距离2013年国家公务员[微博]考试还有半个月左右的时间，按照正常的复习进度，广大考生应该已经掌握了笔试的基础知识，对于常规题型也应该有了一定的掌握。除了常规题型，国家公务员考试每年都会有一些创新题型或较难的题目出现。本文特邀华图公务员考试研究中心的专家主要介绍10年和11年国考数学运算疑难题的解法，供广大考生参考。

　　一、2010年国考

　　54. 一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：

　　A.12%        B.13%      C.14%        D.15%

　　解析：设该商品上月的进价为100元，售价为x元，

　　则本月进价95元，售价仍为x元，利润率上升6%

　　∴(x-100)/100=(x-95)/95-6%，解得x=114

　　上月利润为(114-100)/100×100%=14%

　　55. 某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分？

　　A.88             B.89             

　　C.90              D.91

　　解析：及格率为95%，不及格人数为20×5%=1。成绩排名第10的人分数尽可能低，最低为x，则其他人分数尽可能高。不及格者得分最高59，成绩排名前9名的人得分最高依次是100，99，98，...，92，第11名到第19名分数最高依次是x-1、x-2，…，x-9；把各自分数加起来为(100+99+98+...+92)+(x+ (x-1)+(x-2)+…+(x-9))+59=20*88，解得x=88.2，因为最低为88.2，还要是整数，所以第十名的分数只能取89，答案选B。

　　二、2011年国考真题

　　68. 甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？

　　A.2                       B.3

　　C.4                       D.5

　　解析：甲、乙是相遇和背离运动，∴相对速度=37.5+52.5=90米/分；

　　在1分50秒，即11/6分钟内，两人游的路程和=90×11/6=165米；

　　泳池长30米，两人每次相遇时，路程和依次为30米、30×3=90米、30×5=150米、30×7=210米…，∴路程和为165米时，两人相遇了3次。

　　70. 受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少？

　　A.1/9            B.1/10                         C.1/11           D.1/12

　　解析：设之前的总成本为15，则原材料涨价后的总成本为16；

　　设之前的原材料成本为x，则涨价后的原材料成本为x+1(因为总成本增加了1，也就是原材料成本增加了1)，由此可列方程

　　x/15+2.5%=(x+1)/16            解得 x=9

　　原材料成本从9变为10，∴价格上涨了(10-9)/9=1/9

　　73. 小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛 ，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息，结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是：

　　A。小钱和小孙               B。小赵和小钱      

　　C。小赵和小孙               D。以上皆有可能

　　解析： 小赵休息了2局，∴【小钱+小孙=2局】

　　小钱共打了8局，∴【小钱+小赵=6局】

　　小孙共打了5局，∴【小孙+小赵=3局】

　　三人打的总局数为2+6+3=11。

　　小孙在11局中，共打了5局，休息了6局，因为每一局的输方下一局休息，即不可能连着两局休息，∴小孙是休息一局打一局，且

　　1，3，5，7，9，11      →休息

　　2，4，6，8，10    →比赛

　　那么参加第9局比赛的是小赵和小钱。

　　79. 某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？

　　A.24             B.25            C.26             D.27

　　解析：9月总的气温一定，要使平均气温30度及以上的天数最多，取最高温度为30度，最低温度20度。设平均气温30度及以上的日子有x天，令

　　(30-28.5)x=(28.5-20)(30-x)   解得x=25.5

　　故该月平均气温在30度及以上的日子最多有25天。

　　数学运算中很多题目的确可以利用一些特性(例如奇偶特性、大小特性、倍数特性、余数特性、尾数特性等等)秒杀到答案。华图公务员考试研究中心指出，还有一种快速解题的方法就是利用选项的相关性来得到答案。很多题目出题人为了设置陷阱故意设置另外一个选项，所以就有了两个有关联的选项，我们反而可以利用一下这个陷阱，这有关联的选项中必然有一个正确答案。这种情况在公务员考试行测试卷中经常出现，所以大家要重点关注有关联选项。下面举几个有关联选项的例子：

　　【例】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？

　　A.8                              B.10        

　　C.12                            D.15

　　解析：这道题是鸡兔同笼问题，做法有很多种，当然可以利用方程法，奇偶特性，这两种方法不做叙述。什么叫选项的相关性，问题中问甲教室当月共举办了多少次这项培训，我们看题干中和培训次数有关系的数字。两教室当月共举办该培训27次，所以我们看选项中有没有两个选项的和是27，大家会看到C、D选项的和，所以必然有一个是正确答案，因为出题人为了让大家故意选错误答案，必然设置这两个选项一个是甲教室当月举办培训的次数，一个是乙教室当月举办培训的次数。

　　【例】某商品定价为进价的1.5倍，售价为定价的8折，每件商品获利24元，该商品定价为？(    )

　　A.180                                  B.160

　　C.144                                  D.120

　　解析：这个题选项的相关性比较强，某商品定价为进价的1.5倍，选项A、D恰好是1.5倍的关系；售价为定价的8折，选项A、C就是8折的关系；每件商品获利24元，选项C、D就是差了24元，所以根据之间的关系可以看出，A选项就是定价，C选项是现在的售价，D选项就是进价。

　　【例】甲、乙两种食品共100千克，现在甲食品降价20%，乙食品提价20%，调整后甲乙两种食品售价均为每千克9.6元，总值比原来减少140元，请问甲食品有多少千克？

　　A.25千克                B.45千克     

　　C.65千克                D.75千克

　　解析：此题问题中问甲食品有多少千克，题干中和食品重量有关系的是第一句话甲、乙两种食品共100千克，所以选项中加起来是100千克的A、D选项必然有一个正确答案。现在甲食品降价20%，乙食品提价20%，最后总值比原来减少140元，说明降价的甲食品质量更多，所以应该选D。当然此题也可以用方程来得到答案。

　　华图公务员考试研究中心提醒大家在复习过程中可以考虑到去发现选项之间的关联性，考试过程中如果时间不够用，完全可以直接找一下有关联的选项，这样可以更快的找到答案。预祝各位考生在即将到来的国家公务员考试笔试中顺利通关、金榜题名！