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2010新课标高考数学:注重回归课本扎实基础

http://www.sina.com.cn   2010年06月09日 13:19   哈尔滨新闻网-新晚报

  一、试卷基本特点

  从今年的试卷和考生反映来看,2010年新课标全国高考数学试卷(吉林、黑龙江、宁夏卷)与2009年全国高考数学试卷(宁夏、海南卷)结构相同。选择题比去年全国二卷容易, 视频:名师点评2010年高考数学真题 媒体来源:新浪教育 填空题基本同去年全国二卷持平,解答题中的立体几何、解析几何比去年略难。选答题的三个题中参数方程的题比平面几何和不等式的题略难。多数学生感觉答得不顺利,所以预计今年的数学平均分要低于去年。

  2010年新课标全国高考数学试卷(吉林、黑龙江、宁夏卷)有以下特点:

  第一,立足教材,紧扣考纲

  试卷中所有考题无一超纲。理科、文科的选择题、填空题中半数源于课本,解答题中的17题、19题也都源于课本。文、理科第17题都是考查数列内容,文科突出等差数列的基本量思想及函数观点,理科突出了累加法求通项,倍差法求和的基本方法。

  第二,突出基础,强化综合

  试卷考查了集合、复数、函数奇偶性、定积分、三视图、数学期望、直线与平面所成的角等概念。

  第7题体现了算法与数列求和的综合,第11题体现了对数函数与一次函数、方程与不等式的综合,第13题体现了定积分与随机模拟方法的综合,第19题体现了抽样方法与独立性检验的综合。

  第三,着意思维,能力立意

  试卷对能力的考查全面且重点突出,特别对空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识的要求更高。第14题对学生的空间想象能力要求适度,第18则对学生的空间想象能力要求过高,第13题、第19题对学生的数学据处理能力及应用意识要求恰到好处,第14题、第19题都有一定的开放度,很好的考查了学生的创新意识。第16题、第20题对学生理性思维能力提出了较高的要求。第21题的第二问则很好地考查了学生的推理与论证能力。理科第18题为:已知四棱锥P—ABCD的底面为等腰梯形,AB//CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点。(1)证明PE⊥BC;(2)若∠APB=∠ADB=60度,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值。这道题是解答题的第2题,命题者本意不想难为学生,但实际上此题的确难住了很多学生,个中原因值得我们深思。一方面此题对空间想象能力的要求有点脱离学生与教材的实际,另一方面平时训练的过分模式化也是导致学生应变能力差的原因。第21题的函数是一个指数函数与一个含有参数的二次函数的代数和,第一问给定参数的值,求单调区间,属于基本题,第二问是恒成立问题,求参数的取值范围,与2006、2008年导数题的第二问类似,对推理论证能力有较高要求,有一定难度,想得满分也不容易。

  第四,体现课改,注重创新

  对教材新增内容的考查全面,且难易适度,既体现了基础知识的与时俱进又有利于中学数学教学,对算法、三视图、抽样方法与独立性检验、几何概率与定积分概念均考查到位,试卷中共有3道小题、2道大题考查新课程内容,共计37分。第14题、第19题开放式的设问是一种创新,第18题、第21题的背景新也是一种创新。理科第14题考的是三视图,原题为:正视图为一个三角形的几何体可以是       (写出三种)难度适中,有一定创新性。文、理科的19题考查了抽样方法与独立性检验的初步应用。原题为:为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人,结果如下: 

  (1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;

  (2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?

  (3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。(卡方表略)

  本题是必修三与选修2—3的结合,(1)、(2)问只要系统复习就没有问题,第(3)问则需要对课本中各种抽样方法熟练掌握,才能答好。通过这道题,命题人向我们诠释了考纲对新课程对统计的要求。 三道选答题,分别是平面几何,参数方程以及绝对值不等式,平面几何、绝对值不等式相当于平时训练题的水平,学生比较容易上手,参数方程的第二问考查求轨迹,则有一定难度,学生选此题不易得满分。因此,合理的选择也是对学生能力的检验。

  纵观今年高考教学试题,它紧扣数学科考试大纲,强调基础与能力并重、继承与创新并举,实现了从旧课程高考数学卷向新课程高考数学卷的平稳过渡。为新课程的教学起到了积极的引领作用。不足之处是:可能是命题者对新课程的教材及学习新课程的学生了解不够,导致解答题第2题对立体几何的要求与教材和学生的实际不符,从而影响了多数考生的发挥。

  二、对今后教学和复习的启示

  2010年高考数学题对今后数学教学和复习的启示为:注重回归课本、扎实基础,努力提高学生的能力,既要引导学生掌握好新教材中的新内容,又要引导学生掌握好旧的内容,在教学中要体现过程教学,精选习题,有效训练。倡导理性思维,强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋,而尊重学生的个性差异,因才施教,突出复习的针对性与实效性则是取得考试成功的良方。


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