名师解读07北京高考数学考试说明：变化不大

　　主持人：欢迎大家继续回到我们今天的访谈当中，刚才和大家共同关注了语文科，接下来的时间和大家共同关注数学科了，数学对于我们大家来说是既容易提高成绩又是把成绩落下来的学科，很多同学答题的时候总是人心慌慌，实际上你细心、耐心，仔细一点会取得好成绩。

　　在聊天开始，请老师跟网友打个招呼。

新干线学校数学名师黄建奎做客新浪解读2007年高考考试说明北京卷数学科

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　　黄建奎：各位家长，各位考生，你们好！

　　主持人：今天我们请到黄老师跟我们大家一同聊数学科，我想数学的《考试说明》已经和大家见面了，拿到《考试说明》之后，我想很多同学最想知道今年的《考试说明》是变难了还是变简单了，从专家的角度您能不能给我们剖析一下《考试说明》呢？

　　黄建奎：可以。各位家长，各位考生，《2007年普通高等学校招生全国统一考试·北京卷考试说明》我一理科为例，已经和大家见面了，2007年的《考试说明》与2006年的《考试说明》相比，第一点考虑内容和考试范围没有变化，第二点，将2006年的《考试说明》中的附录2005年普通高等学校全国统一考试数学，以及参考答案删掉了，该为参考样题，每题的答案和说明，选择题目16个，填空题12个，解答题目12，第三新增了参考样题的出处，与2007年考试卷的关系当中，《考试说明》是这样说的，让学生对高考试题获得一定的认识，《考试说明》从这几年的高考数学理工类卷当中，选择了部分试题，变成参考样题，每道题目都附有答案，说明和当年的高考参考样题差不多，参考样题和2006年题量等都没有对应关系，这个咱们一定要弄清楚。

　　这是《考试说明》和06年相比，最主要的变化。《考试说明》是命题的依据，又是备考的依据，在备考当中，师生应该认真学习《考试说明》，明辨备考方向。

　　主持人：我想很多同学做复习科复习的时候总是有困惑，特别有意思，大家会觉得你谈起说语文科，看《考试说明》还行，英文科也知道考哪些内容，数学科打开《考试说明》好像跟课本上所有的知识都有关，您觉得我们同学们在最后的时间当中，《考试说明》是不是一个非常好的学习的依据。

　　黄建奎：是的。

　　主持人：还有一种说法，《考试说明》实际上是专家帮助同学把考试的点点出来，同学们在这段时间复习的时候，也一定要《考试说明》的每一个单条找到课本上的内容，把自己的基础知识打牢了。您觉得他们这种做法是对的吗？

　　黄建奎：对的。

　　主持人：刚才给我们讲了《考试说明》的基本内容，下面的时间您给大家讲讲在这段时间同学们如何复习和备考？

　　复习数学时认真研读考纲很有必要

　　黄建奎：同学们已经进行了第一遍复习，这个阶段，我们完全了知识的纵向与横向的复习，这个过程也是一个知识积累，知识储备的过程，是对所学知识进行系统化复习的过程，经过第一遍的复习，我们已经把所学的知识进行了梳理，用一条链子把它们串联起来，并且形成了一个网络，在脑子里变成自己的东西，为自己所用。

　　同时在把握知识结构，巩固基础知识，掌握基本技能和运用基本思想方法上得到进一步的提高，也对同学们的数学知识进行了查漏补缺，掌握了高中数学的全部知识和方法。

　　下面的内容就是一个运用知识和方法进一步的综合与提高的过程。

　　第二遍复习已经开始了，我认为在最后的两个多月的时间里边，除了根据我们数学科的特点，针对高考命题的基本思想，有目的的，有效地进行高考复习，认真研读《考纲》也是非常重要的，而且也是很有必要的，比如说更好地把我的高考命题思路正确把握方向，因为《考试说明》是高考命题的重要唯一依据，既规定了考试的能力要求和知识要求，同时也为考生指明了复习方向和范围。

　　这个阶段是综合能力与应试技巧提高的阶段，是在第一阶段复习的基础上的进一步的深化和提高，这一阶段了事将以数学思想方法的复习作为重点，同时贯穿解题策略和技巧，多以专题的形式进行专题的回顾，和有关数学思想方法的专项训练，比如说函数与方程的数学等思想，以及配方法、换元法等这些基本的数学思想方法，都是《考试说明》当中明确指出要考察的。

　　这个阶段，我认为，学生应该做到的，第一，是紧跟老师，因为老师在讲课的时候会告诉学生，精选的这些题目考察了哪些知识点，怎么解题，怎么找解题的思路，关键步骤在哪里，学生解题的时候可能会出现哪些典型的错误。

