在第一阶段的学习中,我们已经要求学员们要掌握:常见低阶行列式的值的求解方法,熟练掌握矩阵的乘法法则;理解向量的相关性及线性表示,会找出给定向量组的极大无关组;掌握方程组的解的结构及其理解基础解系的概念,会判断基础解系,会用方程组来解决向量组的相关性问题。
在本阶段的复习中,我们要求你分两步掌握:第一步,学好矩阵、向量组和方程组征值;第二步,学好特征向量与二次型。在暑假期间可以侧重第一步,那本阶段就是要巩固第一步,迈进第二步。尽量熟记各章节定理,尤其是矩阵秩相关的定理推论较多,而证明题往往用的多,一定要记清楚,切不可混淆。向量组线性相关性是难点,要理解记忆各条定理,理清其中关系,多做题巩固知识点。特征向量与二次型虽不难,但年年必考,计算能力要跟上,多做题才能提高正确率。
3、 概率论与数理统计
强化阶段学习目标:
概率论与数理统计课程的主要特点是概念和公式繁多,章节的关系松散,应用题比较抽象。很多同学遇到此种题目经常感觉没有思路,难以下手,我们应该特别重视对这部分的学习和掌握。其实,概率部分是知识板块比较完整的一门,模型的概念很强,掌握好一种模型对做提很有帮助。如何理解我所谓的“模型”的概念,相信你做真题的大题就可以体会出来,做得多了会发现有些知识就喜欢那样考察,有些知识总是从这几个侧面去考核,这就是题目的“模型”概念。为何高数和线代没有提出这个概念呢?因为高数的知识点繁多,而且每个点的出题都比较灵活,强调“模型”不利于复习;复习线代不适合这种做题的“模型”思路,因为线代的每道题都会是好几个章节知识的联系,每个知识点比较简单,而要把所有可以联系得上的知识点都列出来,并且要非常熟练才行。
强化阶段要完成的复习内容:
全书:完成全书概率论与数理统计部分的第二轮复习;
听课:听完概率论与数理统计的强化课程;
真题:看李永乐历年真题解析即可;
练习题:李永乐复习全书后练习题
在第一阶段的学习中,我们已经要求学员要掌握:事件的关系及其运算,概率的运算公式,理解乘法公式和条件概率,理解全概率公式和贝叶斯公式,尤其要理解贝努利概型。随机变量部分考试涉及的概念较少,主要掌握分布密度函数和分布函数,尤其知道它们之间的联系,掌握考纲规定的常见六个随机变量的分布。
在本阶段的复习中,我们要求你:掌握多维随机变量的分布以及概率密度的求解方法。掌握随机变量数学期望、方差求解。熟悉数理统计部分内容,了解三种常用的统计量分布;掌握参数估计;熟悉假设检验的计算方法。概率论部分由于与高数积分有交叉,所以理解起来较简单。数理统计部分过于抽象,公式多而杂,在考研中占比例不多,很多学员忽视这部分的学习。其实,是得不偿失。数理统计主要就围绕三个统计量分布和一个中心定理,看似恐怖的公式全部都可以推导出来,完全可以理解记忆。在考研试题中,拿这10分的难度绝对小于高数部分10分的,你一定要精打细算哦,别做了赔本买卖!
四、分阶段复习建议
(1)9月。 这个阶段是真正考验一个人意志的时候了,这段时间往往在考验着你,能否坚持到最后。因为有全天的时间供你支配,这段时间数学方面干什么呢?很简单重复上面的步骤,开始数学第二轮的复习。有人问我,数学为何不用五个月时间仔细看一遍,直接弄明白不就得了,为什么要分两轮呢?我当时是这么回答的:即使你第一遍学的再努力,时间再长,当你第二遍看的时候你也会感觉忘了一半了,真的,这轮开始的时候先别忙着崩溃,一半以上的题不会解,很正常,这个时候要重复第一遍的步骤,巩固知识点,其实这遍学起来就轻松多了。
(2)10月。考验你的时刻来临了,用一个月的时间做成套的历年真题,有人很诧异这么早做真题干什么。其实,从你学习复习全书那一刻开始,你已经进入真题中了,复习全书和讲义上好多例题都是历年真题,其实大部分题全做过了,有人问,看着全是熟悉的题,不别扭么?呵呵,我说看着全是熟悉的题你不会做,那才叫真的别扭,即使成套上的真题,你全做过了,但是你想答150,那还是根本不可能的。考研数学不是说你会解多少题,是你会不会用考研指定的那些知识点和方法去解题,其实每年的题不同,但是方法都是大同小异的,你做了几套历年真题就会开始发现,都是一个路子下来的,这个时候你就会开心了,因为,明年考试题这是这个路子嘛,方法全会,爱出啥题咱也不怕。言归正传,这段时间还是要好好把握的,历年真题不是说会做了就行,一定要研究这个题考什么了,都用哪个知识点了,用什么方法了,用笔记记下来,要树立完全的真题观。
(3)11月。你的数学境界已经很高了,可以做些模拟题了,建议使用李永乐的全真模拟400题,或者别的模拟题也行,只要用心去做题就好了,训练你对知识点的掌握程度,有人可能会因为做模拟题只得个50分左右而郁闷老半天,千万不要啊!模拟题可不能和真题相比,你前一阵学的全是怎么解考研数学题,所以模拟题分低分高无所谓,就是练习下速度,和考试的感觉。
(4)12月。经历了郁闷的模拟题之后,请回到我们的真题中来吧,用一个月的时间再去研究真题,记住:是研究,至于怎么研究,呵呵,自己合计吧!我的建议是:你准备一个“错题集”,将自己在复习过程中做错的题或不会做的题收集起来,分析一下做错或者不会做的原因在哪个方面,是对题型不熟悉,还是对知识点不清楚,还是因为没有记清楚公式等等。隔一段时间回顾一下“错题集”中的内容,对知识的巩固和提高都是很有帮助的。
(5)1月。这个时候数学已经最重要的了,你要想在这个阶段大幅度的提高是不可能的。你要做的就是把你以往做错的题,特别是真题练习过程中做错的题,要翻出来再复习下,梳理下感觉凌乱的知识点,和那些不太扎实的地方。问我然后呢? 去洗洗涮涮,准备考个120以上吧!
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