么？我们要做一个翻译的工作，别以为只有语言需要翻译，我们的数学同样也需要翻译，就是把他很长的，大家觉得特别长的题翻译成自己能够理解的简单的语言，然后再翻译，把这种文字性的东西翻译成数学语言，进一步用代数式或者是符号语言来表达。那这种应用题往往不限于只用方程，它有可能用方程，方程组，不等式，不等式组，函数，甚至有几何的知识，所以这部分同学们要好好的把握，就是再强调一下，我们拿到这种题首先要审题，然后做翻译工作，翻译工作是把长的语言翻译成自己能够理解的简单的语言，用自己的话说就行了，然后再把它翻译成数学的符号语言，这样进行解题。

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