　　第二点需要做到的就是归纳、分类、总结，掌握各类题目的常规解法。

　　第三点需要注意的就是注意运算能力的培养和提高，计算不住是不少同学和家长头疼的事，首先从思想上提高认识，平时多下工夫，养成思想严谨的习惯，经过反复训练才能提高水平，比如说平时有学生家长问我，学生总是计算错，这是家长很为难的一件事，老师有没有好方法？这个问题要考学生在平时计算的时候自己要多加小心。为什么出错，出错的原因在什么地方？不能老犯同一个错误，只要找到了出错的原因，我们再有效地改正。

　　第四点需要说的是，从这个阶段就一定要规范，俗话说，不怕难题不得分，就怕每题都扣分，解题过程要写的层次分明，结构完整，比方有的同学经常问老师不知怎么写，不知这个解答题目如何表达，这跟平时的训练有关系，平时一定要养成解题规范化，养成良好的习惯。

　　第五，适当选择模拟题目和近几年的高考试卷。

　　第六点，要重视每一场的考试，特别是要通过考后的试卷分析反思自己在知识、方法存在的不足，以便查漏补缺，提高临场发挥得水平，为高考积累宝贵的经验。

　　主持人：其实黄老师，我觉得数学科是高考这些科里面最有特点的一科，数学科可以把科目分成三大科目，代数、平面几何和立体几何，我想同学们复习的时候也会自然而然地把数学分成三科复习，谈到代数，很多同学总是有一个感觉，算算算算不到底了，您觉得遇到这个问题究竟是什么样的原因呢？

　　黄建奎：一个是学生的基础知识掌握得不牢固，再一个学生解题的时候一些常规方法掌握得不好。

　　网友：我的孩子作题老出错，而且我们也给他建了一个改错本，可是每次做到这道题的时候还会出错，想问问老师究竟该怎么办？

　　黄建奎：首先应该搞清楚出错的原因在什么地方，属于知识性的错误还是属于计算上的错误，如果是知识性的错误的话，应该把这部分的知识纠正过程，如果是自己计算上的错误，应该以后计算的时候多加小心，并且平时多做这样的训练。

　　网友：黄老师您好，我想问您一个问题，如果每次作题的时候答题慢我会提高，一答题快我就错误，这个应该注意什么？

　　黄建奎：这个有目的的培养自己的应试能力，合理地安排时间与考试。

　　主持人：其实黄老师我觉得，真的像高考其实也是在时间内答完，实际上时间也是你作题的非常有效的考核点，如果是说我给你五个小时，可能很多我们的考生都会把题目做对，就是在有限的时间内要求你解答有限的问题，这样才能看出你答题的效率。

　　我们希望这位同学复习的时候训练自己快答题，让自己的大脑转的速度快一点，不要慢慢找一些公式等等。

　　网友：数学题是基础题重要还是难题重要？现在开始用题海战术还有用吗？

　　黄建奎：应该是基础题重要，因为难题毕竟是少数。

　　主持人：这个时候应该是复习基础方面的题目了。

　　黄建奎：应该说以基础知识为主，少做难题。

　　主持人：按照您今年的分析，我们《考试说明》今年数学科难度比例，易、中、难分别是几比几比几？

　　黄建奎：这个跟06年的应该差不多。

　　主持人：我觉得如果大家即使每年高考的时候，如果大家把中度难度题和容易题做对的话，数学科应该做得很好。

　　黄建奎：对了。

　　主持人：不经意当中做对几道难题可能真的可以拿到比较高的分数了。很多一些同学我觉得在做题的时候认为数学科最难的是立体几何，因为立体几何需要有一种空间构想，而且是点、线、面三者的结合，很难联想到，我认为本身并不垂直，实际上为什么让我证明垂直呢？遇到这种问题怎么办？

　　黄建奎：这还是属于空间想像的问题，因为什么，我们实际看到的，跟实物往往是不相符的，因为我们画的立体几何题跟实体往往是不一样的，所以面和面的关系，线和线的关系跟试题不一样。

　　主持人：比如添加辅助线有什么样的窍门吗？往往考一道难题的时候，辅助线证明了这道题的难度，如果加对了，可能答对了，如果加错了可能会绕很大的弯才能做出来。您怎么看？

　　黄建奎：不同的题目有不同的窍门。

　　主持人：有没有什么窍门？遇到什么垂线做垂线，引垂线，怎样做？

　　黄建奎：比方说，怎样平移，我在空间当中任意选取一个点，让我过这个点分别做两条平行线，但是这个点虽然说是任意找的，但是实际我们解题的时候这个点往往还不能这么做，经常集中在一条直线的端点，有的时候涉及到终点的时候，我们可能平移到终点，如果说斜线和平面，我们经常是在斜线上找一点，平面垂线，这个时候的辅助线应该是这点。

　　主持人：同时我们也非常想提醒大家的，就是在我们高中时段学习到的一些几何类型的，还是主要要靠三角形，我们一定要想尽一切办法让形成三角形或者是矩形或者正多边形，一定要想尽办法变成自己学过的题型。

