考研数学具体内容辅导：重积分、曲线曲面积分、旋转体体积求解、置信区间
网友：重积分和线面积分应该怎么样来把握，我认为积分太难把握，怎么样来掌握这两个问题。
田根宝：曲线曲面积分一定要用几何图形，否则这个题做不出来的。但是这个几何图形不复杂，第二是要把空间解析里面的图形的特点要掌握好，一个球面方程，锥面方程，抛物面方程，柱面方程，这是主要的。但是一般来说这种题都是综合的，比如说是球面、锥面组合成一个题。球面跟抛物面组成的，抛物面跟锥面组成的。平面跟柱面组成的，所以这个三重积分和曲面积分，这两个一定要掌握好，这种组合的球面跟锥面组合的图形一定要基本的掌握好。
至于说单一双球面，这是方程中只有一个符号的，他这种层面实际上一般是可以看成双曲线，让某个坐标轴旋转就得到了，你一定要抓住主要的，而二重积分，包括双曲线、抛物线，大家都可以掌握的。但有的时候图形很怪，可以看看方程的特点，也就是说这是关于X轴对称，是不是关于Y轴对称，一定要把这个确定好。所以对称性线要抓住。
有的时候如果还不能确定的时候，你可以通过极坐标变换，这样可以抓住平面上的直线，坐标的R大于等于0就可以了，那么离图形的特点是X、Y的平面上面，要转一圈就可以了，一定要画的正确，不在于画的精确，只要画出大致图形就行了。不要画的很高级的，用不着的，只要知道它的范围就可以了。
网友：我是考数一的，在定积分应用中求旋转体体积时一般题的条件都是给出一个图形，然后按图形旋转，但是有些图形方程根本就没有见过，有时候还是用一个非常复杂的极坐标出的，很难看出图形的大概形状，我觉得这样可能会超纲，我只知道常用的图形就可以了，还是要记一些复杂的图形？还要怎么样。
田根宝：刚才我已经讲了，你一定要抓住什么的是什么呢？就是基本的东西，就是基本曲线，但是你要按照刚才的思想，对于X轴、对于Y轴是不是对称，另外紧紧抓住R大于等于0就可以了。不要把这个题搞的很深，没有好处。因为这个旋转，如果说将这个题搞很复杂的话，有的时候积分限来定，所以不要搞太深。你只要看两个例子，一般老师会介绍一个例子，就是说本来你这个方程很怪的，我们没有看到这是什么曲线，所以你旋转，它的变化就很难确定了。但是你得本着这样的思想，就是关于X轴，关于Y轴都是对称的，那你就不要看了，你一旦抓住了以后，然后旋转，这个直线不要画精确，但是有的时候曲线可以到0，有的时候角度可以是0，这样就紧紧抓住矢径R大于等于0就成功了。
网友：概率统计部分关于置信区间那一块要不要掌握。
田根宝：要的，要的，一定要的。很容易，你只要注意它是双侧α分位点，单侧α分位点，把这两个掌握好了就可以了。置信区间一定要掌握好，因为将来到统计里面，只有你置信区间掌握好了，统计也就解决了，你置信区间掌握不好，就不好了。
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