在上海公务员[微博]行测考试中，数学运算部分经常会出现排列组合问题的身影。由于排列组合属于统计类问题，而在公务员的日常工作中，或多或少都会涉及到统计相关知识，因此该题型越来越多地得到命题人的青睐。虽然题量受到控制，但难度一直是稳中有升，从早期简单明了的公式套用，逐步发展到现在考查应试人员思维分析能力。这就需要考生具有扎实的理论基础知识，面对题目时能够清晰地分析题干条件关系，理清解题思路，准确抓住命题点，化繁为简地解决问题。

　　为了帮助考生进行较高效率的复习，中公教育[微博]专家特将精心整理的专项解题攻略传授给考生，让考生不再纠结于排列组合那繁复的分析思路，能够合理顺畅地解决问题。

　　一、三种解题策略

　　排列组合问题常用以下三种策略：

　　1.合理分类策略

　　当题干描述的情况相对复杂，又不能很快找到突破口时，应深入分析，针对不同的情况，进行合理分类，将复杂过程转化为简单的情况进行计算。

　　需要注意的是：①类与类之间必须互斥(互不相容)；②分类涵盖所有情况。

　　【例题1】某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？

　　A.7种                          B.12种                        C.15种                        D.21种

　　中公解析：此题答案为C。每个同学所订报纸的数量和种类各不相同，数量包括一种、二种、三种、四种这四种情况。因此，可以很方便按照数量进行分类：

　　根据加法原理，订报方式共有4+6＋4＋1=15种。

　　2.准确分步策略

　　当题干描述的问题不能一步计算时，应针对题干所给问题，进行准确分步，将问题分解为多个步骤来进行计算。

　　需要注意的是：①步与步之间互相独立(不相互影响)；②步与步之间保持连续性。

　　【例题2】7∶03∶07这个时间是一个很奇特的时间，它不管正读还是倒读都是“70307”，我们称之为“回文时间”。请问一天中，有多少个这样的“回文时间”？

　　A.360                  B.600                  C.660                  D.684

　　中公解析：此题答案为C。回文时间分为“a∶bc∶ba”和“ab∶cc∶ba”这两种形式。

　　“a∶bc∶ba”形式：a可以取0～9这10种情况，b可以取0～5这6种情况，c可以取0～9这10种情况，共有10×6×10＝600个“回文时间”；

　　“ab∶cc∶ba”形式：a可以取1和2这两种情况。

　　a＝1，b可以取0～5这6种情况，c可以取0～5这6种情况，有6×6＝36个“回文时间”；

　　a＝2，b可以取0～3这4种情况，c可以取0～5这6种情况，有4×6＝24个“回文时间”。

　　故一天有600＋36＋24＝660个“回文时间”。

　　【注意】在行测考试中，有时还需要将“分步”和“分类”有机结合，可以是“类”中有“步”，也可以是“步”中有“类”。

　　3.先组后排策略

　　当排列问题和组合问题相混合时，应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来，然后再进行排列。

　　【例题3】班上从7名男生和5名女生中选出3男2女去参加五个竞赛，每个竞赛参加一人。问有多少种选法？

　　A.120                        B.600                        C.1440                      D.42000

　　中公解析：此题答案为D。此题既涉及排列问题(参加五个不同的竞赛)，又涉及组合问题(从12名学生中选出5名)，应该先组后排。

　　二、经典问题结论

　　排列组合中有若干经典问题分析起来十分复杂，中公教育专家建议可直接利用此类问题的结论。

　　1.环线排列问题

　　与直线排列相比，环线上的排列问题没有前后与首尾之分。任取一个元素作为队首，环线排列问题便转化为直线排列问题。

　　【例题4】有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？

　　A。不超过1‰                             B。超过1%

　　C。在5‰到1%之间                        D。在1‰到5‰之间

　　中公解析：此题答案为D。分析题干信息及选项，要求概率的取值范围，首先要确定概率的表达式。“圆桌就餐”与环线排列如出一辙，直接套用公式计算。

　　2.错位重排问题

　　错位重排问题又称伯努利-欧拉装错信封问题。表述为：

　　编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？

　　对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为D_n，则D₁=0，D₂=1，

　　D_n=(n-1)(D_n-2+D_n-1)

　　我们只需记住D_n的前几项：D₁=0，D₂=1，D₃=2，D₄=9，D₅=44。

　　【例题5】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？

　　A.6种              B.9种              C.12种             D.15种

　　中公解析：此题答案为B。4位厨师的错位重排数D₄=9，即有9种不同的尝法。

　　3.传球问题

　　【例题6】四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式(    )。

　　A.60种              B.65种              C.70种              D.75种