　　我们刚才跟黄老师按照大题的方面说的，我觉得很多同学应该对试题多关注一下，比如说选择题，选择题是四选一，正确答案就在答案当中，可能有很多同学一眼就可以看出答案了，就可以不用计算，您觉得我们做选择题的时候，有的同学是从答案往题目上想，您觉得我们作题的过程中是不是需要双向的思考？可能有很多窍门，比如把分子算出来，分母就不用看的，您觉得这种窍门是不是平时要多积累？

　　黄建奎：这个可以这样说，因为选择题目本身跟填空题目和简答题不一样，选择题有四个选择项，有参照物，而填空题目没有参照物，所以选择题目当中，解题方法就比较多了，可以采用排除法，可以采用直接计算的方法等等，方法是很多的。

　　主持人：一直以来我都觉得数学科最难的是填空题，选择题可以选，简答题至少还有步骤，可是填空题就要最后的答案，一个小数点错了就全错，我们大家做填空题的时候应该注意什么呢？

　　黄建奎：填空题目是考生最头疼的，也是失分最厉害的，因为填空题目只注重结果，所以我们做填空题目的时候一定要特别小心，有的时候，有的学生在草稿纸上解对了，但是往上抄的时候抄错了，太可惜了。

　　所以解填空题目首先要养成计算，因为这个题目我会做，可能因为计算的缘故解错了，这个分数就没有了，评卷的老师不会知道你会不会做这个题。

　　主持人：还有一个问题我想向您请教，大家感觉填空题我一个答案，会不会出现一种填空题的答案是两个，有这种情况吗？

　　黄建奎：有，这是经常出现的。

　　主持人：大家不要思维定势，可能会有两个答案。

　　黄建奎：对，因为我们数学这方面的情况很多，比如说解一个函数，有可能这个函数是分段的，所以需要写出两个，有的时候比方说在数列当中，这个N可能分奇数和偶数。

　　网友：对于解析几何我有的时候毫无思路，不知道怎么解题，您能给我一些指导性的意见吗？

　　黄建奎：解题几何应该比较清晰，得到解题几何有的时候计算量很大，要想解好阶梯几何当中的直线、椭圆、抛物线，基本的定义、性质掌握好，这是我们解体几何的基础。

　　主持人：而且我觉得解体几何总是离不开像抛物线，双曲线这些东西，如果把它中间的奥妙掌握住，我觉得是非常关键的，某一点和某一点的值是恒定的，说起简答题，做对一步给一步的分。

　　一道题有三个问题的话，倘若我第一道题做不出来怎么办？第二道题可不可以用第一题的结论？

　　黄建奎：这个时候要看第一问和第二问有没有关系，如果没有关系我可以直接解答第二问，如果有关系，第一问实在解不出来，你可以说，由第一问的结论我可以得。

　　主持人：其实也没有关系。

　　黄建奎：我们可以把第一步跳过去。

　　网友：我特别想知道数学科最难的题目往往在哪几个知识点出？

　　黄建奎：最难的一个是数列，一个是导函数，再一个就是解析几何。

　　主持人：您觉得做这些难题的时候我们应该抱有怎样的心态？

　　黄建奎：应该是争取一分是一分，能做到第几步就做到第几步。

　　主持人：我今天和很多网友交流，他们认为很难控制住时间，有一种同学是从大题往回做，还有的按照答题的顺序来，您比较提倡哪一种？

　　黄建奎：这个是应试技巧，我觉得首先是把整个试卷浏览一遍，把它分成几而，第一类就是比较简单的，我一看就能看出正确大安的，再一个这些题目平时我好想见过，但是现在想不起来，如果我经过冷静的考虑应该能想起来，还有一类题目是我找不到思路。

　　主持人：其实我们大家还是应该从自己的实际情况出发。

　　黄建奎：对。

　　主持人：模拟考试的时候采取怎样的答题方法，高考的时候还要采取怎样的方法，不要临阵乱了手脚。

　　网友：最后的阶段，您觉得数学科看教科书还有用吗？

　　黄建奎：这个要根据自己的情况来定。基础好的同学，这个时候可以查漏补缺，哪一部分有弱项，有不足，就重点看哪一部分，如果基础比较差的同学应该还是以掌握基础为主。

　　主持人：数学科应该说是一门充分规律的学科，而且很神秘，不过还是有办法解决的，再难的题目也是由一道又一道的简单题目拼接而成的，只要你做数学科总会有答案做出来的，既然如此你就应该耐下心带把每一步坚实地落实到实处，而且能从课本上找到依据，我想有理论上的依据支持你的话，一定会是正确的。

　　这个时候你越浮躁越容易做错，希望大家在高考的时候一定要调整好自己数学科的学习方法，无论是从第一题往回做，还是从第一道题往后挨个做。即使调整你的方法，现在还来得及，再次感谢黄老师光临我们的聊天室，感谢网友的关注，在稍候的时间当中我们继续为大家点评英语科点评。稍事休息我们一会儿再见。

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